第3章光波系统中光信号的传输特性 13.1色款影响下光信号的传输特性 3.2光纤带宽与色款对通信能力的原制 3,3光纤非线性影下光信号的传输特性 3.4线性光波系统中的自相位调须 率猬硎 点此外放
1 第3章 光波系统中光信号的传输特性 ◼ 3.1 色散影响下光信号的传输特性 ◼ 3.2 光纤带宽与色散对通信能力的限制 ◼ 3.3 光纤非线性影响下光信号的传输特性 ◼ 3.4 非线性光波系统中的自相位调制和频 率啁啾
回厄 通信的目的:信息准确传送 ■光纤通信系统设计的基本要求:能将任何 信息无失真或逼真地从发送端传送到用户 终端,这首先要求作为传输媒质的光纤应 具有均匀、透明的理想传输特性,是一种 无损、无色散的线性系统,任何信号均能 以相同速度无损无畸变地传输 ■实际光纤通信系统中存在损耗、色散、非 线性。 点此外放你
2 回顾 ◼ 通信的目的：信息准确传送。 ◼ 光纤通信系统设计的基本要求：能将任何 信息无失真或逼真地从发送端传送到用户 终端，这首先要求作为传输媒质的光纤应 具有均匀、透明的理想传输特性，是一种 无损、无色散的线性系统，任何信号均能 以相同速度无损无畸变地传输。 ◼ 实际光纤通信系统中存在损耗、色散、非 线性
问题的提出: ■在这种系统中信号到底如何传输,其 传输特性、传输能力宄竞如何? ■影响光纤系统信号传输特性的主要因 素除损耗、色散和非线性外。还与光 源的脉宽与谱宽和信号本身的速率与 带宽有关。 ■损耗的影响导致传输距离的缩短,可 用中继器或光放大增益克服 行方此外特放
3 问题的提出： ◼ 在这种系统中信号到底如何传输，其 传输特性、传输能力究竟如何？ ◼ 影响光纤系统信号传输特性的主要因 素除损耗、色散和非线性外。还与光 源的脉宽与谱宽和信号本身的速率与 带宽有关。 ◼ 损耗的影响导致传输距离的缩短，可 用中继器或光放大增益克服
■色散将导致脉冲展宽,上一章已进行了直观形 象的分析,对于谱宽由光源光谱决定而不是由 脉冲傅里叶频谱决定的脉冲,给出了色散影响 的一阶估计。 ■通常脉冲展宽的程度不仅决定于色散和光源谱 宽,而且还与输入脉冲的宽度和形状有关 非线性对信号传输的影响不仅引起损耗,也将 引起信号脉冲展宽,在多信道系统中还会引起 信道间串音。 ■本章将对色散和非线性这两个基本因素对信号 传输的影响进行分析 点此外爷放原
4 ◼ 色散将导致脉冲展宽，上一章已进行了直观形 象的分析，对于谱宽由光源光谱决定而不是由 脉冲傅里叶频谱决定的脉冲，给出了色散影响 的一阶估计。 ◼ 通常脉冲展宽的程度不仅决定于色散和光源谱 宽，而且还与输入脉冲的宽度和形状有关。 ◼ 非线性对信号传输的影响不仅引起损耗，也将 引起信号脉冲展宽，在多信道系统中还会引起 信道间串音。 ◼ 本章将对色散和非线性这两个基本因素对信号 传输的影响进行分析
3.1色散影响下光信号的传输特性 3.1.1光脉冲传输的基本方程 在单模光纤中传播的光场的每一个频率分量都是 平面波,可写成 E(r,a=F(, yG(o, o)exp(iBz) 式中,G(0,ω)为初始振幅;β为模式传播常数, F(x,y)为模式场分布,通常F(x,y)也与频率和 非线性有关,但对谱宽的光脉冲和弱非线性近似 下,其依存关系可忽略不计。这里是脉冲频谱的 中心频率,称为载频。 点此外放
5 3.1色散影响下光信号的传输特性 3.1.1 光脉冲传输的基本方程 ◼ 在单模光纤中传播的光场的每一个频率分量都是 平面波，可写成 式中，G(0,) 为初始振幅；β为模式传播常数， F(x，y)为模式场分布，通常F(x，y)也与频率和 非线性有关，但对谱宽的光脉冲和弱非线性近似 下，其依存关系可忽略不计。这里是脉冲频谱的 中心频率，称为载频。 E(r,) = F(x, y)G(0,) exp( jz)
■在Δω范围的不同谱分量的光场都在光纤 中传输关系 G(,0)=G(0,0)exp(j成B) ■对上式作傅氏逆变换,得 G(z, t)=2 G(z, O)exp(-jBt do ■脉冲展宽是由β的频率依赖性引起的,不 同频率分量的光场将以不同的β(ω)传输 此外爷放
6 ◼ 在Δω范围的不同谱分量的光场都在光纤 中传输关系 ◼ 对上式作傅氏逆变换，得 ◼ 脉冲展宽是由β的频率依赖性引起的，不 同频率分量的光场将以不同的β(ω)传输 G(z,) = G(0,) exp( jz) G z t G z jt d − ( , ) = ( , )exp(− ) 2 1
对△<<Oo的准单色光脉冲,其不同频率分量 的β(o)可在=00附近作泰勒展开求得 n(a)a (∞)=。≈R+A(△a)+-B2(△)2+kR3(△)3+… V为群速度:2为群速召散GD):p3为高阶色” 嵌,与色散斜率5有关。这样即可求得G(x+ 点此外放
7 ◼ 对Δω<<ω0的准单色光脉冲，其不同频率分量 的β(ω)可在ω=ω0附近作泰勒展开求得 ◼ 式中， Δω=ω-ω0； βm =(dmβ／dωm)；β1 =1／vg， vg为群速度；β2为群速色散(GVD)；β3为高阶色 散，与色散斜率S有关。这样即可求得G(z,t)
■将G(z,1分解为按载频∞。变化的快变部分 exp(-jot)和按△o=-0而变化的慢变 部分A(z,t),可得 G(z, t=A(z, t)exp[j(poz-Wo+) 则可发现慢变振幅A(z,t)为 A(1)=2Jx(0.01A+△)+ 6j13x(△a)3-uJd(△a 击此外爷放
8 ◼ 将G(z,t)分解为按载频ω0变化的快变部分 exp(-jωt)和按Δω=ω-ω0而变化的慢变 部分A(z,t)，可得 G(z,t)=A(z,t)exp[j(β0 z-ω0 t)] 则可发现慢变振幅A(z,t)为
9 ■式中,A(0,△)=G(0,△0),为A(0,t)的傅氏 变换。慢变部分亦叫慢变包络。这样的分析方法 称为慢变包络近似。 ■为分析慢变包络随距离的演化规律,对上式求导, 并将Δω用a/t代替,则时域慢变包络方程可写 为 B122+2B2 02A_1 B 0 at at ■上式表明,在光脉冲传输过程中,其波形是如何 受光纤色散的影响。 点此外放
9 ◼ 式中，A(0, Δω)= G(0, Δω)，为A(0,t)的傅氏 变换。慢变部分亦叫慢变包络。这样的分析方法 称为慢变包络近似。 ◼ 为分析慢变包络随距离的演化规律，对上式求导， 并将Δω用ə/ət代替，则时域慢变包络方程可写 为 ◼ 上式表明，在光脉冲传输过程中，其波形是如何 受光纤色散的影响。 3 0 3 2 2 2 2 6 3 1 + 1 + 2 2 − = t A t j A t A z A
10 3.1.2光脉冲参数与色散展宽 1.高斯形光脉冲的脉宽与谱宽 光波通信系统中大都采用半导体激光器作为 光源,一般它产生的光脉冲信号是高斯形 的,而且均伴随不同程度的啁瞅分量,可 写为 A(0,1)=Aexp[-+(m) 点此外放
10 3.1.2 光脉冲参数与色散展宽 ◼ 1．高斯形光脉冲的脉宽与谱宽 光波通信系统中大都采用半导体激光器作为 光源，一般它产生的光脉冲信号是高斯形 的，而且均伴随不同程度的啁瞅分量，可 写为 (0, ) exp[ ( ) ] 2 2 1 0 T0 t j C A t A + = −