应用概率统计 主讲:刘剑平 返回
返回 应用概率统计 主讲:刘剑平
绪论 统计学的产生和发展 ( W. Petty1623~1687)政治算术学派 著《政治算术》 ( H. Goring1606~1681)国势学派(记述学派) 开设国势学课程 ( A Quetelet1796~1874)概率统计学派 著《社会物理学》 返回
返回 一. 绪论 统计学的产生和发展 （W.Petty 1623~1687） 政治算术学派 著《政治算术》 （H.Gonring 1606~1681）国势学派(记述学派） 开设国势学课程 （A.Quetelet 1796~1874）概率统计学派 著《社会物理学》
第1章 事件与概率 第1.1节 随机事件及其运算 第1.2节 概率的定义及性质 第1.3节 条件概率与乘法公式 第1.4节 全概率公式和贝叶斯公式 第1.5节 独立性及其应用 返回
返回 •第1.1节 随机事件及其运算 •第1.3节 条件概率与乘法公式 •第1.2节 概率的定义及性质 •第1.4节 全概率公式和贝叶斯公式 •第1.5节 独立性及其应用
第1.1节随机事件及其运算 概率论与数理统计的研究对象 概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性 决定了它的广泛应用性。 随机现象 在条件相同的一系列重复观察中,会时 而出现时而不岀现,呈现出不确定性, 并且在每次观察之前不能准确预料其是 否出现,这类现象称之为随机现象。 返回
返回 概率论与数理统计的研究对象 概率论与数理统计是研究随机现象统计 规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性 决定了它的广泛应用性。 第1.1节 随机事件及其运算 随机现象 在条件相同的一系列重复观察中，会时 而出现时而不出现，呈现出不确定性， 并且在每次观察之前不能准确预料其是 否出现，这类现象称之为随机现象
随机现象的统计规律性 在相同条件下多次重复某一试验或观察时,其 各种结果会表现出一定的量的规律性,这种规 律性称之为统计规律性。 返回
返回 随机现象的统计规律性 在相同条件下多次重复某一试验或观察时，其 各种结果会表现出一定的量的规律性，这种规 律性称之为统计规律性
随机现象例子 1.某人射击一次考察命中情况; 某人射击一次,考察命中环数; 3掷一枚硬币,观察向上的面; 4从一批产品中抽取一件,考察其质量; 确定性现象 1放一粉笔,必掉下 2水加热到100度必沸腾; 3异性电菏放置一起必相吸 4太阳从东边升起,西边落下 返回
返回 随机现象例子 ⒈某人射击一次,考察命中情况; ⒉某人射击一次,考察命中环数; ⒊掷一枚硬币,观察向上的面; ⒋从一批产品中抽取一件,考察其质量; …… C 0 确定性现象 ⒈放一粉笔,必掉下; ⒉水加热到100度必沸腾; ⒊异性电菏放置一起必相吸; 4.太阳从东边升起，西边落下； ……
1.随机事件 随机试验(E)一对随机现象进行的试验与观察. 它具有三个特点:重复性,明确性,随机性 基本事件(样本点o)—随机试验的每一个可能 (基本)结果 样本空间(9)一全体样本点构成的集合 随机事件Ω的子集,常用A、B、C.表示 必然事件—(9或U) 不可能事件一或V) 返回
返回 随机试验（E）—对随机现象进行的试验与观察. 它具有三个特点：重复性,明确性 ,随机性. 基本事件（样本点ω)—随机试验的每一个可能 （基本）结果. 样本空间（Ω）—全体样本点构 成的集合. 随机事件—Ω的子集，常用A、B、C…表示. 必然事件— （Ω或U） 不可能事件—（ 或V ） 1. 随机事件
例如掷一颗质地均匀的骰子,观察其出现的点数. 设o,表示出现的点数为(i=1,2,…6),则O为样本点, C2={01,O2,O3,O4,O5,O} 记A=“出现奇数点” {1,O3,5} B=“点数大于零”g={01,02,3,的4,05,} 点数大于6 D=“点数整除于6:={O1,C2,O3,O0} 注意(1)在一次试验中,某个事件可能出现也可能不出现 (2)在一次试验中,有且仅有一个基本事件出现 返回
返回 注意(1) 在一次试验中,某个事件可能出现也可能不出现; (2) 在一次试验中，有且仅有一个基本事件出现. 例如 掷一颗质地均匀的骰子,观察其出现的点数. 设 表示出现的点数为 ( 1,2, ,6),则 为样本点, i i i i 记 A=“出现奇数点” B=“点数大于零” C=“点数大于6” D=“点数整除于6: { , , , , , } 1 2 3 4 5 6 { , , } 1 3 5 { , , , , , } 1 2 3 4 5 6 { , , , } 1 2 3 6
课堂练习 写出下列各个试验的样本空间: l掷一枚均匀硬币,观察正面()反面(T)出现的情况 2.将一枚硬币连抛三次,观察正面出现的情况;Ω2=9123y g2={h,正,正正,正反反,反正正,反,反正,反反反 3.某袋子中装有5个球,其中3个红球,编号A、B、C,有2 个黄球,编号D、E,现从中任取一个球,观察颜色.若是 观察编号呢?g={红,黄}9={A,B,C,D,E} 4.接连进行n次射击,记录命中次数.若是记录n次射击中 命中的总环数呢?g2={0,…,n},2={0,1,…,10n 5所有自然数;Ω={1,…,n…} 6.灯炮寿命 g2={tt>0} 返回
返回 写出下列各个试验的样本空间: 1 掷一枚均匀硬币，观察正面(H)反面(T)出现的情况； 2.将一枚硬币连抛三次，观察正面出现的情况； 3.某袋子中装有5个球,其中3个红球,编号A、B、 C,有2 个黄球，编号D、E，现从中任取一个球,观察颜色.若是 观察编号呢？ 课堂练习 4.接连进行n次射击,记录命中次数.若是记录n次射击中 命中的总环数呢？ 5.所有自然数; 6.灯炮寿命. {0,1,,n}, {0,1,,10n} {1,,n} {t t 0} {红，黄}， {A,B,C, D, E} {0,1,2,3} {正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反}
2事件的关系与运算 事件之间的关系与运算完全和集合之间的关系与运算 致,只是术语不同而已。 记号 概率论 集合论 样本空间,必然事件 空间,全集 不可能事件 空集 样本点 元素 事件 集合 A的对立事件(逆事件) A的余(补)集 返回
返回 2.事件的关系与运算 记号 概率论 集合论 Ω 样本空间,必然事件 空间,全集 φ 不可能事件 空集 ω 样本点 元素 A 事件 集合 A A的对立事件(逆事件) A的余(补)集 事件之间的关系与运算完全和集合之间的关系与运算 一致，只是术语不同而已