§2基本立体的投影 主要内容: 介绍基本立体的投影表示法、立体表面取点、截交线及 相贯线的投影作图方法 本次课重点: 基本立体的投影特性和作图方法 基本立体表面上取点的方法
§2 基本立体的投影 主要内容： 介绍基本立体的投影表示法、立体表面取点、截交线及 相贯线的投影作图方法 本次课重点： 基本立体的投影特性和作图方法； 基本立体表面上取点的方法
§2-2平面立体的投影 平面立体的表面是由若千面(多边形/围成的、各平面之间的交线为棱线或底边,它们的 交点称为顶点最基本的平面立体是棱注和棱靠 画出平面立体上所有棱线和底边的投影,就可以得到该平面立体的投影区在投影图中,不 可见棱线的投影用虚线表示 §2-2-1棱柱体 长方体投影 省去投影轴的投影图的画法 2、形体长度、宽度、高度 3、长方体投影分析
§2-2 平面立体的投影 §2-2-1 棱柱体 一、长方体投影 1、省去投影轴的投影图的画法 2、形体长度、宽度、高度 3、长方体投影分析
长度 度/45辅助线 (a)长方体的投影模型 (b)三面投影及其对应关系 图2-2长方体的三面投影
棱柱 1、三棱柱 (a)三棱柱的投影模型 (b)三面投影图 图2-4三棱柱的三面投影
二、棱柱 1、三棱柱
2、正六棱柱 十 正六棱柱 二、表面取点
2、正六棱柱： 二、表面取点
半面立体表面上取点的方法与平面上取点的方法相同。应该注意,这些点在平面立体的某 攴面上、它们的投影也在该平面的同面投影上,而且这些点的可见性与所在平面的可见性 州同 已知正三棱柱表面上点K的正面投影k,求作k、k” 解:由于k是可见投影,所以点K一定在AB棱面上而不会在AlC棱面上,又因为AB棱 面的水“投影有积聚性,因此该面上点K的水平投影必定在b上,根据k′、k由投影规律即可 求得k",作图过程如图3-2b所示。图3-2c是立体示意图。 棱柱表面取点
2,22棱锥体 组成及定义: 二、投影: Ⅹ A (a) (b) 三棱锥
2.2.2 棱锥体 一、组成及定义： 二、投影：
表面取点 因棱锥的棱面投影无积聚性,所以在棱锥表面上取点时不能利用积聚性作图,而需要在点 所在的平面上作辅助直线,然后在辅助直线上作出点的投影。 例 已知三棱锥表面上点K的水平投影k,求作k、k"(图3-1a) 解:从投影图上可知,点K在棱面SAB上,为求其正面投影和侧面投影,需要在棱面SAB 上过点K作辅助直线S/的水平投影s1,从而得到s〃、s"γ"·再由k按投影关系确定k、k 如图3-1b所示。图3-c是立体示意图 棱锥表面取点
三、表面取点
3.曲线与曲面 3.1.1曲线 、曲线相关概念: 、定义一一由点运动而形成的非直线的圆滑轨迹 2、分类一一平面曲线 空间曲线 3、曲线投影的形成 4、曲线投影特性 (1)一般位置 30 (2)垂直; (3)平行 、圆的投影 水平圆 2、正垂圆: (1)长轴 (2)短轴
3.1 曲线与曲面 3.1.1 曲线 一、曲线相关概念： 1、定义－－由点运动而形成的非直线的圆滑轨迹。 2、分类－－平面曲线 空间曲线 3、曲线投影的形成 4、曲线投影特性 （1）一般位置； （2）垂直； （3）平行 二、圆的投影 1、水平圆： 2、正垂圆： （1）长轴 （2）短轴
(3)其它点的投影: 图3-2用同心圆法作椭圆
（3）其它点的投影：