理想气体的微观模型 1)分子可视为质点;线度d~10m, 间距r~10m,d<r 2)除碰撞瞬间,分子间无相互作用力; 3)弹性质点(碰撞均为完全弹性碰撞); 4)分子的运动遵从经典力学的规律
1）分子可视为质点； 线度 间距 ; ~10 m, −10 d r d r − ~10 m, 9 2）除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力； 一 理想气体的微观模型 4）分子的运动遵从经典力学的规律 . 3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；
理想气体压强公式 设边长分别为x、y及z的长方体中有N个全 同的质量为m的气体分子,计算A1壁面所受压强 y 10 1770 2
mvx mvx - A2 v o y z x y z x A1 v y v x v z v o 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全 同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . A1 二 理想气体压强公式
单个分子对器壁碰撞特性:偶然性、不连续性. 大量分子对器壁碰撞的总效果:恒定的、持续 的力的作用 热动平衡的统计规律(平衡态) d N 1)分子按位置的分布是均匀的n dy 2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度1=0n2+v7+vek
2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz 分子运动速度 v = v + v + v 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） V N V N n = = d d 1）分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续 的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性
2)分子各方向运动概率均等 分子运动速度7=0a+0y+vzk 各方向运动概率均等可x=可y=72=0 X方向速度平方的平均值 ∑ 各方向运动概率均等22=03
2 2 2 2 3 1 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = v = i x ix N 2 1 2 x 方向速度平方的平均值 v v 各方向运动概率均等 vx = vy = vz = 0 2）分子各方向运动概率均等 i j k i ix iy iz 分子运动速度 v = v + v + v
单个分子遵循力学规律x方向动量变化 Pix=-2my A,分子施于器壁的冲量 170 2mvix x两次碰撞间隔时间 2x/ 单位时间碰撞次数 /2 单个分子单位时间施于器壁的冲量17 2 DX
分子施于器壁的冲量 2mvix 单个分子单位时间施于器壁的冲量 m x ix 2 v mvx mvx - A2 v o y z x y z x A1 pix = −2mvix x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 ix 2x v 单位时间碰撞次数 vix 2x 单个分子遵循力学规律
单个分子单位时间 施于器壁的冲量 1;/X DX 110 110 ◆大量分子总效应 单位时间N个粒子 X 对器壁总冲量 2 Nm, 2 mo2 m ENix x iN x Nm v LX 器壁A所受平均冲力F=v2Mm/x
单位时间 N 个粒子 对器壁总冲量 2 2 2 2 x ix i ix i ix x Nm x N Nm x m x m v v v v i = = = mvx 大量分子总效应 mvx - A2 v o y z x y z x A1 单个分子单位时间 施于器壁的冲量 m x ix 2 v 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 A1 = v
器壁A1所受平均冲力 2 m/ x 110 气体压强 110 F Nm 2 X yz xyz 统计规律n=N vz 3 2 分子平均平动动能2m0 p=nEk
气体压强 2 x xyz Nm yz F p = = v 统计规律 xyz N n = 2 2 3 1 vx = v 分子平均平动动能 2 k 2 1 = mv k 3 2 p = n mvx mvx - A2 v o y z x y z x A1 器壁 所受平均冲力 F Nm x x 2 = v A1
压强的物理意义 2 统计关系式 k 宏观可测量量微观量的统计平均值 分子平均平动动能 ◆压强是大量分子在器壁上产生的冲力对时间、对面 积的统计平均结果
k 3 2 统计关系式 p = n 压强的物理意义 宏观可测量量 微观量的统计平均值 压强是大量分子在器壁上产生的冲力对时间、对面 积的统计平均结果 . 分子平均平动动能 2 k 2 1 = mv
2 理想气体压强公式卩3Ey 理想气体状态方程p RT M RT p=nkT A 玻尔兹曼常数 138×1023J.K1 A 分子平均平动动能 说k=m02=k7 2 2 微观量的统计平均值 宏观可测量量
RT N N pV A = p = nkT 玻尔兹曼常数 23 1 A 1.38 10 J K − − = = N R k 宏观可测量量 RT M m pV ' = k 3 2 理想气体压强公式 p = n 理想气体状态方程 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 m kT 2 3 2 1 2 k = v =
温度T的物理意义 mu==kT 1)温度是分子平均平动动能的量度Ek∝T (反映热运动的剧烈程度) 2)温度是大量分子的集体表现,个别分子无意义 3)在同一温度下,各种气体分子平均平动动能均 相等。 热运动与宏观运动的区别:温度所反 ∑注意了映的是分子的无规则运动,它和物体的整 体运动无关,物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现
温度 T 的物理意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均 相等。 热运动与宏观运动的区别：温度所反 映的是分子的无规则运动，它和物体的整 体运动无关，物体的整体运动是其中所有 分子的一种有规则运动的表现. 1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）. k T 注意 2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. m kT 2 3 2 1 2 k = v =