热力学第一定律的应用 理想气体等容过程、定容摩尔热容 理想气体等压过程、定压摩尔热容 理想气体等温过程 理想气体绝热过程
--理想气体等容过程、定容摩尔热容 --理想气体等压过程 、定压摩尔热容 热力学第一定律的应用 --理想气体等温过程 --理想气体绝热过程
◆计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 (1)pV=,:RT(理想气体的共性) M do=dE pdv 解决过程中能 (2) Q=△E+2pd量转换的间题 (3)E=E(T)(理想气体的状态函数) (4)各等值过程的特性
计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 RT M m （1） pV = （理想气体的共性） = + 2 1 d V V Q E p V dQ = dE + pdV （2） 解决过程中能 量转换的问题 （3） E = E(T) （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性
等温过程 Ppp 1(P12V12 特征=常量 过程方程pV=常量 (P2,V2,T) dE=0 热力学第一定律 o V dv v2 v dor =dw=pdy T=w= po B÷mRT 恒温热源 M T
一 等温过程 热力学第一定律 dE = 0 恒 温 热 源 T V RT M m p = = = 2 1 d V V QT W p V dQT = dW = pdV 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o dV V 特征 T = 常量 过程方程 pV = 常量
m rt Or=w d RTIn M 少RTm p2 等温膨胀 等温压缩 1(P1,V12T p1 212 p2l 2 2 2 Or-tEW OT<Ekw
E E = = V = V R T M m Q W V V T d 2 1 1 2 ln V V RT M m 2 1 ln p p RT M m = 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT W QT W
绝热过程 与外界无热量交换的过程P 2 特征dQ=O 热一律dW+dE=0 V,, 52) dW=-de 2 dE m C mdT O M 绝热的汽缸壁和活塞 cidT M m(72-7i)
( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p V o 二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 ( ) C ,m T2 T1 M m = − V − 特征 dQ = O C T M m V T T ,md 2 1 = − C T M m dE = V ,md = 2 1 d V V W p V dV 绝热的汽缸壁和活塞 dW = −dE 热一律 dW +dE = 0
由热力学第一定律有 V1,G1) W=-△E W=x:Crm(71-72) M 2 若已知P1,V1,P2,V2及y 从p RT可得W=Cm( p11 p M R R W (p1-n22)W=B1 p2 y-1 不用记住这些公式
( ) 1 1 2 2 ,m ,m ,m p V p V C C C W P V V − − = 1 1 1 2 2 − − = p V p V W ( ) C ,m T1 T2 M m W = V − 若已知 p1 ,V1 , p2 ,V2 及 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V W W = −E RT M m pV = ( ) 1 1 2 2 ,m R p V R p V 从 可得 W = CV − 由热力学第一定律有 不用记住这些公式
要记住这些公式 bDmR7(理想气体的共性) M E=E(T)(理想气体的状态函数) dE=C m dE=Cv. mdT R p,m 1,m+
RT M m pV = （理想气体的共性） E = E(T) （理想气体的状态函数） C T M m E C T dE = V ,md d = V ,md Cp,m = CV,m + R 要记住这些公式
◆绝热过程方程的推导 P(p1,) dQ=0,∴dW=-dEP Q=0 Cu dT M 2 PV=RT m rt 2 ComdT dv Cym d7绝VT=常量 分离变量得 R T 热nV=常量 1 dT 方 y-1 T 程p77=常量
绝热过程方程的推导 dQ = 0, dW = −dE C T M m pdV = − V ,md RT M m pV = C T M m V V RT M m V d md = − , T T V V d 1 d 1 − = − T T R C V dV V ,m d 分离变量得 = − ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V Q = 0 绝 热 方 程 = − V T 1 = pV = − − p T 1 常量 常量 常量
绝热膨胀 绝热压缩 p p2 2 p1 E1 →W
( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V1 V2 p o V W 绝 热 膨 胀 ( , , ) 1 V1 T1 p ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 p1 p2 V2 V1 p o V W 绝 热 压 缩 E1 E2 E1 E2 W W
绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 T=常量 pV=常量 0=0 nvr-dv+vdp=0 △ d 等温过程曲线的斜率 P=常量 A△BV pdv +ydp=o 绝热线的斜率大于 等温线的斜率
三 绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 等温过程曲线的斜率 pdV +Vdp =0 d d 0 1 + = − pV V V p A A a V p V p ) = − d d ( A A T V p V p ) = − d d ( 绝热线的斜率大于 等温线的斜率. = pV 常量 pV = 常量 A p VA VB A p o V T = Q = 0 V a p T p B C 常量