第7章土石坝各运用期的稳定分析 71前言 土石坝作为人工构筑的挡水建筑物,其边坡稳定问题比较典型。坝体和地基在施工期 正常蓄水期、库水位降落期和地震期均存在抗滑稳定问题。在第5、6两章中,分别介绍了 各种工况下抗剪强度和孔隙水压力的确定方法。在正确地确定这些参数的基础上,根据实际 情况采用总应力法或有效应力法进行边坡稳定分析,所得到边坡稳定安全系数,可用于评价 边坡在这些运用条件下的稳定性。本章拟利用实际工程的算例来介绍进行稳定分析的步骤 7.2施工期 7.2.1概述 土石坝施工期的边坡稳定问题,包括坝体和地基两个方面: Ⅰ)斜墙坝的上游坡,水力冲填坝和均质坝的上、下游坝坡,由于施工期坝体内孔隙水 压力未获得充分消散,可能发生滑坡 2)在饱和的软弱粘性土上修堤或坝,地基在承受荷载时,孔隙水压力增加,因而发生 滑坡。 总应力法和有效应力法都是施工期稳定分析的常用方法 7.2.2总应力法 用总应力法分析时,坝体防渗土的抗剪总强度按规范规定由下式确定 用“Q剪”确定cm和φm。试验时采用的试样应与现场的土具有相同的压实功能、干容 重和含水量 如532节所述,当应力较小时,不固结不排水强度指标比排水试验强度还高的问题 这部分区域示于坝体中如图58中阴影所示区域。为保守计,宜采用组合强度包线,如图59b) 所示。 对充分饱和的地基进行总应力法分析,应采用固结不排水强度指标。在第5章中已讨论 过,此时更宜采用地基土原位试验成果,用现场的十字板试验来确定其抗剪总强度qa。此 寸φ=0°,c按下式确定: 在使用STAB程序进行施工期边坡稳定分析时,如果使用式(7.1)进行总应力法计算,则
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 7. 1 前言 土石坝作为人工构筑的挡水建筑物 其边坡稳定问题比较典型 坝体和地基在施工期 正常蓄水期 库水位降落期和地震期均存在抗滑稳定问题 在第 5 6 两章中 分别介绍了 各种工况下抗剪强度和孔隙水压力的确定方法 在正确地确定这些参数的基础上 根据实际 情况采用总应力法或有效应力法进行边坡稳定分析 所得到边坡稳定安全系数 可用于评价 边坡在这些运用条件下的稳定性 本章拟利用实际工程的算例来介绍进行稳定分析的步骤 7. 2 施工期 7. 2. 1 概述 土石坝施工期的边坡稳定问题 包括坝体和地基两个方面 1) 斜墙坝的上游坡 水力冲填坝和均质坝的上 下游坝坡 由于施工期坝体内孔隙水 压力未获得充分消散 可能发生滑坡 2) 在饱和的软弱粘性土上修堤或坝 地基在承受荷载时 孔隙水压力增加 因而发生 滑坡 总应力法和有效应力法都是施工期稳定分析的常用方法 7. 2. 2 总应力法 用总应力法分析时 坝体防渗土的抗剪总强度按规范规定由下式确定 (7.1) uu uu τ = c +σ tanφ 用 Q 剪 确定 cuu和φuu 试验时采用的试样应与现场的土具有相同的压实功能 干容 重和含水量 如 5.3.2 节所述 当应力较小时 不固结不排水强度指标比排水试验强度还高的问题 这部分区域示于坝体中如图5.8中阴影所示区域 为保守计 宜采用组合强度包线 如图5.9(b) 所示 对充分饱和的地基进行总应力法分析 应采用固结不排水强度指标 在第 5 章中已讨论 过 此时更宜采用地基土原位试验成果 用现场的十字板试验来确定其抗剪总强度 qcu 此 时φ =0° c 按下式确定 2 cu q c = τ = (7.2) 在使用 STAB 程序进行施工期边坡稳定分析时 如果使用式(7.1)进行总应力法计算 则
182土质边坡稳定分析—原理·方法·程序 只需将孔隙水压设为零,使用cm和φm进行常规的计算即可。如果使用式(72)进行总应力 法计算,则qa是一个在地基内随深度变化的数值。考虑到地基土在不同位置的变异特性, qan实际上是xy两个坐标值的函数,因此,STAB程序专门提供了对qa进行内插的功能 7.23有效应力法 用有效应力法进行计算时,抗剪强度由下式确定: T=c'+(o-u)tanφ" 其中c'和φ原则上应通过“Q剪”来确定。但因不饱和土的孔隙水压力测量精度不高,故 一般情况下,可用“S剪”的指标 用有效应力法计算时关键问题是确定孔隙水压力,确定方法已在第6章中讨论。一旦孔 压确定后,应将其用网格的形式输入计算机。计算中,再通过内插来确定滑面上各点的孔压。 STAB程序用于内插孔压和内插qa的子程序实际上是一个。此外,还可以通过施工期实测 孔隙水压力进行稳定分析。 [例71]小浪底大坝施工期的稳定分析 1.基本情况 小浪底水利枢纽工程位于洛阳市以北黄河干流最后一个峡谷出口,为一防洪、减淤、灌 溉、发电等综合利用的大型水利枢纽。最大坝高167m,覆盖层最深达70m,为斜墙堆石坝。 大坝典型剖面见第六章图6.5。工程位于7度地震区,按8度设防。小浪底大坝的这些特点 决定了在其各设计阶段均需复核施工期、正常运用期、库水位骤降期和地震期的稳定性。因 而这是一个典型的稳定分析问题的实例,将在本章重点介绍 作为防渗体的斜墙称1区,对其物理力学特性曾分阶段作过系统的试验研究 2.土料指标 各种材料物理力学参数采用值见表7.1。由于上游侧坝体具有较复杂的分区剖面,因此 沿坝体内的滑裂面采用了任意形状但体形光滑。同时,由于坝基存在倾向下游的缓倾角软弱 夹层,故也进行了沿该夹层的折线形滑裂面的稳定分析。 表7.1小浪底筑坝材料及坝基材料抗剪强度采用值 筑坝材料 容重kNm3) 抗剪强度 湿容重 饱和容重摩擦角φ(°)凝聚力(kPa) 1区CD有效强度 194 1B区CU总强度 20.3 总强度 74 2A、2B、2C、3、4A、4B区21.1 21.7 河床砂卵石 222 22.2 33 0 淤积物 砂岩 T1岩层顶面夹泥 20.7 14.04 3.施工期总应力法稳定分析
182 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 只需将孔隙水压设为零 使用 cuu 和φuu 进行常规的计算即可 如果使用式(7.2) 进行总应力 法计算 则 qcu是一个在地基内随深度变化的数值 考虑到地基土在不同位置的变异特性 qcu实际上是 x,y 两个坐标值的函数 因此 STAB 程序专门提供了对 qcu进行内插的功能 7. 2. 3 有效应力法 用有效应力法进行计算时 抗剪强度由下式确定 τ = c′ + (σ − u) tanφ ′ (7.3) 其中 c′ 和φ′ 原则上应通过 Q′剪 来确定 但因不饱和土的孔隙水压力测量精度不高 故 一般情况下 可用 S 剪 的指标 用有效应力法计算时关键问题是确定孔隙水压力 确定方法已在第 6 章中讨论 一旦孔 压确定后 应将其用网格的形式输入计算机 计算中 再通过内插来确定滑面上各点的孔压 STAB 程序用于内插孔压和内插 qcu 的子程序实际上是一个 此外 还可以通过施工期实测 孔隙水压力进行稳定分析 [例 7.1] 小浪底大坝施工期的稳定分析 1. 基本情况 小浪底水利枢纽工程位于洛阳市以北黄河干流最后一个峡谷出口 为一防洪 减淤 灌 溉 发电等综合利用的大型水利枢纽 最大坝高 167m 覆盖层最深达 70m 为斜墙堆石坝 大坝典型剖面见第六章图 6.5 工程位于 7 度地震区 按 8 度设防 小浪底大坝的这些特点 决定了在其各设计阶段均需复核施工期 正常运用期 库水位骤降期和地震期的稳定性 因 而这是一个典型的稳定分析问题的实例 将在本章重点介绍 作为防渗体的斜墙称 1 区 对其物理力学特性曾分阶段作过系统的试验研究 2. 土料指标 各种材料物理力学参数采用值见表 7.1 由于上游侧坝体具有较复杂的分区剖面 因此 沿坝体内的滑裂面采用了任意形状但体形光滑 同时 由于坝基存在倾向下游的缓倾角软弱 夹层 故也进行了沿该夹层的折线形滑裂面的稳定分析 表 7. 1 小浪底筑坝材料及坝基材料抗剪强度采用值 筑坝材料 容重(kN/m3 ) 抗剪强度 湿容重 饱和容重 摩擦角φ (°) 凝聚力(kPa) 1区 1B区 CD有效强度 CU总强度 UU总强度 19.6 20.3 19.4 14 7.4 20 25 73 2A 2B 2C 3 4A 4B区 21.1 23 40 0 5区 20.8 21.7 28 30 河床砂卵石 22.2 22.2 33 0 淤积物 17.6 17.6 0 0 砂岩 26 26 35 0 T1 1 岩层顶面夹泥 20.1 20.7 14.04 5 3. 施工期总应力法稳定分析
第7章土石坝各运用期的稳定分析183 在进行施工期稳定分析时考虑库水位随坝体一起升高,采用表7.1中UU指标。沿坝体 内滑动复核了相应库水位230m,250m,265m的工况,安全系数分别为1.707、1.963和2190。 这三个工况的临界滑裂面在图71(a中分别用11、12、13代表。沿软弱夹层滑动相应库水位 为230m和250m,安全系数分别为1424和1436,这两个工况的临界滑裂面在图7.l(b)中 分别用y4和y5代表 1小浪底大坝施工期总应力边坡稳定分析 (a)沿坝体内部;(b)沿软弱夹层 4.施工期有效应力法稳定分析 在第63.3节中,介绍了小浪底大坝在施工期采用比奧理论进行孔隙水压力消散分析计 算的成果,利用此成果进行施工期的稳定分析时,需采用线性和非线性强度指标,其安全系 数分别为2430和2617。相应的数据文件为X250-1和X250-2。 从上述分析中可知,小浪底大坝上游坝坡的稳定安全具有较大的储备。 例72]斯里兰卡金河防洪堤施工期的稳定分析。 该工程BR-8段典型剖面如第三章图36所示。地基为充分饱和的泥炭和软粘土,压缩 性极大,施工时曾多次发生滑坡。在施工过程中,进行了孔隙水压力现场观测,然后根据这 些资料画出孔隙水压力等值线图,同时也采用差分法进行太沙基固结理论的孔隙水压力消散 计算,与实测资料很接近。表72为金河土堤BR-8段滑坡的安全系数核算结果 由于软基受荷后沉陷量大,核算稳定时宜采用变形后的断面(见第三章图36),这样, 可以得到较合理的结果。 土堤滑动时堤顶出现裂缝,计算时计及这个裂缝,并考虑缝中水平的水压力,结果较合 理。 本实例地基为泥炭土,渗透系数较大,故孔压消散、有效应力增加后总强度有所提高 天然状态和破坏前夕十字板强度差别较大。采用总应力法进行稳定分析宜考虑这个因素 从计算结果看,采用毕肖普法,用实测孔隙水压力进行有效应力法分析,安全系数接近 于1
第 7 章 土石坝各运用期的稳定分析 183 在进行施工期稳定分析时考虑库水位随坝体一起升高 采用表 7.1 中 UU 指标 沿坝体 内滑动复核了相应库水位 230m, 250m, 265m 的工况 安全系数分别为 1.707 1.963 和 2.190 这三个工况的临界滑裂面在图 7.1(a)中分别用 11 12 13 代表 沿软弱夹层滑动相应库水位 为 230m 和 250m 安全系数分别为 1.424 和 1.436 这两个工况的临界滑裂面在图 7.1(b)中 分别用 y4 和 y5 代表 图 7. 1 小浪底大坝施工期总应力边坡稳定分析 (a) 沿坝体内部 (b) 沿软弱夹层 4. 施工期有效应力法稳定分析 在第 6.3.3 节中 介绍了小浪底大坝在施工期采用比奥理论进行孔隙水压力消散分析计 算的成果 利用此成果进行施工期的稳定分析时 需采用线性和非线性强度指标 其安全系 数分别为 2.430 和 2.617 相应的数据文件为 X250−1和 X250−2 从上述分析中可知 小浪底大坝上游坝坡的稳定安全具有较大的储备 [例 7.2] 斯里兰卡金河防洪堤施工期的稳定分析 该工程 BR−8 段典型剖面如第三章图 3.6 所示 地基为充分饱和的泥炭和软粘土 压缩 性极大 施工时曾多次发生滑坡 在施工过程中 进行了孔隙水压力现场观测 然后根据这 些资料画出孔隙水压力等值线图 同时也采用差分法进行太沙基固结理论的孔隙水压力消散 计算 与实测资料很接近 表 7.2 为金河土堤 BR−8 段滑坡的安全系数核算结果 由于软基受荷后沉陷量大 核算稳定时宜采用变形后的断面 见第三章图 3.6 这样 可以得到较合理的结果 土堤滑动时堤顶出现裂缝 计算时计及这个裂缝 并考虑缝中水平的水压力 结果较合 理 本实例地基为泥炭土 渗透系数较大 故孔压消散 有效应力增加后总强度有所提高 天然状态和破坏前夕十字板强度差别较大 采用总应力法进行稳定分析宜考虑这个因素 从计算结果看 采用毕肖普法 用实测孔隙水压力进行有效应力法分析 安全系数接近 于 1
184土质边坡穗定分析一原理·方法·程序 表72斯里兰卡金河土堤BR8段实际滑坡的安全系数核算结果 计算方法 强度指标 计算条件 安全系数 身无裂缝 填土前,实测天然地基十字堤中心有裂缝 1.21 板强度平均值 堤中心有裂缝,缝内有水压力1.15 堤身无裂缝 总应力法 破坏前夕,实测地基十字板堤中心有裂缝 1.36 强度平均值 堤中心有裂缝,缝内有水压力1.30 堤身无裂缝 破坏前夕,实测地基十字板堤中心有裂缝 1.18 强度小值平均值 堤中心有裂缝,缝内有水压力1.0 瑞典法c=0 堤身无裂缝 堤中心有裂缝 有效应 堤中心有裂缝,缝内有水压力0.56 力法毕肖普法c=0 堤身无裂缝 19 是中心有裂缝 堤中心有裂缝,缝内有水压力0.98 [例73]蒲城电厂张家沟灰坝施工期的稳定分析。 蒲城电厂张家沟灰坝建于黄土塬侵蚀沟谷中,初期拟修一个高20m的均质坝,中期坝 高为40m,最终增高到90m。典型断面如图72示。 5470 块石护坡厚500 碾压灰渣 无纺布反滤 块石护坡厚500 无纺布反滤层 碎石垫层 碎石斜墙 砂井 了366 图72蒲城电厂张家沟灰坝剖面(长度单位:mm:高程单位:m) 坝基为饱和淤泥质亚粘土。这是一个采用比奥固结理论进行孔隙水压力消散计算,然后 采用有效应力强度指标进行土石坝施工期稳定分析的例子。在初设阶段曾计算了4个方案, 以比较各方案对灰坝稳定性的影响。这4个方案是 1)地基不作任何处理 2)坝下设5m碎石垫层 3)设2.5m碎石垫层 4)垫层加排水砂井 图7.3示采用比奥理论计算终期坝(坝高90m)孔压分布值
184 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 7. 2 斯里兰卡金河土堤 BR-8 段实际滑坡的安全系数核算结果 计算方法 强度指标 计算条件 安全系数 堤身无裂缝 1.33 填土前 实测天然地基十字 堤中心有裂缝 1.21 板强度平均值 堤中心有裂缝 缝内有水压力 1.15 堤身无裂缝 1.33 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.36 强度平均值 堤中心有裂缝 缝内有水压力 1.30 堤身无裂缝 1.23 破坏前夕 实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.18 总应力法 强度小值平均值 堤中心有裂缝 缝内有水压力 1.02 c′ 0 堤身无裂缝 0.81 堤中心有裂缝 0.59 瑞典法 φ′ 35° 堤中心有裂缝 缝内有水压力 0.56 c′ 0 堤身无裂缝 1.19 堤中心有裂缝 1.03 有效应 力法 毕肖普法 φ′ 35° 堤中心有裂缝 缝内有水压力 0.98 [例 7.3] 蒲城电厂张家沟灰坝施工期的稳定分析 蒲城电厂张家沟灰坝建于黄土塬侵蚀沟谷中 初期拟修一个高 20m 的均质坝 中期坝 高为 40m, 最终增高到 90m 典型断面如图 7.2 示 图 7. 2 蒲城电厂张家沟灰坝剖面 长度单位 mm 高程单位 m 坝基为饱和淤泥质亚粘土 这是一个采用比奥固结理论进行孔隙水压力消散计算 然后 采用有效应力强度指标进行土石坝施工期稳定分析的例子 在初设阶段曾计算了 4 个方案 以比较各方案对灰坝稳定性的影响 这 4 个方案是 1) 地基不作任何处理 2) 坝下设 5m 碎石垫层 3) 设 2.5m 碎石垫层 4) 垫层加排水砂井 图 7.3 示采用比奥理论计算终期坝 坝高 90m 孔压分布值
第7章土石坝各运用期的稳定分析185 终期坝 孔压(方案1,第11步) 图73蒲城电厂张家沟灰坝坝基孔压分析成果(单位:kPa) 采用了表73,74所示强度参数,相应地基不作任何处理的工况,对初期坝、中期坝、 终期坝用 Bishop法获得的临界圆弧滑裂面分别如图74a,(b)和c所示,相应安全系数分别 为0.954,0805和0.741。其它工况计算成果参见第131节。 袤73十字板强度如下(单位:kPa) 情况表层粘性土 泥炭质软粘土 ② 196 24.8 178(上部),13.8(下部) 14l(上部),114(下部 表7.4蒲城电厂张家沟灰坝基本材料特性指标 干容重含水量饱和容重饱和度有效强度指标总强度指标 Ya(kN/m) w(%) Sar(kN/m)S(%) c(kPa)o() Ca(kPa)eoo) 地I 30.05 20.9 30.05 初期坝170 172 199 8 17.6 .7 30.0 分析表明采用水平垫层和竖直砂井均可有 效地降低孔隙水压力,因而使稳定安全系数提 高到1.1以上,最终采用了水平垫层方案,该 工程运行情况良好 7.3稳定渗流期 稳定渗流期下游坝坡的稳定往往是复核的 重点;上游坝坡滑动的情况比较少见,但在地 震情况下,也需仔细校核其稳定性。稳定渗流 114(m 期属于“长期”边坡稳定问题。坝体内孔隙水 压力通过稳定渗流方法即可较为准确地确定, 其抗剪强度通常使用固结排水的试验指标。由 于孔压和强度的确定都比较明确,一般不使用 图7.4蒲城电厂张家沟灰坝稳定分析成果之一 (地基不作处理工况) 总应力法。本节仅对采用非线性强度指标稳定 (a)初期坝:(b)中期坝;(c)终期坝 采用非线性强度指标进行稳定分析时,遇到一个问题,就是滑裂面上的应力状态在安全
第 7 章 土石坝各运用期的稳定分析 185 图 7. 3 蒲城电厂张家沟灰坝坝基孔压分析成果 单位 kPa 采用了表 7.3 7.4 所示强度参数 相应地基不作任何处理的工况 对初期坝 中期坝 终期坝用 Bishop 法获得的临界圆弧滑裂面分别如图 7.4(a), (b)和(c)所示 相应安全系数分别 为 0.954, 0.805 和 0.741 其它工况计算成果参见第 13.1 节 表 7. 3 十字板强度如下(单位 kPa) 情 况 表层粘性土 泥 炭 泥炭质软粘土 12.2 13.3 11.9 19.6 24.8 17.8(上部) 13.8(下部) 14.0 17.7 14.1(上部) 11.4(下部) 表 7. 4 蒲城电厂张家沟灰坝基本材料特性指标 干容重 含水量 饱和容重 饱和度 有效强度指标 总强度指标 γd (kN/m3 ) w (%) γsat (kN/m3 ) Sr (%) c′ (kPa) φ′(°) Ccu (kPa) φcu (°) 地 I 15.9 24.5 19.8 100 15 30.0 5 18 基 II 17.0 20.9 20.6 100 40 30.0 5 18 初期坝 17.0 17.2 19.9 82 30 28 8 21 垫层 17.6 5.0 18.5 26.7 0 30.0 0 30 灰体 9.0 30 11.7 47.2 20 31.0 7 23 分析表明采用水平垫层和竖直砂井均可有 效地降低孔隙水压力 因而使稳定安全系数提 高到 1.1 以上 最终采用了水平垫层方案 该 工程运行情况良好 7. 3 稳定渗流期 稳定渗流期下游坝坡的稳定往往是复核的 重点 上游坝坡滑动的情况比较少见 但在地 震情况下 也需仔细校核其稳定性 稳定渗流 期属于 长期 边坡稳定问题 坝体内孔隙水 压力通过稳定渗流方法即可较为准确地确定 其抗剪强度通常使用固结排水的试验指标 由 于孔压和强度的确定都比较明确 一般不使用 总应力法 本节仅对采用非线性强度指标稳定 分析 图 7. 4 蒲城电厂张家沟灰坝稳定分析成果之一 地基不作处理工况 (a) 初期坝 (b) 中期坝 (c) 终期坝 的采具用非线体步骤性强作度指标介绍进行陈祖煜稳定分1990 析时 遇到一个问题 就是滑裂面上的应力状态在安全
186土质边坡德定分析一原理·方法程序 系数没有算出来以前并不知道。因此,需要预先假定一个线性抗剪强度指标进行一次稳定分 析,并获得滑裂面上的法向应力;据此法向应力确定非线性强度指标,再进行一次稳定分析, 获得相应非线性强度指标的安全系数。再将这次分析获得的法向应力与前一次假定线性指标 的法向应力相比较,如果误差较大,则需调整。通过反复迭代计算,最终获得满意的结果。 具体的计算步骤如下 (1)根据假定的线性抗剪强度指标进行稳定分析,获得的滑裂面上的法向应力{σn°(括 号“{}”指各土条底的相应数值,这里为一组an下同)。因为近似计算,可用工程师团 法进行稳定分析 (2)根据第一步计算获得的{m,按式(519)或式(5.20)确定相应的{rr},据此,再进 行一次稳定分析。可令ψ=0,c=τr。此时,可采用毕肖普法或其它方法。计算实践表明, 这一次稳定分析获得的沿滑裂面的法向应力{an}2和{Gn}°相差并不大,一般不必再进行迭代, 即可将所得的安全系数视为最终值 瑞典法的{n不依赖于安全系数,如使用式(519)确定r,则不需迭代。但如使用式 520)确定抗剪强度或使用 Bishop法,则由于φ中包含安全系数,故仍需迭代。 例74]小浪底下游边坡非线性稳定 分析。 在8度地震情况下,如果采用线性强度 =1.766 指标c=0,φ=40°,则得到一个很浅的临界滑1 裂面,如图75所示,相应安全系数为1.113 初始单形 安全系数等值线 采用非线性强度的对数模式,取=50,△p=-101用线性强度 10°。采用单形法搜索最小安全系数。 指标,临界滑裂面 图75给出了一个固定滑弧深度D,用 采用非线性强度指标 临界滑裂面 单形法搜索最小安全系数的例子。搜索从初 x(m) 始点A开始,经B、C,最终到达极值点D。 最小安全系数为F=1.766。相应的临界滑裂 面不再是一个浅弧 [例75] Charles的非线性稳定分析简 滑弧深度D3=89.5m 化图表。 对于均质的简单边坡, Charles(1984)给 出了使用指数模式即式(5.19)的最小安全系 数图表,见图76。边坡系数厂定义为 图75小浪底下游边坡非线性稳定分析 F(H)-/A 式中:为容重;H为坡高;F为最小安全系数,A、b参见式(519) 根据图76和式(74)可以方便地找到相应某一坡度为cotβ和坡高H的F值。 作者使用本文介绍的计算步骤和STAB程序分别对cotβ=1、1.5两种情况,A=70,b 0.8、07、06、0.5时,计算毕肖普法和瑞典法的最小安全系数,分别用符号“x’和‘△
186 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 系数没有算出来以前并不知道 因此 需要预先假定一个线性抗剪强度指标进行一次稳定分 析 并获得滑裂面上的法向应力 据此法向应力确定非线性强度指标 再进行一次稳定分析 获得相应非线性强度指标的安全系数 再将这次分析获得的法向应力与前一次假定线性指标 的法向应力相比较 如果误差较大 则需调整 通过反复迭代计算 最终获得满意的结果 具体的计算步骤如下 (1) 根据假定的线性抗剪强度指标进行稳定分析 获得的滑裂面上的法向应力{σ n} o 括 号 { } 指各土条底的相应数值 这里为一组σ n ,下同 因为近似计算 可用工程师团 法进行稳定分析 (2) 根据第一步计算获得的{σn} o 按式(5.19)或式(5.20)确定相应的{ }f τ 据此 再进 行一次稳定分析 可令φ = 0, f c = τ 此时 可采用毕肖普法或其它方法 计算实践表明 这一次稳定分析获得的沿滑裂面的法向应力{σn}1 和{σn} o 相差并不大 一般不必再进行迭代 即可将所得的安全系数视为最终值 瑞典法的{σn}o 不依赖于安全系数 如使用式(5.19)确定 f τ 则不需迭代 但如使用式 (5.20)确定抗剪强度或使用 Bishop 法 则由于φ e 中包含安全系数 故仍需迭代 [例 7.4] 小浪底下游边坡非线性稳定 分析 在 8 度地震情况下 如果采用线性强度 指标 c=0, φ=40° 则得到一个很浅的临界滑 裂面 如图 7.5 所示 相应安全系数为 1.113 采用非线性强度的对数模式 取φ0=50°, ∆φ = 10° 采用单形法搜索最小安全系数 图 7.5 给出了一个固定滑弧深度 Ds 用 单形法搜索最小安全系数的例子 搜索从初 始点 A 开始 经 B C 最终到达极值点 D 最小安全系数为 F = 1.766 相应的临界滑裂 面不再是一个浅弧 [例 7.5] Charles 的非线性稳定分析简 化图表 对于均质的简单边坡 Charles(1984)给 出了使用指数模式即式(5.19)的最小安全系 数图表 见图 7.6 边坡系数Γ 定义为 图 7. 5 小浪底下游边坡非线性稳定分析 F H A b ( ) / (1− ) = γ (7.4) 式中 γ为容重 H 为坡高 F 为最小安全系数 A b 参见式(5.19) 根据图 7.6 和式(7.4)可以方便地找到相应某一坡度为 cotβ 和坡高 H 的 F 值 作者使用本文介绍的计算步骤和 STAB 程序分别对 cotβ =1 1.5 两种情况 A=7.0 b = 0.8 0.7 0.6 0.5 时 计算毕肖普法和瑞典法的最小安全系数 分别用符号 × 和 ∆
第7章土石坝各运用期的稳定分析187 点绘在图76上。可见绝大多数计算成果和 Charles给出的曲线完全吻合。两个独立的工作 获得如此一致的成果,说明STAB程序根据本节介绍的方法编写的程序获得了很好的验证。 544 b=0.7 b=0.8 图76 Charles非线性稳定分析简化图表 和虚线分别为毕肖普法和瑞典法的计算结果 7.4库水位骤降期 7.4.1概述 在第5章和第6章中,已分别介绍了库水位骤降情况下的总应力法的概念和孔隙水压力 的确定方法,本节通过实例介绍稳定分析的具体步骤 对有效应力法,着重介绍上游面半透水的砂砾石料坝体,在库水位降落期形成不稳定渗 流时的边坡稳定;对总应力法,则着重介绍由美国陆军工程师团建议的坝体粘性土,上游面 总应力法的具体计算步骤 7.42有效应力法 采用第643节介绍的确定孔隙水压力的方法,使用固结排水剪强度,可以进行库水位 骤降情况下的坝坡稳定分析。但是,对于可压缩的粘性土的有效应力法分析,由于孔隙水压 力不易准确确定,因此很少用理论分析的孔压进行有效应力法的稳定分析。对于砂砾石坝壳 料,一方面因此类材料常包含细颗粒,坝体内的浸润线在一些情况下不能与库水位同步下降。 另一方面,可以视此类材料为不可压缩材料,故可按式(6.13)进行不稳定渗流计算,以确定 库水位降落期坝内的浸润线。在644节已介绍了美国陆军工程师团提出的一个近似的计算 方法,本节将介绍一个使用这一方法进行半透水的砂砾石坝壳在库水位降落期的稳定分析的 实例 [例7.6]公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析 公伯峡水电站在初设阶段曾考虑混凝土面板堆石坝或土质心墙堆石坝两种坝型。心墙坝 方案上游坝壳使用了砂砾石,为半透水材料,需要论证上游水位降落情况下的坝坡稳定。本
第 7 章 土石坝各运用期的稳定分析 187 点绘在图 7.6 上 可见绝大多数计算成果和 Charles 给出的曲线完全吻合 两个独立的工作 获得如此一致的成果 说明 STAB 程序根据本节介绍的方法编写的程序获得了很好的验证 图 7. 6 Charles 非线性稳定分析简化图表 注 实线和虚线分别为毕肖普法和瑞典法的计算结果 7. 4 库水位骤降期 7. 4. 1 概述 在第 5 章和第 6 章中 已分别介绍了库水位骤降情况下的总应力法的概念和孔隙水压力 的确定方法 本节通过实例介绍稳定分析的具体步骤 对有效应力法 着重介绍上游面半透水的砂砾石料坝体 在库水位降落期形成不稳定渗 流时的边坡稳定 对总应力法 则着重介绍由美国陆军工程师团建议的坝体粘性土 上游面 总应力法的具体计算步骤 7. 4. 2 有效应力法 采用第 6.4.3 节介绍的确定孔隙水压力的方法 使用固结排水剪强度 可以进行库水位 骤降情况下的坝坡稳定分析 但是 对于可压缩的粘性土的有效应力法分析 由于孔隙水压 力不易准确确定 因此很少用理论分析的孔压进行有效应力法的稳定分析 对于砂砾石坝壳 料 一方面因此类材料常包含细颗粒 坝体内的浸润线在一些情况下不能与库水位同步下降 另一方面 可以视此类材料为不可压缩材料 故可按式(6.13)进行不稳定渗流计算 以确定 库水位降落期坝内的浸润线 在 6.4.4 节已介绍了美国陆军工程师团提出的一个近似的计算 方法 本节将介绍一个使用这一方法进行半透水的砂砾石坝壳在库水位降落期的稳定分析的 实例 [例 7.6] 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析 公伯峡水电站在初设阶段曾考虑混凝土面板堆石坝或土质心墙堆石坝两种坝型 心墙坝 方案上游坝壳使用了砂砾石 为半透水材料 需要论证上游水位降落情况下的坝坡稳定 本
188土质边坡德定分析一原理·方法程序 例使用了按644节介绍的美国陆军工程师团推荐的一个简化方法计算水位降落过程中的坝 壳浸润线位置,库水位降落过程见表7.5。计算时取有效孔隙率n=0.186,渗透系数K=21.86 m/日。计算过程见表7.6。根据这一计算成果获得的不同时段的浸润线如图77所示。图78 是在库水位从2005m最终降至1975m时稳定分析获得的临界滑裂面和安全系数。 19 壤土心 图7.7公伯峡心增坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算 图78公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析 表7.5公伯峡库水位降落过程 时间(日)0 水位(m)2005.001990201985.00 l98100197740197500 表7.6公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算 时间(日) 2库水位(m) 200501990219850198101997419750 3库水位降落高度HD(m) 14.80 4库水位降落平均速度(m/日) 14.80 5 Pp=K/n 7.94 11.75146917.03 19.59 6b=cotB(查图625得) 1.801.80 HD-AHD 8 AHD=(1-x)HD(m) 10.36 1500184821.5323. 1990.01986521983.431981.30
188 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 例使用了按 6.4.4 节介绍的美国陆军工程师团推荐的一个简化方法计算水位降落过程中的坝 壳浸润线位置 库水位降落过程见表 7.5 计算时取有效孔隙率 ne = 0.186 渗透系数 K = 21.86 m/日 计算过程见表 7.6 根据这一计算成果获得的不同时段的浸润线如图 7.7 所示 图 7.8 是在库水位从 2005 m 最终降至 1975m 时稳定分析获得的临界滑裂面和安全系数 图 7. 7 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算 图 7. 8 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析 表 7. 5 公伯峡库水位降落过程 时间 日 0 1 2 3 4 5 水位 m 2005.00 1990.20 1985.00 1981.00 1977.40 1975.00 表 7. 6 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算 1 时间 日 0 1 2 3 4 5 2 库水位(m) 2005.0 1990.2 1985.0 1981.0 1997.4 1975.0 3 库水位降落高度HD (m) 14.80 20.00 24.00 27.60 30.00 4 库水位降落平均速度V(m/日) 14.80 10.00 8.00 6.90 6.00 5 PD = K / neV 7.94 11.75 14.69 17.03 19.59 6 b = cot β 查图6.25得 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80 7 (%) D D D H H H x − ∆ = 30 25 23 22 21 8 ∆HD = (1− x)HD (m) 10.36 15.00 18.48 21.53 23.70 9 心墙表面浸润线高程(m) 1994.64 1990.0 1986.52 1983.43 1981.30
第7章土石坝各运用期的稳定分析189 7.4.3库水位骤降情况总应力法的计算步骤 尽管从理论上讲,土石坝的防渗体在库水位骤降情况下可以进行孔隙水压力的消散计 算,但至今尚无成熟、可靠的方法。因此,除非具备现场的孔压观测资料,对土石坝的防渗 体进行库水位骤降的稳定分析主要还是要用总应力法。这也是在第5章用较大篇幅讨论土的 不排水抗剪强度和总应力法原理的主要原因。美国陆军工程师团在其所编的手册中曾对这 方法的具体步骤作过详细介绍。而这一步骤和第5章介绍的总应力法原理是完全一致的。因 此,本节主要介绍这一方法的具体计算步骤(陈祖煜,1984,1985)。 根据在第5章已详细阐述的库水位骤降情况下总应力法的原理。使用总应力法计算库水 位骤降时的稳定安全系数需要包含两个步骤: l)相应库水位降落前的水位,计算滑裂面上各土条底的法向有效应力,即式(515)中的 2)相应库水位降落后的水位进行稳定分析,此时根据式(515)确定孙然后取φ ,进行常规的条分法分析 在第533节曾指出,为安全计不排水强度宜采用组合包线。为此,需要在上述1)和2) 两个步骤中间插入一个步骤,分析对滑裂面哪些部位因a<o1,应采用S剪指标,见图59a)。 工程师团的作法是先相应库水位降落前水位,假定滑面上全部用S剪指标进行一次稳定分 析,获得了法向应力后,再将σ超过G的部分换成R剪强度,进行一次稳定分析,得到沿 滑面的新的c分布。 插入这个步骤后,再相应库水位降落后水位执行上述第2)步的分析步骤。 美国陆军工程师团在工程设计手册中图Vl-10利用手算详细介绍了这一计算步骤,笔 者在开发STAB程序过程中,纳入了这一功能。为了确认程序准确无误地完成了上述计算步 骤,对工程师团手算和STAB计算成果进行了详细的平行计算和比较,获得和美国陆军工程 师团法所介绍的手算法完全一致的成果,最终确认,陆军工程师团提出的总应力法的分析步 骤已通过笔者的一个经过考核的计算机程序得以实现,可以方便地应用于工程实际。现对这 一算例作一介绍 例77]美国陆军工程师团在工程设计手册中的例题 如图79所示的均质土坝,求解在库水位降落时的稳定安全系数。土的固结不排水强度 指标(R剪)为cm=1.2磅英尺]2,a=16:;固结排水强度指标(S剪)为=0、v=30°, 均在图79左上方示出。R线与S线的交点相应的值为G=413磅英尺]2 具体计算步骤如下 (1)计算土条底面在库水位骤降前的有效应力,以确定某部分土条法向应力小于σ,因 而使用S剪指标。 (2)如果某部分土条法向应力大于σ,需要使用R指标。作为一种近似,可先全部使用 S剪指标,相应骤降前水位进行一次滑弧稳定分析,算出弧面上的有效法向应力。 °保留原有的英制单位,1英尺=035m,1磅=44N
第 7 章 土石坝各运用期的稳定分析 189 7. 4. 3 库水位骤降情况总应力法的计算步骤 尽管从理论上讲 土石坝的防渗体在库水位骤降情况下可以进行孔隙水压力的消散计 算 但至今尚无成熟 可靠的方法 因此 除非具备现场的孔压观测资料 对土石坝的防渗 体进行库水位骤降的稳定分析主要还是要用总应力法 这也是在第 5 章用较大篇幅讨论土的 不排水抗剪强度和总应力法原理的主要原因 美国陆军工程师团在其所编的手册中曾对这一 方法的具体步骤作过详细介绍 而这一步骤和第 5 章介绍的总应力法原理是完全一致的 因 此 本节主要介绍这一方法的具体计算步骤 陈祖煜, 1984, 1985 根据在第 5 章已详细阐述的库水位骤降情况下总应力法的原理 使用总应力法计算库水 位骤降时的稳定安全系数需要包含两个步骤 1) 相应库水位降落前的水位 计算滑裂面上各土条底的法向有效应力 即式(5.15)中的 σ c ′ 2) 相应库水位降落后的水位进行稳定分析 此时根据式(5.15)确定τf 然后取φ 0, c τf 进行常规的条分法分析 在第 5.3.3 节曾指出 为安全计不排水强度宜采用组合包线 为此 需要在上述 1)和 2) 两个步骤中间插入一个步骤 分析对滑裂面哪些部位因σ σ t ′ < ′ 应采用 S 剪指标 见图 5.9(a) 工程师团的作法是先相应库水位降落前水位 假定滑面上全部用 S 剪指标进行一次稳定分 析 获得了法向应力后 再将σ′ 超过σ t ′ 的部分换成 R 剪强度 进行一次稳定分析 得到沿 滑面的新的σ c ′ 分布 插入这个步骤后 再相应库水位降落后水位执行上述第 2)步的分析步骤 美国陆军工程师团在工程设计手册中图 V1−10 利用手算详细介绍了这一计算步骤 笔 者在开发 STAB 程序过程中 纳入了这一功能 为了确认程序准确无误地完成了上述计算步 骤 对工程师团手算和 STAB 计算成果进行了详细的平行计算和比较 获得和美国陆军工程 师团法所介绍的手算法完全一致的成果 最终确认 陆军工程师团提出的总应力法的分析步 骤已通过笔者的一个经过考核的计算机程序得以实现 可以方便地应用于工程实际 现对这 一算例作一介绍 [例 7.7] 美国陆军工程师团在工程设计手册中的例题Ο 如图 7.9 所示的均质土坝 求解在库水位降落时的稳定安全系数 土的固结不排水强度 指标 R 剪 为 ccu=1.2 磅/[英尺]2 φcu=16° 固结排水强度指标 S 剪 为φd ′ =0 d φ′ =30° 均在图 7.9 左上方示出 R 线与 S 线的交点相应的σ值为σ t ′ = 4.13 磅/[英尺]2 具体计算步骤如下 (1) 计算土条底面在库水位骤降前的有效应力 以确定某部分土条法向应力小于σ′t 因 而使用 S 剪指标 (2) 如果某部分土条法向应力大于σ′t 需要使用 R 指标 作为一种近似 可先全部使用 S 剪指标 相应骤降前水位进行一次滑弧稳定分析 算出弧面上的有效法向应力 Ο 保留原有的英制单位 1英尺 =0.305m, 1磅 =4.448N
190土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 按照陆军工程师团的惯例,计算是用“陆军工程师团法”进行的。图79中的ABC为 算得的沿滑裂面的有效应力的分布。可看到,土条5、6、7、8的有效应力大于a’,故这部 分土条的强度指标应换成R剪指标。 σ(磅/英尺2) 沿滑弧面有效法向应力 全部用S强度 用S强度 强 2502550(英尺) 图79库水位骤降总应力法稳定分析(陆军工程师团例) 如果使用单一的R剪指标,则本计算步骤可以省略。 (3)根据已经调整好的土条底面强度指标,仍相应于骤降前水位,再进行一次陆军工程 师团法的稳定分析,算得土条底面的有效法向反力Nb,如表77中第4列所示(第4列同 时还列出了相应的计算机计算结果)。可见STAB和工程师团手册中手算结果接近。相应的 安全系数值分别为2236和2.18,也很接近 (4)求得骤降前土条底面的有效法向反力N后,按式(515)算得骤降后各土条底面能发 挥的强度土条1~4和9-11使用了S剪指标,即=30°、=0;土条5~8使用R剪 指标,即ψn=16°、ca=1.2。进而算得对圆心的抗滑力矩。表78中的第3栏和第4栏反映 了计算的详细过程。表7.8的第1栏和第5栏分别为表77的第4栏和第2栏。总抗滑力矩 为4578+1265R=5843R(R为圆弧半径)。土体的自重(浸润线以下用饱和容重)引起的 滑动力矩,如表77中第7栏所得,总计为4745R。因而得出安全系数 F=5843R/4745R=1.23 采用STAB程序得出安全系数为126 [例78]小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析。 应用本节介绍的总应力法的计算步骤,采用表71中的心墙固结不排水剪强度,分析小 浪底大坝库水位从275m降到250m水位时的稳定安全系数,采用的是非圆弧滑裂面,初始 滑裂面和临界滑裂面及安全系数如图7.10所示
190 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 按照陆军工程师团的惯例 计算是用 陆军工程师团法 进行的 图 7.9 中的 ABC 为 算得的沿滑裂面的有效应力的分布 可看到 土条 5 6 7 8 的有效应力大于σ t ′ 故这部 分土条的强度指标应换成 R 剪指标 图 7. 9 库水位骤降总应力法稳定分析 陆军工程师团例 如果使用单一的 R 剪指标 则本计算步骤可以省略 (3) 根据已经调整好的土条底面强度指标 仍相应于骤降前水位 再进行一次陆军工程 师团法的稳定分析 算得土条底面的有效法向反力 N D ′ 如表 7.7 中第 4 列所示 第 4 列同 时还列出了相应的计算机计算结果 可见 STAB 和工程师团手册中手算结果接近 相应的 安全系数值分别为 2.236 和 2.18 也很接近 (4) 求得骤降前土条底面的有效法向反力 N D ′ 后 按式(5.15)算得骤降后各土条底面能发 挥的强度τf 土条 1∼4 和 9∼11 使用了 S 剪指标 即φd ′ = 30° d φ′ = 0 土条 5 8 使用 R 剪 指标 即φcu = 16° cu c = 1.2 进而算得对圆心的抗滑力矩 表 7.8 中的第 3 栏和第 4 栏反映 了计算的详细过程 表 7.8 的第 1 栏和第 5 栏分别为表 7.7 的第 4 栏和第 2 栏 总抗滑力矩 为(457.8+126.5)R 584.3R R 为圆弧半径 土体的自重 浸润线以下用饱和容重 引起的 滑动力矩 如表 7.7 中第 7 栏所得 总计为 474.5R 因而得出安全系数: F = 584.3R/ 474.5R =1.23 采用 STAB 程序得出安全系数为 1.226 [例 7.8] 小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析 应用本节介绍的总应力法的计算步骤 采用表 7.1 中的心墙固结不排水剪强度 分析小 浪底大坝库水位从 275m 降到 250m 水位时的稳定安全系数 采用的是非圆弧滑裂面 初始 滑裂面和临界滑裂面及安全系数如图 7.10 所示