第五章纤维的力学性质 讨论纺织纤维的拉伸性质及其对时间依赖性、纤维基本力学模型,纤维弹性、动态力学 性质及疲劳,以及纤维的弯曲、扭转、压缩等力学性能。 第一节纤维的拉伸性质 纤维的拉伸曲线与性能指标 1.拉伸曲线 纤维的拉伸曲线有两种形式,即负荷P-伸长△l曲线和应力σ一应变c曲线。 2.拉伸性能指标 (1)强伸性能指标 强伸性能是指纤维断裂时的强力或相对强度和伸长(率)或应变 试样长度20mm Y(aEy) 线密度0.3tex 纤维密度1.5g c=应变 图5-1纺织纤维的拉伸曲线 a.强力Pb:又称绝对强力、断裂强力。它是指纤维能承受的最大拉伸外力,或单根纤 维受外力拉伸到断裂时所需要的力,单位为牛顿(N)。 b.断裂强度(相对强度)Pb:简称比强度或比应力,它是指每特(或每旦)纤维能承受的最 大拉力,单位为Ntex,常用cN/dtex(或cNd) c.断裂应力oh:为单位截面积上纤维能承受的最大拉力,标准单位为Nm(即帕)常用 /m2(即兆帕Mpa)表 d.断裂长度Lb:纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度,单位为 e.三类相对强度的表达式分别为: (5-1) (5-2)
1 第五章 纤维的力学性质 讨论纺织纤维的拉伸性质及其对时间依赖性、纤维基本力学模型，纤维弹性、动态力学 性质及疲劳，以及纤维的弯曲、扭转、压缩等力学性能。 第一节 纤维的拉伸性质 一、纤维的拉伸曲线与性能指标 1．拉伸曲线 纤维的拉伸曲线有两种形式，即负荷 p－ 伸长△l 曲线和应力－应变曲线。 2．拉伸性能指标 （1）强伸性能指标 强伸性能是指纤维断裂时的强力或相对强度和伸长(率)或应变。 a Y (y,y) s Pb b 0.06 0.12 Pa负荷 P(N) Δla 2 4 0 Δl 伸长(mm) 0 0.1 0.2 0 10 20 ε=应变 ε=应变率(%) 比应力 p (N/tex) 0 0.2 0.4 应力 σ (N/mm 2=MPa) 0 300 600 试样长度 20 mm 线密度 0.3 tex 纤维密度 1.5 g/cm3 图 5-1 纺织纤维的拉伸曲线 a．强力 Pb：又称绝对强力、断裂强力。它是指纤维能承受的最大拉伸外力，或单根纤 维受外力拉伸到断裂时所需要的力，单位为牛顿(N)。 b．断裂强度(相对强度) Pb：简称比强度或比应力，它是指每特(或每旦)纤维能承受的最 大拉力，单位为 N/tex，常用 cN/dtex（或 cN/d）。 c．断裂应力 σb：为单位截面积上纤维能承受的最大拉力，标准单位为 N/m2 (即帕)常用 N/mm2 (即兆帕 Mpa)表示。 d．断裂长度 Lb：纤维重力等于其断裂强力时的纤维长度，单位为 km。 e．三类相对强度的表达式分别为： b b A P = (5-1) den b den tex b tex N P p N P p = = (5-2)
B (2)初始模量 初始模量是指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值,即σ-E曲线在起 始段的斜率 Eo fa×lo 初始模量的大小表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度,即纤维的刚性 (3)屈服应力与屈服伸长率 图5-2纤维屈服点的确定 纤维在屈服以前产生的变形主要是纤维大分子链本身的键长、键角的伸长和分子链间次 价键的剪切,所以基本上是可恢复的急弹性变形。而屈服点以后产生的变形中,有一部分是 大分子链段间相互滑移而产生的不可恢复的塑性变形。 (4)断裂功指标 a.断裂功W:是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功,是纤维材料抵抗外力破坏所具有 的能量。 W=l PdI b.断裂比功W:一是拉断单位体积纤维所需作的功W,单位为Nmm2。 W E A·lo 另一定义是重量断裂比功Ww,是指拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功, 其计算式为: (5-13) lo c.功系数η:指纤维的断裂功与断裂强力(Pb)和断裂伸长(△)的乘积之比: (5-14) 断裂功是强力和伸长的综合指标,它可以有效地评定纤维材料的坚牢度和耐用性能
2 g m b b N P L = (5-3) （2）初始模量 初始模量是指纤维拉伸曲线的起始部分直线段的应力与应变的比值，即 - 曲线在起 始段的斜率。 a tex a 0 0 l N P l E = (5-10) 初始模量的大小表示纤维在小负荷作用下变形的难易程度，即纤维的刚性。 （3）屈服应力与屈服伸长率 Y Yc p 1 2 (a) Y p (b) 图 5-2 纤维屈服点的确定 纤维在屈服以前产生的变形主要是纤维大分子链本身的键长、键角的伸长和分子链间次 价键的剪切，所以基本上是可恢复的急弹性变形。而屈服点以后产生的变形中，有一部分是 大分子链段间相互滑移而产生的不可恢复的塑性变形。 （4） 断裂功指标 a．断裂功 W：是指拉伸纤维至断裂时外力所作的功，是纤维材料抵抗外力破坏所具有 的能量。 = l W Pdl 0 (5-11) b．断裂比功 Wv ：一是拉断单位体积纤维所需作的功 Wv，单位为 N/mm2。 = = b 0 0 v d A l W W (5-12) 另一定义是重量断裂比功 Ww，是指拉断单位线密度与单位长度纤维材料所需做的功， 其计算式为： = = b 0 tex 0 w pd N l W W (5-13) c．功系数 η：指纤维的断裂功与断裂强力(Pb)和断裂伸长(Δlb)的乘积之比： b b P l W = (5-14) 断裂功是强力和伸长的综合指标，它可以有效地评定纤维材料的坚牢度和耐用性能
二、常见纤维的拉伸曲线 比应力 亚苎麻 0.5 涤纶 锦纶 锦纶 腈纶 粘胶 醋酯 应变(%) 图5-3不同纤维的应力应变曲线 2 18a 凯夫拉 l20 聚酯 玻璃 尼龙 图5-4产业用纤维的应力-应变曲线 三、纤维拉伸性质的测量 1.摆锤式强力仪 Y161型单纤维强力机, Y162束纤维强力机 Y371型缕纱强力机, Y361型单纱强力机等都是摆锤式强力仪 秤杆式强力仪 卜氏( Pressley)强力仪, ser公司生产的 Dynamat自动单纱强力仪(斜面式)都属于这一类型
3 二、常见纤维的拉伸曲线 羊毛 醋酯 粘胶 醋酯 腈纶 蚕丝 锦纶 棉 涤纶 锦纶 比应力 亚 麻 苎麻 应变 (%) 图 5-3 不同纤维的应力-应变曲线 应变 (%) 尼龙 聚酯 凯夫拉 玻璃 人造丝 应力 (g/d) 钢丝 应力 (g/tex) 图 5-4 产业用纤维的应力-应变曲线 三 、 纤维拉伸性质的测量 1．摆锤式强力仪 Y161 型单纤维强力机， Y162 束纤维强力机， Y371 型缕纱强力机， Y361 型单纱强力机等都是摆锤式强力仪。 2．秤杆式强力仪 卜氏(Pressley)强力仪， Uster 公司生产的 Dynamat 自动单纱强力仪(斜面式)都属于这一类型
支点 重锤杆 上夹头 标尺 纤维 下夹头 转动机构 图5-5摆锤式强力仪 称杆 上夹头 重锤 纤维 下夹头 图5-6秤杆式拉伸仪 3.电子强力仪 英斯特朗( Instron)材料试验机。 力传感器 上夹头 x打印绘图似 试样 下夹头 △Fv 算单元 图5-7电子强力仪的测试原理示意图 四、拉伸断裂机理及影响因素 1.纤维的拉伸破坏机理 纤维开始受力时,其变形主要是纤维大分子链本身的拉伸,即键长、键角的变形。拉 伸曲线接近直线,基本符合虎克定律。当外力进一步增加,无定型区中大分子链克服分子 链间次价键力而进一步伸展和取向,这时一部分大分子链伸直,紧张的可能被拉断,也有 可能从不规则的结晶部分中抽拔出来。次价键的断裂使非结晶区中的大分子逐渐产生错位 滑移,纤维变形比较显著,模量相应逐渐减小,纤维进入屈服区。当错位滑移的纤维大分
4 上夹头 下夹头 纤维 重锤杆 支点 标尺 转动机构 指针 L G1 G 图 5-5 摆锤式强力仪 下夹头 纤维 上夹头 v 称杆 G l0 重锤 支点 图 5-6 秤杆式拉伸仪 3．电子强力仪 英斯特朗(Instron)材料试验机。 上夹头 处 理 单 试样 元 显示 打印绘图仪 v 换算单元 △l=vt 力传感器 下夹头 图 5-7 电子强力仪的测试原理示意图 四、拉伸断裂机理及影响因素 1. 纤维的拉伸破坏机理 纤维开始受力时，其变形主要是纤维大分子链本身的拉伸，即键长、键角的变形。拉 伸曲线接近直线，基本符合虎克定律。当外力进一步增加，无定型区中大分子链克服分子 链间次价键力而进一步伸展和取向，这时一部分大分子链伸直，紧张的可能被拉断，也有 可能从不规则的结晶部分中抽拔出来。次价键的断裂使非结晶区中的大分子逐渐产生错位 滑移，纤维变形比较显著，模量相应逐渐减小，纤维进入屈服区。当错位滑移的纤维大分
子链基本伸直平行时,大分子间距就靠近,分子链间可能形成新的次价键。这时继续拉伸 纤维,产生的变形主要又是分子链的键长、键角的改变和次价键的破坏,进入强化区,表 现为纤维模量再次提高,直至达到纤维大分子主链和大多次价键的断裂,致使纤维解体 图5-8纤维拉伸断裂时的裂缝和断裂面 2.影响纺织纤维拉伸性质的因素 (1)纤维的内部结构 聚合度:提高聚合度是保证高强度的首要条件 b.纤维大分子的取向度:取向度增大,纤维断裂强度增加,断裂伸长率降低。 c.结晶度:纤维的结晶度愈高,纤维的断裂强度、屈服应力和初始模量表现得较高 粘胶纤维 醋酯纤维 断裂点轨迹 增加取向度 伸长率(% 图5-9不同取向度纤维的应力应变曲线
5 子链基本伸直平行时，大分子间距就靠近，分子链间可能形成新的次价键。这时继续拉伸 纤维，产生的变形主要又是分子链的键长、键角的改变和次价键的破坏，进入强化区，表 现为纤维模量再次提高，直至达到纤维大分子主链和大多次价键的断裂，致使纤维解体。 C B A C B A A B (a) (b) (c) (d) (e) 图 5-8 纤维拉伸断裂时的裂缝和断裂面 2. 影响纺织纤维拉伸性质的因素 (1) 纤维的内部结构 a．聚合度：提高聚合度是保证高强度的首要条件。 b．纤维大分子的取向度：取向度增大，纤维断裂强度增加，断裂伸长率降低。 c．结晶度： 纤维的结晶度愈高，纤维的断裂强度、屈服应力和初始模量表现得较高。 g/den 伸长率 (%) 增加取向度 醋酯纤维 粘胶纤维 比应力 (gf/tex) 断裂点轨迹 N/tex 图 5-9 不同取向度纤维的应力应变曲线
比容(cm3/g) 6.4X103 3920 37.2 7.6 月乙毁 6 结晶度(% 图5-10聚丙烯纤维结晶度对拉伸性能的影响 (2)试验条件的影响 温度和相对湿度 8. -57° b L7619.6 图5-11温度对涤纶拉伸性能的影响 196 I.76 147 e(% 图5-12相对湿度对细羊毛拉伸性能的影响 6
6 比容 (cm3 /g) 初始模量 (N/cm 2 ) 屈服应力 (N/cm 2 ) 结晶度 (%) 图 5-10 聚丙烯纤维结晶度对拉伸性能的影响 (2) 试验条件的影响 a．温度和相对湿度： L (cN/tex) 177 99 21 -57 P0 (cN/dtex) (c/mm 2 ) 图 5-11 温度对涤纶拉伸性能的影响 L (cN/tex) P0 (cN/dtex) (c/mm 2 ) 图 5-12 相对湿度对细羊毛拉伸性能的影响
富纤 392 294 图5-13相对湿度对富强纤维和棉的影响 b.试样长度:试样越长,弱环出现的概率越大,测得的断裂强度越低。 C.试样根数:由束纤维试验所得的平均单纤维强力比单纤维试验时的平均强力为低 d.拉伸速度:拉伸速度对纤维断裂强力与伸长率的影响较大 表 低速和高速试验结果对比 试样1%秒)p(Nex)a(%)[E(Nex) 高强锦纶 50000.67 14.7 强力粘胶 玻璃纤维003418 e.拉伸试验机类型: 五、束纤维的拉伸性质 1.实验研究 2.理论表达 单纤维拉伸性能与束纤维拉伸性能间数学关系。即: (5-16) em为纤维断裂 最多时的应变 ep为最大束强 Tr(e) 值时的应变 T(e Te max 图5-14平行纤维束的比应力应变曲线
7 富纤 棉 L (cN/tex) P0 (cN/dtex) (c/mm 2 ) (%) 图 5-13 相对湿度对富强纤维和棉的影响 b．试样长度：试样越长，弱环出现的概率越大，测得的断裂强度越低。 c． 试样根数：由束纤维试验所得的平均单纤维强力比单纤维试验时的平均强力为低。 d．拉伸速度：拉伸速度对纤维断裂强力与伸长率的影响较大。 表 5-1 低速和高速试验结果对比 试样 v(%/秒) pb (N/tex) b (%) E0 (N/tex) 高强锦纶 1/60 5000 0.55 0.67 16.7 14.7 3 5 强力粘胶 1/60 2000 0.56 0.80 5.4 5.2 14 22 玻璃纤维 1/60 1000 0.42 0.54 1.8 1.8 22 28 e．拉伸试验机类型： 五、束纤维的拉伸性质 1．实验研究 2. 理论表达 单纤维拉伸性能与束纤维拉伸性能间数学关系。即： F e nEeN e de e ( ) = ( ) tex (5-16) T(ep) T(e) (e) ep em Tf ep为最大束强 值时的应变 em 为纤维断裂 最多时的应变 e Tf (e) T emin emax 图 5-14 平行纤维束的比应力-应变曲线
第二节纤维力学性能的时间依赖性 力学性能具有显著的粘弹性特征或称时间依赖性( (time dependent)。典型的粘弹性表现有 应力松弛、蠕变以及在交变载荷作用下应变落后应力的滞后性即动态力学性能 应力松弛和蠕变 1.定义 纤维在拉伸变形恒定条件下,应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛 纤维在一恒定拉伸外力作用下,变形随受力时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。 a(1) 或P(n) 图5-15纤维的应力松弛曲线 图5-16纤维的蠕变及蠕变回复曲线 2.几种形变 急弹性变形 缓弹性变形 塑性变形 3.对时间和温度的依赖性 纤维的应力松弛和蠕变是一个性质的两种表现。其主要原因是由于在外力作用下纤维 中大分子链的构象变化和大分子链之间的相互滑移,即大分子链的重新排列所引起
8 第二节 纤维力学性能的时间依赖性 力学性能具有显著的粘弹性特征或称时间依赖性(time dependent)。典型的粘弹性表现有 应力松弛、蠕变以及在交变载荷作用下应变落后应力的滞后性即动态力学性能。 一 、 应力松弛和蠕变 1．定义 纤维在拉伸变形恒定条件下，应力随时间的延长而逐渐减小的现象称为应力松弛。 纤维在一恒定拉伸外力作用下，变形随受力时间的延长而逐渐增加的现象称为蠕变。 t 0变形 t1 张力 0 ∞ t t1 (t) 或 P(t) 图 5-15 纤维的应力松弛曲线 P0 31 P 1 2 4 5 3 t t t1 t2 t O O t1 t2 图 5-16 纤维的蠕变及蠕变回复曲线 2．几种形变 急弹性变形 缓弹性变形 塑性变形 3．对时间和温度的依赖性 纤维的应力松弛和蠕变是一个性质的两种表现。其主要原因是由于在外力作用下纤维 中大分子链的构象变化和大分子链之间的相互滑移，即大分子链的重新排列所引起
负荷(cN) 图5-17羊毛纤维在不同负荷下的蠕变 定张力5.88cN 4.4 时间(s) 图5-18羊毛纤维在不同温度下的蠕变 空气相对湿度 乙 图5-19羊毛在不同相对湿度下的应力松弛 空气相对湿度 E乙 5 时间(s) 图5-20涤纶在不同拉伸速率下的应力松弛
9 时间 (s) 负荷 (cN) 伸长 (%) 图 5-17 羊毛纤维在不同负荷下的蠕变 时间 (s) 温度 定张力 伸长 (%) 图 5-18 羊毛纤维在不同温度下的蠕变 时间 (s) 应力 (N/mm2) 空气相对湿度 图 5-19 羊毛在不同相对湿度下的应力松弛 时间 (s) 应力 (N/mm2) 空气相对湿度 图 5-20 涤纶在不同拉伸速率下的应力松弛
二、纤维的弹性 1.弹性的指标 El+E 100 W E×100 面积cbe 面积obe (a)CRE等速伸长P4(b)CRL等加负荷 图5-21等速伸长和等加负荷试验机拉伸图 2.影响纤维弹性的因素 三、纤维的动态力学性质 纤维在交变负荷作用下的应力与应变关系及由此表现出来的力学性能特征称为动态力 学性质 g=o. coS Ssin ot+o. sin d cos or 21) coso sIn at+Eo-sin o cos @r 6=E sin S=e EEo sin at+e Eo sin( of+ (5-22 a sin ot +o sin(ot+ 式中E为动态弹性模量;E"为动态损耗模量。 ↓应力应变矢量图 1夏模量构成图 实数轴 图5-22动态拉伸性能应力、应变和模量关系图
10 二 、纤维的弹性 1．弹性的指标 100 100 T 1 4 = + = oe de e (5-19) w = 100 = 100 oabe cbe W W e e 面积 面积 (5-20) P (a) CRE 等速伸长 W We 3 4 O c e △l a b d (b) CRL 等加负荷 W We 3 4 O c e △l a b d P 图 5-21 等速伸长和等加负荷试验机拉伸图 2．影响纤维弹性的因素 三 、纤维的动态力学性质 纤维在交变负荷作用下的应力与应变关系及由此表现出来的力学性能特征称为动态力 学性质。 t t t t cos sin sin cos cos sin sin cos 0 0 0 0 0 0 0 0 = + = + (5-21) 令 ' 0 0 cos = E '' 0 0 sin = E 有 ) 2 sin sin( ) 2 ' sin sin( ' '' 0 '' 0 = + + = + + t t E t E t (5-22) 式中 E 为动态弹性模量； E' ' 为动态损耗模量。 应力-应变矢量图 复模量构成图 实数轴 虚数轴 E E * E 图 5-22 动态拉伸性能应力、应变和模量关系图