《统计学》课程教学资源（PPT讲稿）潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作

潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作 主要参考书目: 数据分析与 统计 童恒庆著 旨 模型算法创新,软件操作简明, 论文写作导向,SC检索可行。 2019年1月1日 2021/1/31

2021/1/31 1 潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作 主要参考书目： 2019年1月1日 宗旨： 模型算法创新，软件操作简明， 论文写作导向，SCI 检索可行

潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作 Q(-回常识与结构方程里 Q(=、交互效应调节效应中介效应:原理检验与复合 目录 (三、一般效应分析的DASC计算 四循环效应:原理、示DASC计算 (五、效应分析的应用与论文写作 ∝六、附录:联立方程模型与二阶段SE 2021/1/31

目 录 五、效应分析的应用与论文写作 四、循环效应：原理、图示、DASC计算 三、一般效应分析的DASC计算 二、交互效应调节效应中介效应：原理、检验与复合 一、回归常识与结构方程模型 六、附录：联立方程模型与二阶段LSE 2021/1/31 2 潜变量的效应分析与循环效应及应用论文写作

参考文献 回归常识 1、一元线性回归(模型) 模型y=60+1X+66~N0a) 最小二乘∑(-A=-A4x)2→m Hint/Result simples FitData FitFigl. FitFig. [MultiLines ScatterFig Fit/Error Morelig/Voice/Theory 15 散点图 (x1) 4.4814.1623.8433.5243.252.8862.5672.2481.9291.6101.28110.9 2021/1/31

一、回归常识 1、一元线性回归（模型） Y =  +  X +  0 1  = − − → n i Yi Xi 1 2 (  0 1 ) min 模型 最小二乘 ~ (0, ) 2  N  参考文献1 2021/1/31 3

参考文献1 、回归常识 1、一元线性回归(参数估计) S(,B)=∑x--Ax)2 n 2(-0-1X)=0 =2x0-4)=0 ”=Y-月x XX (-x)Sx=∑(X-XY-7) i=1 2021/131

参考文献1 2021/1/31 4  ˆ 0 = Y −  ˆ 1 X XX XY S S  ˆ 1 = 一、回归常识 1、一元线性回归（参数估计） ( ) = = − n i S XX Xi X 1 2 = = − − n i S XY Xi X Yi Y 1 ( )( )  = = − − n i S Yi Xi 1 2 0 1 0 1 ( , ) (   )        = − − − =   = − − − =     = = n i i i i n i i i X Y X S Y X S 1 0 1 1 1 0 1 0 2 ( ) 0 2 ( ) 0      

回归常识 参考文献1 1、一元线性回归(假设检验) 假设检验的一般步骤(1):氵 在t检验下,检验原假设 要有一个原假设 H0:A=0 构造一个包含待检验参数的统计量 在原假设成立时找到该统计量的分布 B-B xx xt(n-2) 注意: 原假设对应被择假设也很重要, 如果原假设H成立,则 它也影响统计量的分布。 统计量的分布如果不能推导岀精 A ~(n-2) 确分布,那么可以考虑大样本时 的极限分布,或者采用 Monte caro方法得到数值分布。 2021/1/31

参考文献1 2021/1/31 5 一、回归常识 1、一元线性回归（假设检验）         S XX N 2 1 1 ~ , ˆ    假设检验的一般步骤（1）： 要有一个原假设 构造一个包含待检验参数的统计量 在原假设成立时找到该统计量的分布 注意： 原假设对应被择假设也很重要， 它也影响统计量的分布。 统计量的分布如果不能推导出精 确分布，那么可以考虑大样本时 的极限分布，或者采用Monte Carlo方法得到数值分布

参考文献1 回归常识 假设检验的一般步骤(2): 元线性回归(假设检验) 给定置信水平 在分布中确定小概率事件的拒绝域 在t检验下,检验原假设 如果统计量落入拒绝域 H0:A1=0 则拒绝原假设 L发生t分布的魔机数,使用密度核估计打印密度曲线 提示与计算|简明结果|拟合数据|拟合图像!|拟合图像2|多重折线園点图目拟合与差|更多图像声音/理论 显著性水平 分位点 小概率原理 两类错误 弃真错误 纳伪错误 -4-3.6-3.2-2.8-2.4-2-1.6-1.2-.8-.4 4.81.21.622.42.83.23.64 图像标签 2021131

参考文献1 2021/1/31 6 一、回归常识 1、一元线性回归（假设检验） 假设检验的一般步骤（2）： 给定置信水平 在分布中确定小概率事件的拒绝域 如果统计量落入拒绝域 则拒绝原假设 显著性水平 分位点 小概率原理 两类错误 弃真错误 纳伪错误

参考文献2 回归常识 2、多元线性回归(模型) 多元线性回归模型Y=呙+Rx+B2+…+nm+E~N(002 R+B11+B212+…+Bm1m+61 2=+21+122+…+月m2m+2 Y=XB+E n=+Xn+B2X2+…+Bmm+En Ⅹ A n 2021/1/31

参考文献2 2021/1/31 7 一、回归常识 2、多元线性回归（模型） 多元线性回归模型 Y =  +  X +  X ++ m Xm + 0 1 1 2 2 ~ (0, ) 2  N         = + + + + + = + + + + + = + + + + + n n n m n m n m m m m Y X X X Y X X X Y X X X                    0 1 1 2 2 2 0 1 2 1 2 2 2 2 2 1 0 1 1 1 2 1 2 1 1 Y = X +                =               = n n m m m n X X X X X X X Y Y Y Y         1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 ,               =               = m n           2 1 1 0

参考文献2 回归常识 2、多元线性回归(解与高斯马尔科夫定理) β=(XX)XY (Y-X)(Y-X) n-m- n-m 定理2.2.1(Gaus3 Markov)线性回归模型↓ Y=F+E,E()=0.Var()=0 中回归系数β的最小二乘解 B=(x17 是β的唯一最小方差线性无偏估计皇。 2021/1/31

参考文献2 2021/1/31 8 一、回归常识 2、多元线性回归（解与高斯马尔科夫定理） = XX XY −1 ( )  ˆ ) ˆ ) ( ˆ ( 1 1 1 1 ˆ 2  Y X Y X n m S n m E S −  − − − = − − =

、结杓方程模型 参考文献3 1、二级指标汇总问题 2、基本概念 基本模型:1个自变量,5个因变量,1个关系,2个观测变量(顾客回答的间题 一级指标、潜变量、结构变量 结构方程组、路径系数 函初用国国知客顾二级指标、观测变量 重日m氵观测方程组、汇总系数 间 路径分析 题 题 协方差拟合算法 LISERL) 偏最小二乘(PLs) 确定性算法 多层路径分析模型 2021/1/31

参考文献3 2021/1/31 9 一、结构方程模型 一级指标、潜变量、结构变量 结构方程组、路径系数 二级指标、观测变量、 观测方程组、汇总系数 路径分析 协方差拟合算法(LISERL) 偏最小二乘（PLS） 确定性算法 多层路径分析模型 1、二级指标汇总问题 2、基本概念

参考文献4 结构方程模型 3、基本公式 00000 结构方程组 h1||A210000n2 仍3|=B1B3200073+|7y 7=B+I+6 n4 a B2 Ba 0 onlly 000B40(0 观测方程组 K(t) ∑vx1+n1=1…,kn=∑0 +6xt=1…ky=7+ 2021/1/31

参考文献4 2021/1/31 10 一、结构方程模型 3、基本公式                 +                 +                                 =                 5 4 3 2 1 1 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 4 1 4 2 4 3 3 1 3 2 2 1 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                                 xt K t j t t j t j  =  x +  = ( ) 1 t = 1,  , k yi L i j i i j i j  =  y +  = ( ) 1 i = 1,  ,m   = B +  +  t t t xt x =   +  t = 1,  , k i i i yi y =   +  i = 1,  ,m 结构方程组 观测方程组