=第10章方差分析与试验设计 §10.1方差分析的引论 §102单因素方差分析 §10.3方差分析中的多重比较 §104双因素方差分析 §105试验设计初步 10
10 - 2 统计学 (第二版) §10.1 方差分析的引论 §10.2 单因素方差分析 §10.3 方差分析中的多重比较 §10.4 双因素方差分析 §10.5 试验设计初步 第 10 章 方差分析与试验设计
学习目标 1.解释方差分析的概念 2.解释方差分析的基本思想和原理 3.掌握单因素方差分析的方法及应用 4.理解多重比较的意义 5.掌握双因素方差分析的方法及应用 6.掌握试验设计的基本原理和方法 10-3
10 - 3 统计学 (第二版) 学习目标 1. 解释方差分析的概念 2. 解释方差分析的基本思想和原理 3. 掌握单因素方差分析的方法及应用 4. 理解多重比较的意义 5. 掌握双因素方差分析的方法及应用 6. 掌握试验设计的基本原理和方法
=§10.1方差分析引论 方差分析及其有关术语 方差分析的基本思想和原理 方差分析的基本假定 四.问题的一般提法 10
10 - 4 统计学 (第二版) §10.1 方差分析引论 一. 方差分析及其有关术语 二. 方差分析的基本思想和原理 三. 方差分析的基本假定 四. 问题的一般提法
方差分析及其有关术语 10-5
10 - 5 统计学 (第二版) 方差分析及其有关术语
e什么是方差分析 ANOVA)? -t(analysis of variance 1.检验多个总体均值是否相等 ■通过分析察数据的误差判断各总体均值是否相 2.研究分类型自变量对数值型因变量的影响 个或多个分类尺度的自变量 ·2个或多个(k个)处理水平或分类 个间隔或比率尺度的因变量 3.有单因素方差分析和双因素方差分析 单因素方差分析:涉及一个分类的自变量 双因素方差分析:涉及两个分类的自变量 10-6
10 - 6 统计学 (第二版) 什么是方差分析(ANOVA)? (analysis of variance) 1. 检验多个总体均值是否相等 ▪ 通过分析察数据的误差判断各总体均值是否相 等 2. 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 ◼ 一个或多个分类尺度的自变量 ⚫ 2个或多个 (k 个) 处理水平或分类 ◼ 一个间隔或比率尺度的因变量 3. 有单因素方差分析和双因素方差分析 ◼ 单因素方差分析：涉及一个分类的自变量 ◼ 双因素方差分析：涉及两个分类的自变量
什么是方差分析? (例题分析) 例】为了对几个行业的服务质量进行评价,消费者协会在 四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消费 者对总共23家企业投诉的次数如下表 消费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值零售业 旅游业 航空公司家电制造业 57 68 31 66 39 49 51 234567 49 29 21 65 45 34 34 56 40 3 51 44
10 - 7 统计学 (第二版) 什么是方差分析? (例题分析) 消费者对四个行业的投诉次数 行业 观测值 零售业 旅游业 航空公司 家电制造业 1 2 3 4 5 6 7 57 66 49 40 34 53 44 68 39 29 45 56 51 31 49 21 34 40 44 51 65 77 58 【例】为了对几个行业的服务质量进行评价，消费者协会在 四个行业分别抽取了不同的企业作为样本。最近一年中消费 者对总共23家企业投诉的次数如下表
什么是方差分析? (例题分析) 1.分析四个行业之间的服务质量是否有显著差 异,也就是要判断“行业”对“投诉次数” 是否有显著影响 2.作出这种判断最终被归结为检验这四个行业 被投诉次数的均值是否相等 3.如果它们的均值相等,就意味着“行业”对 投诉次数是没有影响的,即它们之间的服务 质量没有显著差异;如果均值不全相等,则 意味着“行业”对投诉次数是有影响的, 们之间的服务质量有显著差异 10-
10 - 8 统计学 (第二版) 什么是方差分析? (例题分析) 1. 分析四个行业之间的服务质量是否有显著差 异，也就是要判断“行业”对“投诉次数” 是否有显著影响 2. 作出这种判断最终被归结为检验这四个行业 被投诉次数的均值是否相等 3. 如果它们的均值相等，就意味着“行业”对 投诉次数是没有影响的，即它们之间的服务 质量没有显著差异；如果均值不全相等，则 意味着“行业”对投诉次数是有影响的，它 们之间的服务质量有显著差异
方差分析中的有关术语 1.因素或因子( (factor) 所要检验的对象 要分析行业对投诉次数是否有影响,行业是要检验 的因素或因子 2.水平或处理 treatment) 因子的不同表现 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业就是因子 的水平 3.观察值 在每个因素水平下得到的样本值 ■每个行业被投诉的次数就是观察值 10-9
10 - 9 统计学 (第二版) 方差分析中的有关术语 1. 因素或因子(factor) ▪ 所要检验的对象 ▪ 要分析行业对投诉次数是否有影响，行业是要检验 的因素或因子 2. 水平或处理(treatment) ▪ 因子的不同表现 ▪ 零售业、旅游业、航空公司、家电制造业就是因子 的水平 3. 观察值 ▪ 在每个因素水平下得到的样本值 ▪ 每个行业被投诉的次数就是观察值
方差分析中的有关术语 1.试验 这里只涉及一个因素,因此称为单因素四水平的 2.总体 因素的每一个水平可以看作是一个总体 比如零售业、旅游业、航空公司、家电制造业可 以看作是四个总体 3.样本数据 被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样 本数据 10-10
10 - 10 统计学 (第二版) 方差分析中的有关术语 1. 试验 ▪ 这里只涉及一个因素，因此称为单因素四水平的 试验 2. 总体 ▪ 因素的每一个水平可以看作是一个总体 ▪ 比如零售业、旅游业、航空公司、家电制造业可 以看作是四个总体 3. 样本数据 ▪ 被投诉次数可以看作是从这四个总体中抽取的样 本数据
方差分析的基本思想和原理 10-11
10 - 11 统计学 (第二版) 方差分析的基本思想和原理