11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP M=L2 NO=G F=BI, F=-F2 B F F3=B1sin(兀-) O P F=∑F=0 6 B M,NYFY
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 n e M,N O,P B B M N O P I n e 一 磁场作用于载流线圈的磁力矩 如图 均匀磁场中有一矩形载流线圈MNOP 2 1 MN = l NO = l F1 F2 F1 = BIl2 = − F3 F4 = − sin( π ) F3 = BIl1 − 0 4 1 = = i= F Fi F3 F4 F1 F1 F2 F2
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 OP B 6 B MN N MN=L2 NO=G M=F Sin 0= Bll2, Sin 8 M= BIS Sin 6 M=SxB=m×B 线圈有N匝时M=MSen×B
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 M = BIS sin M ISe B m B = n = M NISe B 线圈有N匝时 = n 2 1 MN = l NO = l M = F1 l 1 sin = BIl2 l 1 sin B F1 F3 M N O P I n e F2 F4 n e M,N O,P B F1 F2
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 讨论 1)Cn方向与B相同2)方向相反3)方向垂直 稳定平衡 不稳定平衡 力矩最大 + +++ ++++‖++ F 尸 ++++ +++++D+ B B 6=0.M=0 O=兀,M=06=,M=Mn 2 max
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 I B . F F − . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F I B B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I F max , 2 π = M = M = 0 ,M = 0 稳定平衡 不稳定平衡 讨 论 1） 方向与 B 相同 n e 2）方向相反 3）方向垂直 =π ,M = 0 力矩最大
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 结论:均匀磁场中,任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F=0,M=m×B m//B. m=o ∫O=0稳定平衡 0=π非稳定平衡 m⊥B,M=Mm=mB,b=π/2 >磁矩m=NSe En与Ⅰ成右螺旋
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 ➢ 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面 通电线圈所受的力和力矩为 F M m B = 0, = , , π / 2 m ⊥ B M = Mmax =mB = en 与 I 成右螺旋 0 p = = 稳定平衡 非稳定平衡 m// B, M = 0 n m NISe ➢ 磁矩 =
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 例1边长为0.2m的正方形线圈,共有50匝,通 以电流2A,把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁 场中.问在什么方位时,线圈所受的磁力矩最大?磁 力矩等于多少? 解M= NBis sin得6=,M=Mm M=NB=50×0.05×2×(0,2)2Nm M=0.2N.m 问如果是任意形状载流线圈,结果如何?
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 例1 边长为0.2m的正方形线圈，共有50 匝 ，通 以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀磁 场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁 力矩等于多少？ 解 M = NBIS sin 得 max , 2 π = M = M 50 0.05 2 (0.2) N m 2 M = NBIS = M = 0.2Nm 问 如果是任意形状载流线圈，结果如何？
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 例2如图半径为020m,电流为20A,可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中,磁感应强度的大小 为0.08T,方向沿x轴正向问线圈受力情况怎样?线 圈所受的磁力矩又为多少? B 解把线圈分为P和PK两部分 =B(2R=064N|12 R PKJ B(2R)=-064Nc 以Oy为轴,d所受磁力矩大小 P dM= xdF=-ldlBx sin 0 x=rsin 0. d=rde
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 I B R y z Q J K P o x 例2 如图半径为0.20m，电流为20A，可绕轴旋转 的圆形载流线圈放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大小 为0.08T，方向沿 x 轴正向.问线圈受力情况怎样？ 线 圈所受的磁力矩又为多少？ 解 把线圈分为JQP和PKJ两部分 FJQP BI(2R)k 0.64kN = = FPKJ BI(2R)k 0.64kN = − = − x dM = xdF = IdlBx sin x = Rsin ,dl = Rd 以 Oy 为轴， I l 所受磁力矩大小 d d
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 dM= xdf=ldlBx sin e B x=rsin 6. dl= rde dM=IBR2sin2'a8 R 2 M=IBR sin-010 P M=1BπR m=ⅠS=I兀R2k b= Bi M=m×B=I兀R2B×i=IR2B
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 d sin d 2 2 M = IBR = 2π 0 2 2 M IBR sin d m ISk I R k 2 = = π B Bi = M m B I R Bk i I R Bj 2 2 = = π = π dM = xdF = IdlBxsin x = Rsin ,dl = Rd 2 M = IBπ R I B R y z Q J K P o x x d
11-7磁场对载流线圈的作用第十一章稳恒磁场 磁电式电流计原理 实验测定游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比 10 目S 图 磁铁 铁心 面板 ‖指针 后游丝 极而 M=ab 前游丝 线图 BNs=a 6=K6 NBs
11－7 磁场对载流线圈的作用 第十一章 稳恒磁场 二 磁电式电流计原理 M = a BNIS = a K NBS a I = = 实验测定 游丝的反抗力矩与线圈转过的角度 成正比. N S 磁铁
