8.2壳体和折板结构体系——薄壁空间结构体系 壳体:由单曲面或双曲面板组成,以曲面的空间刚 保证结构刚度 度 折板:由平面板组成,以折板组成的空间刚度 概述:壳体结构的发展简况 自然界:果壳、贝壳、鸡蛋、头颅等 曲线优美、形态善变、厚度之薄一令人惊叹 遵循:用最少之料构成最坚之型的规律 可见:壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结 构型式 人类:锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、灯泡、 钢盔、汽车壳、飞机壳等。 壳体结构的覆盖面积大,无需中柱,室内空间 开阔宽敞,用于市场、礼堂、体育馆、飞机库 用于屋盖结构: 1954、1955北京展览馆 单波多跨筒壳 上海展览馆 1959 广东,大会堂扁球壳 1960 新疆,金工车间椭圆旋转球壳 1958 北京火车站 双曲扁壳 1964 北京网球馆
1 8．2 壳体和折板结构体系——薄壁空间结构体系 壳体：由单曲面或双曲面板组成，以曲面的空间刚 度 折板：由平面板组成，以折板组成的空间刚度 概述：壳体结构的发展简况 自然界：果壳、贝壳、鸡蛋、头颅等 曲线优美、形态善变、厚度之薄—令人惊叹 遵循：用最少之料构成最坚之型的规律 可见：壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结 构型式 人类：锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、灯泡、 钢盔、汽车壳、飞机壳等。 壳体结构的覆盖面积大，无需中柱，室内空间 开阔宽敞，用于市场、礼堂、体育馆、飞机库…… 用于屋盖结构： 1954、1955 北京展览馆 上海展览馆 1959 广东，大会堂 扁球壳 1960 新疆，金工车间 椭圆旋转球壳 1958 北京火车站 1964 北京网球馆 保证结构刚度 单波多跨筒壳 双曲扁壳 ……
缺点 ●现浇砼费模板、制作复杂—一壳体本身材料 与人工费比很小 影响发展 柔模喷涂成壳:帆布、 但施工材料与 钢丝网等 人工费都很高 预制壳块、高空装配 占总造价 地面现浇、整体吊装 50~70%左右 有些壳体(球壳、扁壳等)易产生回声现象 还存在计算复杂,尚需研究开孔影响、稳定、 振动、徐变等问题 壳体结构的力学特征 鸡蛋壳 δ/R=1/50 δ壳体厚度 般壳体要求δ/R<=1/20 R一曲率半径 双向直接传力——强度大 ●主要承受曲 面内的 No 轴力(双向法 N4x+△N 向力) N4+△N 顺剪力S
2 缺点： ⚫ 现浇砼费模板、制作复杂——壳体本身材料 与人工费比很小 柔模喷涂成壳：帆布、 钢丝网等 预制壳块、高空装配 地面现浇、整体吊装 ⚫ 有些壳体（球壳、扁壳等）易产生回声现象 还存在计算复杂，尚需研究开孔影响、稳定、 振动、徐变等问题 一、 壳体结构的力学特征 鸡蛋壳 /R=1/50 壳体厚度 一般壳体要求 /R<=1/20 R—曲率半径 1．双向直接传力——强度大 ⚫ 主要承受曲 面内的 轴力（双向法 向力） Nx、N 顺剪力 S 影 响 发 展 但施工材料与 人工费都很高, 占 总 造 价 50%~70%左右 + + + +
称之为曲面应力或切向力,又称为薄膜应力。沿厚度 分布均匀,经济 这层膜很薄,却能直接抗衡外荷,并直接传力给支座, 故又称这些内力为直接应力。 M+△Mx M V+△Vx i~M2+△M M V+△V M4+△Me Mb+△M M M,V环向的M和横剪力(筒壳拱圈) 弯曲内力M,Vx纵向的M和横剪力 扭矩 承受少许横向弯矩—一只有在非对称均布荷载作用时 (扭矩) (曲线外形使壳体风载很小,一般可不计;一般壳体不允许 吊挂不对称荷载) 为此,要增配钢筋,有时甚至要增加厚度,不理想。 所以,曲面的最大功能是以双向直接应力为主(横向M甚 小)抗衡并传递外荷,这也是壳之所以薄的原因。 ●中面或中心面一一因为,壳薄,所以,可认为沿厚度方向 均匀分布,一般把厚度中心的面称为中面或中心面,壳体 的线形以次为准
3 称之为曲面应力或切向力，又称为薄膜应力。沿厚度 分布均匀，经济。 这层膜很薄，却能直接抗衡外荷，并直接传力给支座， 故又称这些内力为直接应力。 M，V 环向的 M 和横剪力（筒壳拱圈） 弯曲内力 Mx，Vx 纵向的 M 和横剪力 M，Mx 扭矩 ⚫ 承受少许横向弯矩——只有在非对称均布荷载作用时 （扭矩） （曲线外形使壳体风载很小，一般可不计；一般壳体不允许 吊挂不对称荷载） 为此，要增配钢筋，有时甚至要增加厚度，不理想。 所以，曲面的最大功能是以双向直接应力为主（横向 M 甚 小）抗衡并传递外荷，这也是壳之所以薄的原因。 ⚫ 中面或中心面——因为，壳薄，所以，可认为沿厚度方向 均匀分布，一般把厚度中心的面称为中面或中心面，壳体 的线形以次为准。 Mx M + M + x M M M x M x+ M x M x+ M x M x M x Vx V Vx+ Vx V + V
●实现薄膜应力的条件: 中面的曲率是连续变化的 b.壳体厚度是逐渐变化的; 荷载是连续分布的; d.壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反 力。 2.极大空间刚度一—刚度大 主要承受两个方向 主要承受M 法向力及顺剪力 面结构 空间结构 单曲 双曲 平板 636m2RC双向板 35335m2双曲扁壳 δ=L1/46 δ=L470 δmmn=130mm 6=80mm 主要承受双向M和Mr 主要承受曲面内轴力和 顺剪力M、M很小 3、屋面承重合即 板架合一,型式很多(T型板、V 型板 壳体厚度薄,自重轻,有利于抗震一一适用于大跨度屋 面结构 曲面形式一—按其形成的几何特点
4 ⚫ 实现薄膜应力的条件： a． 中面的曲率是连续变化的； b． 壳体厚度是逐渐变化的； c． 荷载是连续分布的； d． 壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反 力。 2．极大空间刚度——刚度大 主要承受两个方向 主要承受 M 法向力及顺剪力 66m2R.C.双向板 3535m2 双曲扁壳 =L1/46 =L/470 min=130mm =80mm 主要承受双向 Mc 和 MT 主要承受曲面内轴力和 顺剪力,M、MT很小 3、屋面承重合一 —— 板架合一，型式很多（T 型板、V 型板……） 壳体厚度薄，自重轻，有利于抗震——适用于大跨度屋 面结构 二、 曲面形式——按其形成的几何特点 面结构 单曲 空间结构 双曲 平板 即
1、旋转曲面一一由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转 而成的曲面 球形曲面—一圆弧曲线 抛物面—抛物线 椭球面 椭圆 双曲面 双曲线 2、平移曲面一一由一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移所 形成的曲面。这种曲面与水平面的截交线 为椭圆曲线——称为椭圆抛物面。 工程中: 导线双曲扁壳 母线 3、直纹曲面一—一段直线的两端各沿二固定曲线移动形成 的曲面叫直纹曲面。 1)双曲抛物面一—扭面 2)柱面与柱状面 3)锥面与锥状面 常用: 筒壳、球壳、双曲扁壳、扭壳、 折板、幕式结构
5 1、 旋转曲面——由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转 而成的曲面 球形曲面——圆弧曲线 抛物面 ——抛物线 椭球面 ——椭圆 双曲面 ——双曲线 2、 平移曲面——由一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移所 形成的曲面。这种曲面与水平面的截交线 为椭圆曲线——称为椭圆抛物面。 工程中： 双曲扁壳 3、 直纹曲面——一段直线的两端各沿二固定曲线移动形成 的曲面叫直纹曲面。 1）双曲抛物面——扭面 2）柱面与柱状面 3）锥面与锥状面 常用： 筒壳、球壳、双曲扁壳、扭壳、 折板、幕式结构 母线 导线
三、筒壳(柱面壳) ●其壳板为柱形曲面,也称为柱面壳 壳板为单向曲面,几何形状简单,制作容易,施工方便 筒壳的组成(壳板 边梁一一与壳板整体受力,并可减少 壳板的水平位移 横隔一一是壳板和边梁的支承构件, 承受由壳板及边梁传来的剪力 三部分协同工作,无横隔不能完成空间工作, 跨度L1 横隔之间的距离 波长L2 壳板 边梁之间的距离 边梁 L1/L2>1,长壳,常用1.5~2.5 L1/L224m,宜采用预应力RC边梁 6
6 三、 筒壳（柱面壳） ⚫ 其壳板为柱形曲面，也称为柱面壳 壳板为单向曲面，几何形状简单，制作容易，施工方便 ⚫ 筒壳的组成 壳板 边梁——与壳板整体受力，并可减少 壳板的水平位移 横隔——是壳板和边梁的支承构件， 承受由壳板及边梁传来的剪力 三部分协同工作，无横隔不能完成空间工作。 跨度 L1 ——横隔之间的距离 波长 L2 ——边梁之间的距离 L1/L2>1，长壳，常用 1.5~2.5 L1/L224m，宜采用预应力 R.C 边梁 壳板 边梁 横隔 L L 2 1
壳截面总高度f=(1/10~1/15L a.矢高f>=L2/8 b.圆心角608-908, 边缘处坡度不 宜>408,浇混凝土、 沥青流淌 L2 壳板厚度 波长 一般取50~80mm>=35mm d.边梁附近局部加厚,此处横向M较大 边梁与壳板整体受力,集中放置纵向受拉钢筋, 并可减少水平位移 口边梁的形式 口横隔形式 (2)受力特点和内力计算简介—一梁理论,L1/L2>=3时 2.短壳—一薄膜理论,忽略弯曲内力 L1/L2=L/8 1)壳板:壳板内的应力不大,通常不必计算,可按跨度 决定其厚度 当L1=6~12m,L2=18~30m,且f1>=L/8时,δ按表8-2查 6=(1/100~1/120)L
7 ⚫ 壳截面总高度 f>=(1/10~1/15)L1 a． 矢高 f1>=L2/8 b． 圆心角 60~90， 边 缘 处 坡 度 不 宜>40，浇混凝土、 沥青流淌 c． 壳板厚度 一般取 50~80mm>=35mm d． 边梁附近局部加厚，此处横向 M 较大 边梁与壳板整体受力，集中放置纵向受拉钢筋， 并可减少水平位移 边梁的形式 横隔形式 （2） 受力特点和内力计算简介——梁理论，L1/L2>=3 时 2．短壳——薄膜理论，忽略弯曲内力 ⚫ L1/L2=L2/8 1）壳板：壳板内的应力不大，通常不必计算，可按跨度 决定其厚度。 当 L1=6~12m，L2=18~30m，且 f1>=L2/8 时，按表 8-2 查。 =(1/100~1/120)L2 L1 跨度L1 f L2 波长 f1
表8-2 12 8(mm)50~60607070~808090100 2)边梁 宜采用矩形截面,其高度h一般为(1/15~1/10)L1 且>=L1/15 宽度b=(1/5~2/5)h 3)横隔构件宜采用拉杆拱 波长大时一一拱形桁架 横隔间距一般为6~12m 四、折板结构—一与筒壳同时出现的 另一种型式,它是以一定角度整体联系的 薄板体系,受力性能良好,构造简单,施工 比筒壳方便,模板耗量少 1、结构型式与尺寸 有边梁(板 边梁 组成与筒壳类似 横隔构件 无边梁:由若干等厚的平板和横隔构件组成 V型折板 波长L2一边梁间距,一般L2<=12m 跨度L1一横隔的间距,一般L1<=27m,或再大些 ●单波和多波
8 表 8-2 L1（m） 6 7 8 9 10 11 12 （mm） 50~60 60 70 70~80 80 90 100 2）边梁 宜采用矩形截面，其高度 h 一般为（1/15~1/10）L1 且>=L1/15 宽度 b=（1/5~2/5）h 3）横隔构件宜采用拉杆拱 波长大时——拱形桁架 横隔间距一般为 6~12m 四、 折板结构——与筒壳同时出现的 另一种型式，它是以一定角度整体联系的 薄板体系，受力性能良好，构造简单，施工 比筒壳方便，模板耗量少。 1、结构型式与尺寸 ⚫ 有边梁 板 边梁 组成与筒壳类似 横隔构件 无边梁：由若干等厚的平板和横隔构件组成 ——V 型折板 ⚫ 波长 L2——边梁间距，一般 L2<=12m 跨度 L1——横隔的间距，一般 L1<=27m，或再大些 ⚫ 单波和多波
板的宽度=1——长折板,矢高f1>=(1/10-1/15)L1 L1/L2=L2/8 f为截面总高 、折板受力特点 实际工程中,一般L1/L2>=5——长折板——类似长筒壳 对于L1/L2>=3的长折板可按梁理论计算。 (1)板的横向计算1m宽板带的计算单元,按多跨连 续板,转折边缘处视为连续支座 (2)板的纵向计算取一个波长为计算单元,按两端支 承在横隔构件上的梁 (3)横隔构件的计算由于折板很薄,平面外的刚度很 小,所以,折板传给横隔构件的只 是沿折板平面内的顺剪力 3、V形折板 波宽L2=2m-3m,3.5m 倾角a=308~428 amin=268, amax=458
9 板的宽度=1——长折板，矢高 f1>=(1/10~1/15)L1 L1/L2= L2/8 f 为截面总高 2、折板受力特点 实际工程中，一般 L1/L2>=5——长折板——类似长筒壳 对于 L1/L2>=3 的长折板可按梁理论计算。 （1）板的横向计算 1m 宽板带的计算单元，按多跨连 续板，转折边缘处视为连续支座 （2）板的纵向计算 取一个波长为计算单元，按两端支 承在横隔构件上的梁 （3）横隔构件的计算 由于折板很薄，平面外的刚度很 小，所以，折板传给横隔构件的只 是沿折板平面内的顺剪力 3、V 形折板 波宽 L2=2m~3m，3.5m 倾角 a=30~42 amin=26，amax=45 f1 f L2 a
L1大者,a宜大 折板高度>L1/20,为保证结构刚度 板厚8=b/40~b/50,b为一块板的宽度 般为25~45mm,钢筋保护层>=10mm 五、圆顶结构—一旋转曲面壳—一空间工作性能好 C,R已达200m,公共建筑 天文馆、展览馆… f=(1/5~1/2)L,L为跨度 、结构型式与组成 按壳面的构造不同分: (1)平滑园顶一一应用最多 (2)肋形圆顶:当建筑平面不完全是圆形,以及由 于采光要求需要,将圆顶表面分 成单独的区格时,采用 经向肋系一一当R不大时,可仅设经向肋 环向肋系 环向肋 (3)多面圆顶 由数个拱形薄壳相交 而成,它比肋形圆顶经济, 经向肋
10 L1 大者，a 宜大 折板高度 >=L1/20，为保证结构刚度 板厚 =b/40~b/50，b 为一块板的宽度 一般为 25~45mm，钢筋保护层>=10mm 五、 圆顶结构——旋转曲面壳——空间工作性能好 1、结构型式与组成 a． 按壳面的构造不同分： （1）平滑园顶——应用最多 （2）肋形圆顶：当建筑平面不完全是圆形，以及由 于采光要求需要，将圆顶表面分 成单独的区格时，采用 经向肋系——当 R 不大时，可仅设经向肋 环向肋系 （3）多面圆顶 ——由数个拱形薄壳相交 而成，它比肋形圆顶经济， 天文馆、展览馆…… f=（1/5 1/2）L，L为跨度 ~ R.C,R已达200m,公共建筑 经向肋 环向肋