3章波动方程第4章热传导方程第5章位势方程第6章变分法与边值问题第7章特征理论第8章广义函数与基本解

第1章预备知识函数概念数列极限.pdf第2章函数的极限与连续函数.pdf第3章导数概念、性质与计算

第三学期：第一章数项级数第二章函数序列与函数级数第三章幂级数第四章广义积分第五章参变量积分第六章Fo

广义积分12、函数项级数13、函数项级数14、幂级数15、傅里叶级数16、偏导数与全微分17、隐函数

Ⅱ）第23章微带线第24章介质格林函数法（Ⅰ）第25章介质格林函数法（Ⅱ）第26章耦合带状线第27章

1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布

8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕

第一章广义函数简介 1.1背景知识 函数是古典分析中的基本概念之一,然而这样 的一个基本概念,随着科学的发展已不够用.下 面用几个例子加以说明 例1.1.1(脉冲)20世纪初, Heaviside在解电 路方程时,提出了一种运算方法,称之为算子演 算.这套算法要求对如下函数

了解广义积分的概念, 并会计算广义积分. 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分

一、无穷限的广义积分广义积分 二、无界函数的广义积分