第5章土的抗剪强度 5.1土的抗剪强度理论的简要回顾 土的抗剪强度理论是土力学的基石,也是边坡稳定分析的理论基础。因此简要回顾土的 抗剪强度理论,对于正确地进行边坡稳定分析是有益的。 土的抗剪强度的硏究可追溯到很远,但作为理论性、基础性的硏究,当推法国工程师库 仑在17世纪中期提出的著名的公式。进入19世纪30年代后,在太沙基,伏斯列夫,罗斯 科等学者的系统研究的基础上,逐渐形成了近代土的抗剪强度的理论(Pary,2000 1.库仑( Coulomb,1776) 773年库仑正式发表了他建议的关于砌石、砖墙和土的强度准则,其原始的表达式为 s=ca+(1/nN (5.1) 式中:s为剪切分量;N为法向力;c和1分别为粘聚力和摩擦系数;a为破坏面的面积 库仑将粘聚力理解为与抗拉强度有关的物理量。他曾对一种称为“白石”的材料进行试 验,发现粘聚力比抗拉强度稍大一些。库仑还对一个砌石柱进行加荷试验,首次发现由于砌 石内无摩擦角,破坏面与轴线夹角为45°。库仑同时也是较早进行土压力研究的学者,他所 假定的土后三角形土体构成的滑动体的分析方法,至今仍为土力学的经典方法(参见第8 2.摩尔(Mohr,1882) 摩尔提出了分析某一结构单元内任意斜面应力状态的图解法,这就是著名的摩尔圆。摩 尔同时提岀极限状态的破坏理论。他使用铸铁材料进行试验,以单轴压缩、拉伸和纯剪三个 点来绘制应力圆,获得了与试验成果接近的破坏准则。 摩尔的应力状态分析方法和库仑的强度理论结合,已经成为分析土体的剪切破坏的基本 手段。 3.太沙基( Terzaghi,1925) 土的强度理论在太沙基提出有效应力理论后,朝着成熟和实用方向迈出了决定性的 步。在1925年出版的专著“土力学”以及以后一系列论文中,他采用了一系列20~40mm的 正方块在不同的含水量情况下进行单轴压缩试验,最终提出了有效应力是总应力减去中性压 力(现在我们称为孔隙水压力)的理论。 4.伏斯列夫( Horsley,1937) 在19世纪30年代,人们逐渐认识到土的固结历史与土的抗剪强度具有直接的关系,这 是土区别于混凝土、金属等材料的一个重要特征。设想两个从同一料场取得的由同样矿物成 分、同样颗粒组成的土样,如果它们具有不同的固结过程,即使在同样起始孔隙比条件下经
第5章 土 的 抗 剪 强 度 5. 1 土的抗剪强度理论的简要回顾 土的抗剪强度理论是土力学的基石 也是边坡稳定分析的理论基础 因此简要回顾土的 抗剪强度理论 对于正确地进行边坡稳定分析是有益的 土的抗剪强度的研究可追溯到很远 但作为理论性 基础性的研究 当推法国工程师库 仑在 17 世纪中期提出的著名的公式 进入 19 世纪 30 年代后 在太沙基 伏斯列夫 罗斯 科等学者的系统研究的基础上 逐渐形成了近代土的抗剪强度的理论(Parry, 2000) 1. 库仑(Coulomb, 1776) 1773 年库仑正式发表了他建议的关于砌石 砖墙和土的强度准则 其原始的表达式为 s = ca + (1/ n)N (5.1) 式中 s 为剪切分量 N 为法向力 c 和 1/n 分别为粘聚力和摩擦系数 a 为破坏面的面积 库仑将粘聚力理解为与抗拉强度有关的物理量 他曾对一种称为 白石 的材料进行试 验 发现粘聚力比抗拉强度稍大一些 库仑还对一个砌石柱进行加荷试验 首次发现由于砌 石内无摩擦角 破坏面与轴线夹角为 45° 库仑同时也是较早进行土压力研究的学者 他所 假定的土后三角形土体构成的滑动体的分析方法 至今仍为土力学的经典方法 参见第 8 章 2. 摩尔 (Mohr, 1882) 摩尔提出了分析某一结构单元内任意斜面应力状态的图解法 这就是著名的摩尔圆 摩 尔同时提出极限状态的破坏理论 他使用铸铁材料进行试验 以单轴压缩 拉伸和纯剪三个 点来绘制应力圆 获得了与试验成果接近的破坏准则 摩尔的应力状态分析方法和库仑的强度理论结合 已经成为分析土体的剪切破坏的基本 手段 3. 太沙基 (Terzaghi, 1925) 土的强度理论在太沙基提出有效应力理论后 朝着成熟和实用方向迈出了决定性的一 步 在 1925 年出版的专著 土力学 以及以后一系列论文中 他采用了一系列 20∼40mm 的 正方块在不同的含水量情况下进行单轴压缩试验 最终提出了有效应力是总应力减去中性压 力 现在我们称为孔隙水压力 的理论 4. 伏斯列夫 (Hvorslev, 1937) 在 19 世纪 30 年代 人们逐渐认识到土的固结历史与土的抗剪强度具有直接的关系 这 是土区别于混凝土 金属等材料的一个重要特征 设想两个从同一料场取得的由同样矿物成 分 同样颗粒组成的土样 如果它们具有不同的固结过程 即使在同样起始孔隙比条件下经
122土质边坡稳定分析—原理·方法·程序 同样的应力路径加荷剪切破坏,它们的抗剪强度仍然可能不同。假如一个土样是在正常条件 下固结的(即正常固结土),另一个土样是在更大一些的应力条件下固结然后卸荷到当前的 孔隙比的(即超固结土),那么,这两个土样的内部结构就会出现根本的差别,从而表现出 不同的抗剪强度,参见图5.1。 法向有效应力 法向有效应力 法向总应力 法向总应力σ 结应力 法向总应力σ 法向总应力a 轴向应变c 轴向应变E。 轴向应变 轴向应变E 破坏后试样 破坏后试样 图5.1正常固结土和超固结土剪切破坏特征和强度 (a)正常固结土;(b)超固结土 通过一系列直剪试验,伏斯列夫发现,土的“真粘聚力”是一个与固结历史有关的量 它首先引出了“等效压力p”的概念,p2是正常固结土的压缩曲线中相应当前孔隙比的固结 应力。伏斯列夫认为土的真粘聚力是一个与P成正比的物理量。引入这一概念后,摩尔-库 仑强度准则可以表达为一个同时适用于正常固结和超固结土的方程式。5,2节将对这一理论 作一介绍
122 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 同样的应力路径加荷剪切破坏 它们的抗剪强度仍然可能不同 假如一个土样是在正常条件 下固结的 即正常固结土 另一个土样是在更大一些的应力条件下固结然后卸荷到当前的 孔隙比的 即超固结土 那么 这两个土样的内部结构就会出现根本的差别 从而表现出 不同的抗剪强度 参见图 5.1 图 5. 1 正常固结土和超固结土剪切破坏特征和强度 (a) 正常固结土 (b) 超固结土 通过一系列直剪试验 伏斯列夫发现 土的 真粘聚力 是一个与固结历史有关的量 它首先引出了 等效压力 pe 的概念 pe是正常固结土的压缩曲线中相应当前孔隙比的固结 应力 伏斯列夫认为土的真粘聚力是一个与 pe成正比的物理量 引入这一概念后 摩尔−库 仑强度准则可以表达为一个同时适用于正常固结和超固结土的方程式 5.2 节将对这一理论 作一介绍
第5章土的抗剪强度123 5.罗斯科( Roscoe,1963,1968) 从19世纪60年代初开始,英国剑桥大学以罗斯科为代表的学者在建立土的弹塑性本构 理论方面作出了杰出的贡献。这一本构关系的基石之一,便是由一条通过原点的正常固结强 度线和一族对应不同超固结比的伏斯列夫线构成的强度包线。土的应力状态只能位于这族包 线以内或在包线上。这一理论被称为“临界状态土力学” 6.斯肯布顿( Skempton,1985) 9世纪70年代一些学者( Skempton,1985, Bjerrum,1976)在考察一些天然滑坡事例过程 中发现,这些滑坡发生并无外界诸如降雨、地震等触发因素,如果使用滑面材料常规强度试 验的成果,则其安全系数远大于1。在第1章,曾介绍我国査纳滑坡、洒勒山滑坡,均属这 类型。对于这一现象, Skempton称之为“渐进性破坏”( Progressive failure),而导致这 现象的基本原因是滑面上的土发生了“软化”,其强度从峰值过渡到“残余值”。 Skempton 发现在一些特定的条件下,应力应变曲线会出现一个从峰值经过一个“软化强度”过渡到“残 余强度”的过程。在研究天然边坡的稳定性时,仔细了解土的应变软化特性,在必要时,选 用残余强度而不是峰值强度作为设计指标,是工程师们需要仔细、认真考虑的问题。54节 将详细讨论残余强度问题。 在工程实践中,工程师解决抗剪强度的问题,更多地是通过在实验室内进行模拟现场实 际土体的固结历史、排水条件和加荷过程的试验来实现的。例如,如果所关心的是某一土体 在大坝正常运用条件下的抗剪强度,那么,可以使用原状土样,或模拟现场施工条件的制备 样,在实验室进行三轴仪的固结排水或直剪仪的固结慢剪试验测定其抗剪强度。又如,在研 究库水位骤降条件下的土坡稳定时,可以通过固结不排水试验来研究其抗剪强度。本节将着 重讨论工程中常用的几种抗剪强度试验及其使用条件。 众所周知,土的抗剪强度与土体内的孔隙水压力密切相关。而确定土中的孔隙水压力又 是一个十分困难的问题。在边坡稳定分析中,我们通常采用了以下两种方法来解决这一问题 (1)有效应力法。通过试验、理论分析或现场观测,确定土体内的孔隙水压力的分布 然后采用有效应力强度指标进行稳定分析。使用这一方法,强度指标的确定相对来说容易 些,但确定孔隙水压力则成了一个难点。下一章将详细讨论如何确定孔隙水压力的问题。 (2)总应力法。通过模拟现场的剪切试验,直接测定土在破坏时发挥的强度,将这一强 度用于稳定分析中。这一方法回避了确定孔压的困难。但使用者需十分了解特定条件下土体 破坏的物理机制,正确处理稳定分析中的各种细节。本章和第7章将用较大的篇幅讨论施工 期和库水位骤降情况下的总应力法的概念。52节介绍的伏斯列夫理论,也是为阐明总应力 法概念打下基础。 5.2粘性土的强度理论及强度指标 在土的强度理论中,摩尔-库伦强度准则是为大家所熟悉的,其表达式见第一章式(1.1) 随着对强度理论硏究的深入,发现该准则存在着把土的抗剪强度只和法向应力联系起来 的缺陷。事实上,不同固结历史和应力路径将会导致不同的抗剪强度。在51节我们已通过
第 5 章 土的抗剪强度 123 5. 罗斯科 (Roscoe, 1963, 1968) 从 19 世纪 60 年代初开始 英国剑桥大学以罗斯科为代表的学者在建立土的弹塑性本构 理论方面作出了杰出的贡献 这一本构关系的基石之一 便是由一条通过原点的正常固结强 度线和一族对应不同超固结比的伏斯列夫线构成的强度包线 土的应力状态只能位于这族包 线以内或在包线上 这一理论被称为 临界状态土力学 6. 斯肯布顿 (Skempton, 1985) 19 世纪 70 年代一些学者(Skempton, 1985; Bjerrum, 1976)在考察一些天然滑坡事例过程 中发现 这些滑坡发生并无外界诸如降雨 地震等触发因素 如果使用滑面材料常规强度试 验的成果 则其安全系数远大于 1 在第 1 章 曾介绍我国查纳滑坡 洒勒山滑坡 均属这 一类型 对于这一现象 Skempton 称之为 渐进性破坏 (Progressive failure) 而导致这一 现象的基本原因是滑面上的土发生了 软化 其强度从峰值过渡到 残余值 Skempton 发现在一些特定的条件下 应力应变曲线会出现一个从峰值经过一个 软化强度 过渡到 残 余强度 的过程 在研究天然边坡的稳定性时 仔细了解土的应变软化特性 在必要时 选 用残余强度而不是峰值强度作为设计指标 是工程师们需要仔细 认真考虑的问题 5.4 节 将详细讨论残余强度问题 在工程实践中 工程师解决抗剪强度的问题 更多地是通过在实验室内进行模拟现场实 际土体的固结历史 排水条件和加荷过程的试验来实现的 例如 如果所关心的是某一土体 在大坝正常运用条件下的抗剪强度 那么 可以使用原状土样 或模拟现场施工条件的制备 样 在实验室进行三轴仪的固结排水或直剪仪的固结慢剪试验测定其抗剪强度 又如 在研 究库水位骤降条件下的土坡稳定时 可以通过固结不排水试验来研究其抗剪强度 本节将着 重讨论工程中常用的几种抗剪强度试验及其使用条件 众所周知 土的抗剪强度与土体内的孔隙水压力密切相关 而确定土中的孔隙水压力又 是一个十分困难的问题 在边坡稳定分析中 我们通常采用了以下两种方法来解决这一问题 (1) 有效应力法 通过试验 理论分析或现场观测 确定土体内的孔隙水压力的分布 然后采用有效应力强度指标进行稳定分析 使用这一方法 强度指标的确定相对来说容易一 些 但确定孔隙水压力则成了一个难点 下一章将详细讨论如何确定孔隙水压力的问题 (2) 总应力法 通过模拟现场的剪切试验 直接测定土在破坏时发挥的强度 将这一强 度用于稳定分析中 这一方法回避了确定孔压的困难 但使用者需十分了解特定条件下土体 破坏的物理机制 正确处理稳定分析中的各种细节 本章和第 7 章将用较大的篇幅讨论施工 期和库水位骤降情况下的总应力法的概念 5.2 节介绍的伏斯列夫理论 也是为阐明总应力 法概念打下基础 5. 2 粘性土的强度理论及强度指标 在土的强度理论中 摩尔−库伦强度准则是为大家所熟悉的 其表达式见第一章式(1.1) 随着对强度理论研究的深入 发现该准则存在着把土的抗剪强度只和法向应力联系起来 的缺陷 事实上 不同固结历史和应力路径将会导致不同的抗剪强度 在 5.1 节我们已通过
124土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 图51对这一问题作了说明。 在常规的三轴剪切试验中,正常固结的土样在受剪过程中,体积不断压缩,破坏时应力 应变曲线中没有明显的峰值,试样也没有明显的破坏面,只看到逐渐被压鼓的现象;而超固 结土在破坏时体积膨胀,应力应变曲线有明显的峰值,破坏的试样有明显的剪切面,见图 5.l。 图51(a)、(b)中A、B曲线分别是土样在固结排水和固结不排水条件下按式(1.1)总结出 来的强度包线。从中可看出,同样土的强度包线并不一样,正常固结土的强度包线基本通过 原点,而超固结土的强度包线具有明显的c′值。这一现象说明,对某一土样,式(1.1)中的 c和φ’并非常数 为了弄清不同固结历史对抗剪强度特性和指标的影响,首先对一个处于三轴应力状态的 土样进行研究。假定开始时,它的应力状态处于原始压缩曲线的A点,见图5.2(a),此时 σ1=∝2=G3=p1(σ1、a2、a分别为大、中、小主应力,pa为平均固结应力)。用平均 有效主应力p和偏应力q来代表土在此时的应力状态,即 p=(G1+203) q=01-G (5.3) 原始压缩曲线 平均成力p 临界状态线 常固结土 伏斯列夫线 的强度山线) 效应力路 平均应力p 图5.2正常固结土和超固结土在排水条件下破坏 a)等向压缩曲线;(b)应力路径和强度曲线 此时,土样的孔隙比为e1。如果此时试样在不排水条件下破坏,那么在孔隙比保持不变 的条件下,经历如图52(b)AB曲线所示的有效应力途径,到达破坏点B。在这个过程中
124 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 图 5.1 对这一问题作了说明 在常规的三轴剪切试验中 正常固结的土样在受剪过程中 体积不断压缩 破坏时应力 应变曲线中没有明显的峰值 试样也没有明显的破坏面 只看到逐渐被压鼓的现象 而超固 结土在破坏时体积膨胀 应力应变曲线有明显的峰值 破坏的试样有明显的剪切面 见图 5.1 图 5.1(a) (b)中 A B 曲线分别是土样在固结排水和固结不排水条件下按式(1.1)总结出 来的强度包线 从中可看出 同样土的强度包线并不一样 正常固结土的强度包线基本通过 原点 而超固结土的强度包线具有明显的 c′ 值 这一现象说明 对某一土样 式(1.1)中的 c′ 和φ′ 并非常数 为了弄清不同固结历史对抗剪强度特性和指标的影响 首先对一个处于三轴应力状态的 土样进行研究 假定开始时 它的应力状态处于原始压缩曲线的 A 点 见图 5.2(a) 此时 σ 1 ′ σ 2 ′ σ 3 ′ 分别为大 中 小主应力 pc1 ′ 为平均固结应力 用平均 有效主应力 p′ 和偏应力 q 来代表土在此时的应力状态 即 1 2 3 pc1 σ′ = σ′ = σ′ = ′ ( 2 ) 3 1 σ1 σ 3 p′ = ′ + ′ (5.2) (5.3) σ1 σ 3 q = ′ − ′ 图 5. 2 正常固结土和超固结土在排水条件下破坏 (a) 等向压缩曲线 (b) 应力路径和强度曲线 此时 土样的孔隙比为 e1 如果此时试样在不排水条件下破坏 那么在孔隙比保持不变 的条件下 经历如图 5.2(b) AB 曲线所示的有效应力途径 到达破坏点 B 在这个过程中
第5章土的抗剪强度125 土样始终处于正常固结状态。如果土样是在一个较大的固结应力p2作用下初始等向固结 的,那么它最终在B'点破坏。把BB'等点连起来,可以得到一个通过原点的正常固结土的强 度线OQ,通常称为临界状态线。 现在,来考虑另一类的加荷情况,假定土样固结到p2即图52(a)A"点后,等向卸荷到 某点C,使该土样仍然获得孔隙比e1,见图52(a,那么土样处于超固结状态。 为了便于研究,将原始压缩曲线(即AA曲线)上相应某一孔隙比e的平均应力p定 义为该孔隙比的等效固结应力p。例如,土样经卸荷到C点,孔隙比为e,那么根据本定 义,土样的等效固结应力应是图52(a)中A点的相应p值,即p=pa。 如果让该经过卸荷的土样在不排水条件下受剪,则土样孔隙比仍然保持e1,经过应力途 径CD最终到达D点破坏,参见图52(b)。顺便指出,由于此时土体处于弹性状态,可以 证明CD为直线。若不断地变化P2,保证都卸荷到孔隙比为e1,然后进行不排水剪切,把 得到的破坏点D连起来,就可得到一条土样超固结情况下的破坏强度线BE,在这条线上的 各点有一个共同的破坏时的孔隙比e1。相应另一个破坏时的孔隙比e2,则可得到另一条与 BE平行的强度线BE。这一族超固结土的强度线被称为伏斯列夫线。伏斯列夫线可用下式 表示( Horsley,1960) (54) 式中:φ为破坏时的偏应力q值;c为真有效粘聚力(该值与破坏时孔隙比e有关);为 真有效摩擦角。 理论分析和实验资料表明,c与p成正比,即 e 式中k为比例系数。确定了比例系数后,即可生成BE,BE这样一族平行的强度线 对于正常固结土,p=p',故q=p(k+tanp),表明正常固结土的强度线通过原点 如图52(b)中OQ线所示。因此,正常固结土的强度特征只是伏斯列夫强度理论的一个特例。 根据伏斯列夫的强度理论,土的抗剪强度不仅和材料本身性质及应力状态有关,而且还 和p或土在破坏时的孔隙比有关。如果将式(5.5)改写成 则可以看出,q/r和p/p倒是存在着唯一的对应关系 已有一些试验证明这一论点。图53所示为Pary(1968)的一个试验,图中代表qr/p 和p'/p的试验数据可连成一条直线。图54为Ladd和Lamb(1963)做的另一试验。试验 数据表明不同超固结比的土样在不排水条件下进行三轴试验的破坏点,都基本收敛到同 点,即同一q//P。而且,从许多学者采用重塑土进行的大量试验中,也证明这一理论是 基本符合实际的
第 5 章 土的抗剪强度 125 土样始终处于正常固结状态 如果土样是在一个较大的固结应力 作用下初始等向固结 的 pc2′ 那么它最终在 B′点破坏 把 BB′等点连起来 可以得到一个通过原点的正常固结土的强 度线 OQ 通常称为临界状态线 现在 来考虑另一类的加荷情况 假定土样固结到 pc ′ 2 即图 5.2(a) A′点后 等向卸荷到 某点 C 使该土样仍然获得孔隙比 e1 见图 5.2(a) 那么土样处于超固结状态 为了便于研究 将原始压缩曲线 即 AA′曲线 上相应某一孔隙比 e 的平均应力 p′ 定 义为该孔隙比的等效固结应力 pe ′ 例如 土样经卸荷到 C 点 孔隙比为 e1 那么根据本定 义 土样的等效固结应力应是图 5.2(a)中 A 点的相应 p′ 值 即 pe pc1 ′ = ′ 如果让该经过卸荷的土样在不排水条件下受剪 则土样孔隙比仍然保持 e1 经过应力途 径 CD 最终到达 D 点破坏 参见图 5.2(b) 顺便指出 由于此时土体处于弹性状态 可以 证明 CD 为直线 若不断地变化 c2 p′ 保证都卸荷到孔隙比为 e1 然后进行不排水剪切 把 得到的破坏点 D 连起来 就可得到一条土样超固结情况下的破坏强度线 BE 在这条线上的 各点有一个共同的破坏时的孔隙比 e1 相应另一个破坏时的孔隙比 e2 则可得到另一条与 BE 平行的强度线 B′E′ 这一族超固结土的强度线被称为伏斯列夫线 伏斯列夫线可用下式 表示(Hvorslev 1960) (5.4) f t t q = c′ + p′tanφ′ 式中 qf 为破坏时的偏应力 q 值 t c′为真有效粘聚力 该值与破坏时孔隙比 ef有关 φ t ′ 为 真有效摩擦角 理论分析和实验资料表明 t c′与 pe ′ 成正比 即 (5.5) f pe p t q = k ′ + ′tanφ′ 式中 k 为比例系数 确定了比例系数后 即可生成 BE B′E′这样一族平行的强度线 对于正常固结土 pe ′ = p′ 故 ( tan ) f t q = p′ k + φ ′ 表明正常固结土的强度线通过原点 如图 5.2(b)中 OQ 线所示 因此 正常固结土的强度特征只是伏斯列夫强度理论的一个特例 根据伏斯列夫的强度理论 土的抗剪强度不仅和材料本身性质及应力状态有关 而且还 和 pe ′ 或土在破坏时的孔隙比有关 如果将式(5.5)改写成 t e p p k e p q f φ ′ ′ ′ = + ′ tan (5.6) 则可以看出 f e q p′ 和 p pe ′ ′ 倒是存在着唯一的对应关系 已有一些试验证明这一论点 图 5.3 所示为 Parry (1968) 的一个试验 图中代表q f pe ′ 和 e p′ p′ 的试验数据可连成一条直线 图 5.4 为 Ladd 和 Lamb (1963) 做的另一试验 试验 数据表明不同超固结比的土样在不排水条件下进行三轴试验的破坏点 都基本收敛到同一 点 即同一 f e q p′ 而且 从许多学者采用重塑土进行的大量试验中 也证明这一理论是 基本符合实际的
126土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 排水试验 不排水试验 正常固结 图5.3正常面结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点 临界状态线 伏希列夫面 罗斯科面 0 超固结比 图54不同超固结比条件下的不排水试验 总结伏斯列夫理论,可以把它视为由一条正常固结的强度直线Q和一族平行的超固结 强度直线组成。每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比eo从伏斯利夫理论得到 的一个重要结论是,两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比e(或p)相同, 那么,它们可以用相同的强度指标(真粘聚力c和真摩擦角φ)来确定其抗剪强度,如果 在破坏时的有效平均应力p′也相同的话,这两个土样将发挥相同的抗剪强度。真粘聚力c 和真摩擦角是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标。伏斯列夫 理论和摩尔-库伦理论的重大差别在于,在伏斯列夫理论的式(54)中c和是常数,而摩尔 库伦理论的式(1.1)中,c'、φ不是常数,它和土样的固结历史有关 虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素,但在实际应用时却存在 着难于确定e的问题。再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上, 没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素,例如重塑和扰动、各向异性、中主应力的影响 等,从工程观点看,仍带有近似性。因此,在实际工作中,广泛使用的仍是一般意义上的摩 尔-库伦强度准则式(1.1)。不过,伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提 供了理论依据。下面,将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
126 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 图 5. 3 正常固结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点 图 5. 4 不同超固结比条件下的不排水试验 总结伏斯列夫理论 可以把它视为由一条正常固结的强度直线 Q 和一族平行的超固结 强度直线组成 每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比 ef 从伏斯利夫理论得到 的一个重要结论是 两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比 ef 或 pe ′ 相同 那么 它们可以用相同的强度指标 真粘聚力ct ′ 和真摩擦角φ t ′ 来确定其抗剪强度 如果 在破坏时的有效平均应力 p′ 也相同的话 这两个土样将发挥相同的抗剪强度 真粘聚力 c′t 和真摩擦角φ t ′ 是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标 伏斯列夫 理论和摩尔−库伦理论的重大差别在于 在伏斯列夫理论的式(5.4)中ct ′和φ t ′ 是常数 而摩尔 −库伦理论的式(1.1)中 c′ φ′ 不是常数 它和土样的固结历史有关 虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素 但在实际应用时却存在 着难于确定 ef的问题 再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上 没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素 例如重塑和扰动 各向异性 中主应力的影响 等 从工程观点看 仍带有近似性 因此 在实际工作中 广泛使用的仍是一般意义上的摩 尔−库伦强度准则式(1.1) 不过 伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提 供了理论依据 下面 将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
第5章土的抗剪强度127 伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的“临界状态土力学”的一个理论基石。有关这 个理论的详细论述,可参阅文献( Hvorslev,1960, Scott,1980) 5.3抗剪强度试验 5.3.1常规抗剪强度试验 1.室内抗剪强度试验 在工程设计中,用摩尔-库伦强度准则进行常规的剪切试验,整理得到的强度指标有以 下几种: 1)不固结不排水试验,即“Q剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为ca、φ 2)固结排水试验,即“S剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c、或c、 3)固结不排水试验,即“R剪”,相应的粘聚力和摩擦角指标分别为ca、p 4)测孔压的不固结或固结不排水试验,即“Q”或“R”,相应的有效粘聚力及有效摩 擦角指标为cu、ψ或c、。 进行上述试验的步骤和资料整理方法,可按土工试验规程进行。在土石坝设计规范中 曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定,如表5.1所示 表5.1抗剪强度指标的测定和应用 控制稳定 计算土类 强度 的时期方法 使用仪器试验方法 与代号 指标试样起始状态 无粘性土 直剪仪慢剪(S) 三轴仪固结排水剪(SD 有效应力 饱和度小F直接仪慢剪(S) 三轴仪 不排水剪测孔隙压 力UU) 填土用填筑含水 施工期法性 土饱和度大F直剪仪慢剪S) 率和填筑容重的 三轴仪固结不排水剪测孔 土,坝基用原状 隙压力CU) 渗透系数小直剪仪快剪(O 力法于10cms 总应 粘 土任何渗透系 三轴仪不排水剪(UU) 乇粘性土 直剪仪慢剪(S) 稳定渗流有效 三轴仪固结排水剪(CU 期和库水应力 直剪仪慢剪(S) 位降落期法粘性土 固结不排水剪测孔 填土及坝基土同 三轴仪隙压力(U或固结 上,但要预先饱 排水剪CD) 和,而浸润线以 上的土不需饱和 水库水位总应 漆透系数小于直剪仪固结快剪R) 降落期加法土任何渗透系数三轴仪固结不排水剪CU)
第 5 章 土的抗剪强度 127 伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的 临界状态土力学 的一个理论基石 有关这 个理论的详细论述 可参阅文献 (Hvorslev, 1960; Scott, 1980) 5. 3 抗剪强度试验 5. 3. 1 常规抗剪强度试验 1. 室内抗剪强度试验 在工程设计中 用摩尔−库伦强度准则进行常规的剪切试验 整理得到的强度指标有以 下几种 1) 不固结不排水试验 即 Q 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 cuu φuu 2) 固结排水试验 即 S 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 d c′ φ d ′ 或 c′ φ′ 3) 固结不排水试验 即 R 剪 相应的粘聚力和摩擦角指标分别为 ccu φcu 4) 测孔压的不固结或固结不排水试验 即 Q′ 或 R′ 相应的有效粘聚力及有效摩 擦角指标为cuu′ φ uu′ 或 cu c′ φ cu′ 进行上述试验的步骤和资料整理方法 可按土工试验规程进行 在土石坝设计规范中 曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定 如表 5.1 所示 表 5. 1 抗剪强度指标的测定和应用 控制稳定 的时期 强度 计算 方法 土 类 使用仪器 试验方法 与 代 号 强度 指标 试样起始状态 直剪仪 慢剪(S) 无粘性土 三轴仪 固结排水剪(SD) 直接仪 慢剪(S) 饱和度小于 80% 三轴仪 不排水剪测孔隙压 力(UU) 直剪仪 慢剪(S) 有 效 应 力 法 粘 性 土 饱和度大于 80% 三轴仪 固结不排水剪测孔 隙压力(CU) c′,φ′ 渗透系数小 于10−7 cm/s 直剪仪 快剪(Q) 施工期 总应 力法 粘 性 土 任何渗透系 数 三轴仪 不排水剪(UU) ccu ,φcu 填土用填筑含水 率和填筑容重的 土 坝基用原状 土 直剪仪 慢剪(S) 无粘性土 三轴仪 固结排水剪(CU) 直剪仪 慢剪(S) 稳定渗流 期和库水 位降落期 有效 应力 法 粘性土 三轴仪 固结不排水剪测孔 隙压力(CU)或固结 排水剪(CD) c′,φ′ 渗透系数小于 10−7 cm/s 直剪仪 固结快剪(R) 水库水位 降落期 总应 力法 粘 性 土 任何渗透系数 三轴仪 固结不排水剪(CU) ccu ,φ cu 填土及坝基土同 上 但要预先饱 和 而浸润线以 上的土不需饱和
128土质边坡稳定分析一原理·方法,程序 2.原位抗剪强度试验 在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动。但原位试验不可能控制剪 切速率,因此,只相应于快剪试验。原位试验仅提供一个强度指标。对于砂性土,原位试验 提供的是摩擦角φ’;对于粘性土,原位试验测定的是固结不排水强度qa。从下面砂性土和 粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知,这一个指标是足够的。常用的原位抗剪 强度试验是十字板剪力仪试验,通过本章52节介绍的基本原理可知,十字板剪力仪抗剪强 度就是在测定相应原位的固结条件下,保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度。使用十 字板抗剪强度,避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难。一些论文( Arman,1975, Orlando, 1975)列举了许多实例,证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近 常用的标准贯入试验,是了解地基抗剪强度的一个近似手段。近年,在原位测试领域, 还出现过旁压仪,静力触探等手段。对饱和粘性土,同时还有在静力触探中测孔压的仪器 旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度,因此更具代表性。 静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性,提供了地层的分层特性。因此,这两 种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用。 Schmertmann(1975)曾经对各种原位试验 方法作过全面的回顾和分析。 通过试验确定土的抗剪强度,这是当前进行土坡稳定分析的主要手段。但是,试验数据 不能直接用作强度指标,因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性,且从取样到试 验的种种环节,都会带来误差。因此,对试验成果还需要依靠实际情况作岀各种解释和修正。 由此可见,强度和强度指标是两个概念,前者代表土的基本特性,后者则是设计指标。本节 讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题。 三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法,尽管两种试验都被广泛采用,这 两种试验的成果往往不完全一致。它们各自有其局限性,在分析其试验成果时,需要仔细了 解实验操作的各个细节,在此基础上对土的强度作出符合实际的评价。 5.3.2三轴试验成果代表性问题的讨论 三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀,试样的固结和加荷速率易于控 制,试验成果比较稳定。对于重大的工程,在有条件时,均应安排三轴试验。 1.三轴试验成果整理方法 在整理三轴试验成果时,传统的办法是将相应不同a破坏的几个摩尔圆绘制在-a坐 标上,然后通过绘制这些圆的公切线来确定c和φ。在试验成果离差较大时,这一方法存在 着一定的人为主观因素,因为不同的人会有不同的公切线画法。其实,还有一种更为简便的 整理方法,即将试验成果绘在p-q坐标上。其中p=(σi+σ3)/2,q=(σi1-a3)/2,然后用 直线拟合,如图5.5 如果该直线的截距和斜率分别为a和tana,则有以下关系 SIn ( tana c=a/cosφ
128 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 2. 原位抗剪强度试验 在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动 但原位试验不可能控制剪 切速率 因此 只相应于快剪试验 原位试验仅提供一个强度指标 对于砂性土 原位试验 提供的是摩擦角φ ′ 对于粘性土 原位试验测定的是固结不排水强度 qcu 从下面砂性土和 粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知 这一个指标是足够的 常用的原位抗剪 强度试验是十字板剪力仪试验 通过本章 5.2 节介绍的基本原理可知 十字板剪力仪抗剪强 度就是在测定相应原位的固结条件下 保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度 使用十 字板抗剪强度 避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难 一些论文(Arman, 1975; Orlando, 1975)列举了许多实例 证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近 常用的标准贯入试验 是了解地基抗剪强度的一个近似手段 近年 在原位测试领域 还出现过旁压仪 静力触探等手段 对饱和粘性土 同时还有在静力触探中测孔压的仪器 旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度 因此更具代表性 静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性 提供了地层的分层特性 因此 这两 种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用 Schmertmann (1975)曾经对各种原位试验 方法作过全面的回顾和分析 通过试验确定土的抗剪强度 这是当前进行土坡稳定分析的主要手段 但是 试验数据 不能直接用作强度指标 因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性 且从取样到试 验的种种环节 都会带来误差 因此 对试验成果还需要依靠实际情况作出各种解释和修正 由此可见 强度和强度指标是两个概念 前者代表土的基本特性 后者则是设计指标 本节 讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题 三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法 尽管两种试验都被广泛采用 这 两种试验的成果往往不完全一致 它们各自有其局限性 在分析其试验成果时 需要仔细了 解实验操作的各个细节 在此基础上对土的强度作出符合实际的评价 5. 3. 2 三轴试验成果代表性问题的讨论 三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀 试样的固结和加荷速率易于控 制 试验成果比较稳定 对于重大的工程 在有条件时 均应安排三轴试验 1. 三轴试验成果整理方法 在整理三轴试验成果时 传统的办法是将相应不同σ3破坏的几个摩尔圆绘制在τf −σ 坐 标上 然后通过绘制这些圆的公切线来确定 c 和φ 在试验成果离差较大时 这一方法存在 着一定的人为主观因素 因为不同的人会有不同的公切线画法 其实 还有一种更为简便的 整理方法 即将试验成果绘在 p′−q 坐标上 其中 ( ) 2 σ1 σ 3 p′ = ′ + ′ ( ) 2 σ 1 σ 3 q = ′ − ′ 然后用 直线拟合 如图 5.5 如果该直线的截距和斜率分别为 a 和 tanα 则有以下关系 sin (tan ) (5.7) 1 φ α − ′ = c′ = a / cosφ′ (5.8)
第5章土的抗剪强度129 采用这一方法整理强度指标,c、φ的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切 线的方法,减少了主观随意性。特别在当前各种自动进行线性回归软件(如 Microsoft excel Axum等)的支持下,这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储。对相同土样进行 多组试验的成果,可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理。 c'和∮单独幣理后 的平均值 小值平均 下包线 图55将试验成果绘在p坐标上分析强度指标 如图55所示为五组试验获得的22个数据点。对这22个数据点,如果采用传统的小值 平均法来确定其c和φ值,则可删除75%较高的试验点,获得如图5.5小值平均的强度线 我们也可以对此22个试验点按标准的整理统计方法找到c′和φ的均值和标准差,然后可以 用概率论的理论计算相应一定保证率的c和φ的期望值。在第10章10.6节中,将介绍具体 计算公式。同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时,按“p'-q”方法整理的局限性。 2.三轴试验可能包含误差的讨论 Johnson(1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素,如表52所示。现就表52 中所列的几项主要影响因素作一讨论 (1)剪切速率。在三轴试验中,剪切速率对于抗剪强度的影响颇大。对排水试验,应要 求剪切速率尽量慢,以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布。在 固结不排水试验中,加荷过程过快,会导致测定的强度偏高。 对常规的固结排水三轴试验, Bishop和 Henkel(1962)建议使用下式计算某一试样的加 荷时间 (5.9) 式中:T为加荷持续时间;H为试样一半的高度;u为端部排水条件系数;c为固结系数。 Blight(1963)提供了一个图表(图56),可以快速查得需要的加荷时间
第 5 章 土的抗剪强度 129 采用这一方法整理强度指标 c′ φ′ 的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切 线的方法 减少了主观随意性 特别在当前各种自动进行线性回归软件 如 Microsoft Excel Axum 等 的支持下 这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储 对相同土样进行 多组试验的成果 可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理 图 5. 5 将试验成果绘在 p′−q 坐标上分析强度指标 如图 5.5 所示为五组试验获得的 22 个数据点 对这 22 个数据点 如果采用传统的小值 平均法来确定其 c′ 和φ′ 值 则可删除 75%较高的试验点 获得如图 5.5 小值平均的强度线 我们也可以对此 22 个试验点按标准的整理统计方法找到 c′ 和φ′ 的均值和标准差 然后可以 用概率论的理论计算相应一定保证率的 c′ 和φ′ 的期望值 在第 10 章 10.6 节中 将介绍具体 计算公式 同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时 按 p′−q 方法整理的局限性 2. 三轴试验可能包含误差的讨论 Johnson (1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素 如表 5.2 所示 现就表 5.2 中所列的几项主要影响因素作一讨论 (1) 剪切速率 在三轴试验中 剪切速率对于抗剪强度的影响颇大 对排水试验 应要 求剪切速率尽量慢 以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布 在 固结不排水试验中 加荷过程过快 会导致测定的强度偏高 对常规的固结排水三轴试验 Bishop 和 Henkel (1962) 建议使用下式计算某一试样的加 荷时间 v f uc H T 2 20 = (5.9) 式中 Tf 为加荷持续时间 H 为试样一半的高度 u 为端部排水条件系数 cv为固结系数 Blight (1963) 提供了一个图表 图 5.6 可以快速查得需要的加荷时间
30土质边披稳定分析一原理,方法程序 表52根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素 误差范围%) 备注 重塑土可能使流动性土样 1.从地基取样受到的扰动 -(5~20)°(相对来说( Slickensided Sample)强度增加,对 扰动较少的土) 深钻孔的软粘土,土样扰动的影响最 大 占土的裂隙,特别是超固结土和页 岩质粘土。在小试样中无法反映这些+(25~1000 通常只在极超固结土中存在此因素 3.试验室设备的顶盖、底座和试样产 生的摩擦 4.三轴压缩而不是压缩,简单剪和拉 伸试验 +(20~30) 对地基土特别重要 5.三轴压缩而不是平面应变试验-(5-8 6.使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度 7.用常规的总强度确定R线 (15-20) 8在R或CU剪试验时,试样是在等向 压缩条件下固结,而不是按实际情况 在非等向压缩下固结 (1)4>1/41/3 (0~30) +(0-20) 9.材料的各向异性,试验中采用垂直 的而不是斜的试样 (10~40) 10.试验室中常规的剪切速率+(5-200) 11.渐进性破坏( Progressive failure)+(2-20) 12.常规的建立在有效应力基础上的 设计强度 (1)41/4-/3,即堤坝 (0~30) (2)4l/4-1/3,即软弱地基 +(0~50) “+”为欠保守,即获得强度过高:;“-”为保守,即获得强度过低 乡(2)在固结不排水试验时,加荷的时间通常较快。Ladd等(1972)对美国路易斯安那州堤 坝土进行试验,发现某一试样在15min内使试样产生5%的应变,比另一个剪切速率为10h 产生5%应变相应强度高20%。在剪切速率较快时,剪切面上的孔隙水压力分布不均匀,这 一现象可能与此有关。 Duncan和 Buchignani(1972)也指出,如果荷载延续一星期或更长,则 其不排水强度仅为常规三轴试验的70% (3)平面应变和三轴试验成果的差别。土坡通常是在平面应变条件下工作的,但是平面 应变试验不是常规试验。不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差 别,在这个问题得到一致的结论,即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大5%左 右。表53为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果(柏树田,周 晓光,1991)。对粘性土,也有类似的研究成果。 (4)对不排水抗剪强度的修正。总应力法中,要使用的是土的不排水强度,与即“Q剪” 和“R剪”的结果
130 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 表 5. 2 根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素 因 素 误差范围(%) 备注 1. 从地基取样受到的扰动 - (5∼20)∗ 相对来说 扰动较少的土 重塑土可能使流动性土样 (Slickensided Sample)的强度增加 对 深钻孔的软粘土 土样扰动的影响最 大 2. 粘土的裂隙 特别是超固结土和页 岩质粘土 在小试样中无法反映这些 裂隙 +(25∼1000) 通常只在极超固结土中存在此因素 3. 试验室设备的顶盖 底座和试样产 生的摩擦 +5 4. 三轴压缩而不是压缩 简单剪和拉 伸试验 +(20∼30) 对地基土特别重要 5. 三轴压缩而不是平面应变试验 - (5∼8) 6. 使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度 7. 用常规的总强度确定R线 - (15∼20) 8 在R或CU剪试验时 试样是在等向 压缩条件下固结 而不是按实际情况 在非等向压缩下固结 (1) Af >1/4∼1/3 (2) Af 1/4∼1/3 即软弱地基 - (0∼30) +(0∼50) ∗ + 为欠保守 即获得强度过高 − 为保守 即获得强度过低 (2) 在固结不排水试验时 加荷的时间通常较快 Ladd 等(1972)对美国路易斯安那州堤 坝土进行试验 发现某一试样在 15min 内使试样产生 5%的应变 比另一个剪切速率为 10h 产生 5%应变相应强度高 20% 在剪切速率较快时 剪切面上的孔隙水压力分布不均匀 这 一现象可能与此有关 Duncan 和 Buchignani (1972)也指出 如果荷载延续一星期或更长 则 其不排水强度仅为常规三轴试验的 70% (3) 平面应变和三轴试验成果的差别 土坡通常是在平面应变条件下工作的 但是平面 应变试验不是常规试验 不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差 别 在这个问题得到一致的结论 即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大 5%左 右 表 5.3 为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果 柏树田 周 晓光 1991 对粘性土 也有类似的研究成果 (4) 对不排水抗剪强度的修正 总应力法中 要使用的是土的不排水强度 与即 Q 剪 和 R 剪 的结果
