第8章 生产与本 的决定 Production and the determination of cost
第8章 生产与成本 的决定 Production and the Determination of Cost
写产出之间的器 ●投入与产出之间的基本关系用生产函数 ( production function)来表示:Q=f(K,L) ●生产函数可在不同层次上进行研究 整个经济 行业 厂商 ●可用不同的数学形式为这个关系建立模型 柯布-道格拉斯( Cobb-Douglas)生产函数:Q= kalb
投入与产出之间的关系 ⚫ 投入与产出之间的基本关系用生产函数 （production function）来表示：Q=f(K,L) ⚫ 生产函数可在不同层次上进行研究 – 整个经济 – 行业 – 厂商 ⚫ 可用不同的数学形式为这个关系建立模型 – 柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数: Q = aKaL b
个时期的生产函 ●短期一某些投入要素是固定的 (K),厂商限于使用某些数量固 定的工厂和设备。 ●长期一所有投入要素都是变动 的(K,L),厂商能够选择希望的 工厂和设备数量
两个时期的生产函数 ⚫短期 – 某些投入要素是固定的 (K)，厂商限于使用某些数量固 定的工厂和设备。 ⚫长期 – 所有投入要素都是变动 的 (K,L)，厂商能够选择希望的 工厂和设备数量
总产量(TP)=Q=f(L):在一定技术条 件下,一定数量的某种变动投入要素与固定投入要素 所形成的最大产量。 平均产量(AP)=QX 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。 ●边际产量(MP)=△Q/△X=dQdx 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总 量的增量变化
⚫ 总产量(TP) = Q =f (L) ：在一定技术条 件下，一定数量的某种变动投入要素与固定投入要素 所形成的最大产量。 ⚫ 平均产量(AP) = Q/X – 总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。 ⚫ 边际产量(MP) = Q /X = dQ/dX – 生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总 产量的增量变化。 短期生产函数
总户 Stage I Stage ll Stage Ill Ep> 0<Ep< Ep <0 Point of maximum 平 marginal returns Increasing returns Decreasing returns Negative returns 量边产的 间 AP 器 X X. MP Input X(units)
总产 量、 平均 产量 和边 际产 量之 间的 关系
边收金炮规律 ●随着每个单位投入 要素(K,L_)的增加,产 量会增加,但以递减 的速度增加,这就 是收益递减规律 最基本的经济思想
边际收益递减规律 ⚫ 随着每个单位投入 要素(K,L)的增加,产 量会增加,但以递减 的速度增加，这就 是收益递减规律 – 最基本的经济思想 之一
等产量线-生产相同产量 所使用的不同投入要素组 合的轨迹。越远离原点的 等产量线 等产量线表示的产量越高; 量线具有负斜率,直K 原点 增加产量 技术替不举s生 产过程中一种投入要素被 另一投入要素替代而总 量保持不变,这个替代比 Q3 率就被称之为边际技术替 B 代率。等产量线的斜率也 C Q2 是两种投入要素的边际产资术替 量之比。由子要素之间存代劳动A Q1 在不完全的替代性,所以 L 存在边际技术替代率递减
• 等产量线 --生产相同产量 所使用的不同投入要素组 合的轨迹。越远离原点的 等产量线表示的产量越高; 两条等产量线不会相交;等 产量线具有负斜率，且凸 原点。 • 等产量线的斜率就是边际 技术替代率(MRTS)。生 产过程中一种投入要素被 另一投入要素替代而总产 量保持不变，这个替代比 率就被称之为边际技术替 代率。等产量线的斜率也 是两种投入要素的边际产 量之比。由于要素之间存 在不完全的替代性，所以 存在边际技术替代率递减。 等产量线 B A C Q1 Q2 Q3 K L 增加产量 资本替 代劳动 0
K Ⅹ2 B 700 600 500 L 题丝产与
K* 500 700 600 B X1 X2 0 L K 短期生产与长期生产
等成线 条代表具有相同成本的不同投入 要素组合的直线。 设P和P分别为投入要素L和K的单位价格,那么任意给定 的投入要素组合的总成本就是TC=(w)(L)+(r)KQ K TC/r KTC/r-(w/r)L TC/w
等成本线： 一条代表具有相同成本的不同投入 要素组合的直线。 设PL和PK分别为投入要素L和K的单位价格，那么任意给定 的投入要素组合的总成本就是TC=(w)(L) +(r)(K) TC/r TC/w K=TC/r – (w/r)L L K
●用数学规划形式表示,对于产量水平Q* mnTC=(w)(L+(〔)(K) ● subject to Q*=aKb 用文字说明, 两种投入要素的价格之比应该等于两种要素 的边际产量之比,或任何一种投入要素的边 际产量应该与其价格成比例——等边际原则
如何找到生产每种产 量的成本最低方法? ⚫ 用数学规划形式表示,对于产量水平Q* ⚫miniTC=(w)(L)+(r)(K) ⚫subject to Q*=aKaLb ⚫ 用文字说明， – 两种投入要素的价格之比应该等于两种要素 的边际产量之比，或任何一种投入要素的边 际产量应该与其价格成比例——等边际原则