=第5章概率与概率分布 §51随机事件及其概率 §5.2概率的性质与运算法则 §53离散型随机变量及其分布 §5.4连续型随机变量及其分布 5-2
5 - 2 统计学 (第二版) 第 5 章 概率与概率分布 §5.1 随机事件及其概率 §5.2 概率的性质与运算法则 §5.3 离散型随机变量及其分布 §5.4 连续型随机变量及其分布
学习目标 1.定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2.描述和使用概率的运算法贝 3.定义和解释随机变量及其分布 4.计算随机变量的数学期望和方差 5.计算离散型随机变量的概率和概率分布 6.计算连续型随机变量的概率 7.用正态分布近似二项分布 8.用Exce计算分布的概率
5 - 3 统计学 (第二版) 学习目标 1. 定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2. 描述和使用概率的运算法则 3. 定义和解释随机变量及其分布 4. 计算随机变量的数学期望和方差 5. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 6. 计算连续型随机变量的概率 7. 用正态分布近似二项分布 8. 用Excel计算分布的概率
=§51随机事件及其概率 随机事件的几个基本概念 事件的概率 概率计算的几个例子
5 - 4 统计学 (第二版) §5.1 随机事件及其概率 一. 随机事件的几个基本概念 二. 事件的概率 三. 概率计算的几个例子
随机事件的几个基本概念 5=5
5 - 5 统计学 (第二版) 随机事件的几个基本概念
试验 (experiment) 1.在相同条件下,对事物或现象所进行的观察 例如:掷一枚骰子,观察其出现的点数 2.试验的特点 可以在相同的条件下重复进 每次试验的可能结果可能不止一个,但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结東之前,不能确定该次试验的确切结果
5 - 6 统计学 (第二版) 试 验 (experiment) 1. 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 ◼ 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数 2. 试验的特点 ◼ 可以在相同的条件下重复进行 ◼ 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 ◼ 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果
事件的概念 1.事件( event:随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合) 例如:掷一枚骰子出现的点数为3 2.随机事件( random event):每次试验可能出现也可能不 出现的事件 ■例如:掷一枚骰子可能出现的点数 3.必然事件 certain event):每次试验一定出现的事件, 用Ω表示 ■例如:掷一枚骰子出现的点数小于7 4.不可能事件( impossible event):每次试验一定不出现 的事件,用Φ表示 ■例如:掷一枚骰子出现的点数大于6
5 - 7 统计学 (第二版) 事件的概念 1. 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合) ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数为3 2. 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不 出现的事件 ◼ 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 3. 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件， 用表示 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 4. 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现 的事件，用表示 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6
事件与样本空间 1.基本事件( elementary event) ■一个不可能再分的随机事件 例如:掷一枚骰子出现的点数 2.样本空间( eample Space) 个试验中所有基本事件的集合,用Ω表示 例如:在掷枚骰子的试验中,2={1,2,34,5,6} 在投掷硬币的试验中,Ω-正面,反面
5 - 8 统计学 (第二版) 事件与样本空间 1. 基本事件(elementary event) ◼ 一个不可能再分的随机事件 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数 2. 样本空间(eample Space) ◼ 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 ◼ 例如：在掷枚骰子的试验中，={1,2,3,4,5,6} ◼ 在投掷硬币的试验中，={正面，反面}
事件的关系和运算 (事件的包含) →若事件A发生必然导致事件B发生,则 称事件B包含事件A,或事件A包含于事件 B,记作或AcB或BA 2 BA B→A
5 - 9 统计学 (第二版) 事件的关系和运算 (事件的包含) B A B A 若事件A发生必然导致事件B发生，则 称事件B包含事件A，或事件A包含于事件 B，记作或 A B或 B A
事件的关系和运算 (事件的并或和) →事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为 事件A与事件B的并。它是由属于事件A或事件B 的所有的样本点组成的集合,记为AUB或A+B 2 A∪B 5-10
5 - 10 统计学 (第二版) 事件的关系和运算 (事件的并或和) 事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为 事件A与事件B 的并。它是由属于事件A或事件B 的所有的样本点组成的集合，记为A∪B或A+B A B A∪B
事件的关系和运算 (事件的交或积) →事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事 件B的交,它是由属于事件A也属于事件B的所有 共样本点所组成的集合,记为B∩A或AB A B A∩B 5-11
5 - 11 统计学 (第二版) 事件的关系和运算 (事件的交或积) A B A∩B 事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事 件B的交，它是由属于事件A也属于事件B的所有 公共样本点所组成的集合，记为B∩A 或AB