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1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布
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8.1基本空间 8.1.1引言 偏微分方程的古典理论对解的光滑性要求过高,这不仅 仅常常不合实际问题的要求,而且影响理论的进一步发展。 我们希望对一般的方程及定解问题统一地扩充解地概念。这 首先需要扩充函数地概念。 Fourier变换是求解偏微分方程诸多问题的有力工具。但 是能做此变换的函数是不多的。我们希望扩广它的使用 范围,从而需要扩充函数的概念。 当物理学家为了量子力学的需要引入函数(x)时 ,数学和物理的紧密关系便出现了裂痕
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第一章广义函数简介 1.1背景知识 函数是古典分析中的基本概念之一,然而这样 的一个基本概念,随着科学的发展已不够用.下 面用几个例子加以说明 例1.1.1(脉冲)20世纪初, Heaviside在解电 路方程时,提出了一种运算方法,称之为算子演 算.这套算法要求对如下函数
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了解广义积分的概念, 并会计算广义积分. 一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分
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一、无穷限的广义积分广义积分 二、无界函数的广义积分
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第七节、广义积分 1.无穷限的广义积分 2.无界函数的广义积分(瑕积分)
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一、无穷限的广义积分的审敛法 二、无界函数的广义积分的审敛法 三、函数 四、小结
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一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 三、小结
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一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分 三、小结思考题
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一、无穷限的广义积分 二、无界函数的广义积分
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