方差、相关与回归分析
方差、相关与回归分析
主要内容 ●方差分析 方差分析的过程 单因素方差分析 二因素方差分析 ●相关分析 相关分析的过程 回归分析 元回归 多元回归
主要内容 ⚫ 方差分析 – 方差分析的过程 – 单因素方差分析 – 二因素方差分析 ⚫ 相关分析 – 相关分析的过程 ⚫ 回归分析 – 一元回归 – 多元回归
9.2方差方析 方差分析是检验两个或两个以上样 本均数间差异是否显著的方法。在 比较几个组时,H假设通常是设各 组平均值相等。 ●检验两个均数间差别的显著性可以用t检 验法,也可用方差分析法
9.2 方差方析 ⚫ 方差分析是检验两个或两个以上样 本均数间差异是否显著的方法。 在 比较几个组时，H0假设通常是设各 组平均值相等。 ⚫ 检验两个均数间差别的显著性可以用t检 验法，也可用方差分析法
方差分析的基本概 样本均数间所以有差别,可能有两种原 因造成: 首先它们必须有抽样误差(个体间变异的影 响 其次,如果各组所接受的不同处理方法是有 不同的作用的,那么,它也是由于处理不同 所造成的
方差分析的基本概念 ⚫ 样本均数间所以有差别，可能有两 种原 因造成： – 首先它们必须有抽样误差（个体间变异的影 响； – 其次，如果各组所接受的不同处理方法是有 不同的作用的，那么，它也是由于处理不同 所造成的
方差分析的基本概 如果处理是没有作用的,即各样本均数来自同 总体,那么用方差分析的方法可以算出个体间变 异口的估计值组内均方(MS组内)。这时,由方 差分析法算出的组间均方(M细间)n也是个体 间变异a2的估计值。如以组内均方除组间均方,称 之为F值,即F三MS细间/M.S组内,则由于组间和组 内均方都是个体间变异a2的估计值,因之,如无抽 样误差则F应该等于1。但由于组间和组内均方都 只是σ2的估计值,由于抽样误差的关系,组间均方 和组内均方都不正好等于a2,因之F也不正好等于 1,而可以大于或小于1
方差分析的基本概念 如果处理是没有作用的，即各样本均数来自同 一总体，那么用方差分析的方法可以算出个体间变 异 σ2的估计值组内均方（M.S组内）。这时，由方 差分析法算出的组间均方（M.S组间），也是个体 间变异σ2的估计值。如以组内均方除组间均方，称 之为F值，即F=M.S组间/M.S组内，则由于组间和组 内均方都是个体间变异σ2的估计值，因之，如无抽 样误差则F应该等于1。但由于组间和组内均方都 只是σ2的估计值，由于抽样误差的关系，组间均方 和组内均方都不正好等于σ2，因之F也不正好等于 1，而可以大于或小于1
方差分析的基本概 但由于样本来自相同总体,F值一般不会距1 很远,其分布情况(F分布)与组间和组内自由 度有关。 与此相反,如果处理是确有作用的,即各样 本均数不是取自相同总体,这时用方差分析计算 出来的组内均方仍是个体间变异σ2的估计值。但 组间均方则不仅是个体变异所致,同时也由于处 理的作用不同所致
方差分析的基本概念 但由于样本来自相同总体，F值一般不会距1 很远，其分布情况（F分布）与组间和组内自由 度有关。 与此相反，如果处理是确有作用的，即各样 本均数不是取自相同总体，这时用方差分析计算 出来的组内均方仍是个体间变异σ2的估计值。但 组间均方则不仅是个体变异所致，同时也由于处 理的作用不同所致
9.2方差方析 ●方差分析的基本思想是把全部数据 关于总均值的离均差平方和分解成 几个部分,每一部分表示某因素或 交互作用所产生的效应,将各部分 均方与误差均方相比较,从而确认 或否认某些因素或交互作用的重要 性
9.2 方差方析 ⚫方差分析的基本思想是把全部数据 关于总均值的离均差平方和分解成 几个部分，每一部分表示某因素或 交互作用所产生的效应，将各部分 均方与误差均方相比较，从而确认 或否认某些因素或交互作用的重要 性
方差分析公式概括为 ●总变异=组间变异+组内变异 其中:组间变异由各因素所引起; 组内变异由个体差异或者说由误差 引起的
方差分析公式概括为： ⚫ 总变异＝组间变异＋组内变异 其中：组间变异由各因素所引起； 组内变异由个体差异或者说由误差 引起的
常用的方差分析法有以下4种 完全随机设计资料的方差分析(单因素 方差分析) 随机区组设计资料的方差分析(两因素 方差分析) ●拉丁方设计资料的方差分析(三因素方 差分析) RC析因设计资料的方差分析(有交互 因素的方差分析)
常用的方差分析法有以下４种： ⚫ 完全随机设计资料的方差分析（单因素 方差分析） ⚫ 随机区组设计资料的方差分析（两因素 方差分析） ⚫ 拉丁方设计资料的方差分析（三因素方 差分析） ⚫ R*C析因设计资料的方差分析（有交互 因素的方差分析）
●SAs系统中, ANOVA过程可以 处理以上情形的方差分析,但它 要求每个分类因子的组合观察数 相等,即数据是均衡的。若不均 衡,就要求用GLM过程进行处理
⚫SAS系统中，ANOVA过程可以 处理以上情形的方差分析，但它 要求每个分类因子的组合观察数 相等，即数据是均衡的。若不均 衡，就要求用GLM过程进行处理