§1-3-2点的三面投影及投影规律 点的三面投影 左 右 下 A 后、 下前 左 图2-12三面体系的建立及点的三面投影
§1-3-2 点的三面投影及投影规律 点的三面投影
画出下图所示B点的三面投影图 Y X 图2-14由立体图画点的三面投影图
例1：画出下图所示Ｂ点的三面投影图
作法二 (a) (b) 图2-15由立体图画点的三面投影图的另一作图法
作法二
例2:已知D点的两个投影dd,求d“。 do X Y X M Y 图2-16点的二求三作图
例2：已知Ｄ点的两个投影ｄ‘ 、ｄ，求ｄ“
例2-5在已给的三投影面立体图上(图2-17a),画出例2-4所示点D的三面投影及点 D的空间位置。 作图: 1.沿图2-17a中的OX、OY、OZ轴分别定出dx、d、dl。 2.过dx、d、d分别作三投影轴的平行线,两两相交,得出d、d"、d",如图2-17b。 3.过d、d、d"分别作直线平行于OX、OY及OZ轴,三线交点即为空间点D,如图2-17c 所示 图2-17由点的三面投影画点的立体图
§133两点相对位置 两点的相对位置 例2-6已知C、D两点的投影图,如图2-18a所示,试判断两点的相对位置。 解:选定点D为基准点,点C为比较点,因在图2-18中显示c、c在d、d之左,即C在 D的左方;c、c在d、d之下,即C在D的下方;c、c"在d、d"之前,即C在D的前方。 由此判断点C在点D的左、下、前方,空间情况如图2-18b所示。 左斗右 后首 左一右 右 图2-18两点的相对位置
§1-3-3 两点相对位置 一、两点的相对位置
重影点及投影的可见性 当空间两个点位于同一投射线上,则两点在该投影面上的投影便重合在一起,该投影称为 重影,空间的两个点称重影点。 如图2-19a所示,A、B是位于同一竖直投射线上的两点,点B在点A之下,H面投影重 合,从上往下看点A遮挡点B,点B为不可见。在投影图中规定重影点中不可见点的投影要加 括号,如图2-19b中的“(b)”。 b a(b) (a) 图2-19重影点
二、重影点及投影的可见性
作业: 、什么是正投影?投射方向 投射方向 投射线垂直于 投影面所作出的平 投射线 投射线 行投影。 或:在平行投 影法中,当投射方 向垂直于投影面时, 所得到的投影。 投影面 b投影面p (a)正投影 b)斜投影 平行投影
作业： 1、什么是正投影？ 投射线垂直于 投影面所作出的平 行投影。 或：在平行投 影法中，当投射方 向垂直于投影面时， 所得到的投影
Note (1)三面正投影图: 由于空间形体是具有长 度、宽度、高度的三维形体 用一个正投影图显然不能确 定其空间形状。 般来说,需要建立一 个互相垂直的三个投影面组 成的投影面体系,并作出形 体在该投影面体系中的三个 投影图才能充分表达出这个 形体原有空间形状。 (2)三面投影体系及八 个分角的划分
Note： （1）三面正投影图： 由于空间形体是具有长 度、宽度、高度的三维形体， 用一个正投影图显然不能确 定其空间形状。 一般来说，需要建立一 个互相垂直的三个投影面组 成的投影面体系，并作出形 体在该投影面体系中的三个 投影图才能充分表达出这个 形体原有空间形状。 （2）三面投影体系及八 个分角的划分
其中,H面一一水平投影面一一水平方向一一水平面 V面一一正立投影面一一正立方向一一正面 W面一一侧立投影面一一侧立方向一一侧面 H、V、W三个投影面两两相交,其交线称为投影轴, 分别是OX、OY、OZ投影轴。 三条投影轴相交于一点O,O点称为原点 H投影一一平行投射线由上到下得到的在H面上的正投影图 V投影 前后 W投影 左右 W (3)形体的三面正投影图的投影规律:三等关系 正面投影图和水平投影图左右对正,长度相等; 正面投影图和侧面投影图上下看齐,高度相等; 水平投影图和侧面投影图前后对应,宽度相等
其中，Ｈ面－－水平投影面－－水平方向－－水平面 Ｖ面－－正立投影面－－正立方向－－正 面 Ｗ面－－侧立投影面－－侧立方向－－侧 面 Ｈ、Ｖ、Ｗ三个投影面两两相交，其交线称为投影轴， 分别是OX、OY、OZ投影轴。 三条投影轴相交于一点Ｏ，Ｏ点称为原点。 Ｈ投影－－平行投射线由上到下得到的在Ｈ面上的正投影图 Ｖ投影－－ 前 后 Ｖ Ｗ投影－－ 左 右 Ｗ （3）形体的三面正投影图的投影规律： 三等关系 正面投影图和水平投影图左右对正，长度相等； 正面投影图和侧面投影图上下看齐，高度相等； 水平投影图和侧面投影图前后对应，宽度相等