《电磁学》第九章 静电场中的导体与电介质（9.1）静电场中的导体

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 静电感应静电平衡条件 2+6+6+ 感应电荷

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + + +++ + + + + 一 静电感应 静电平衡条件 感应电荷

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 +(t<t (

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + + + + + + + + + + + + E0 

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 0 E ++++ 0 E=0± E=E+e=o 导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 = 0 + = 0 ＇ E E E    E0  + + + + + + + + ＇ E  E0  E = 0  导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 静电平衡条件 (1)导体内部任何一点处的电场强度为零; (2)导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直 >导体表面是等势面 n E⊥d 导体是等势 △U=E·dl=0 dl 体(O=/:d=0B >导体内部电势相等 AB

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + + + + + + 导 体 是 等 势 体 n e  τ e  静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. E  l  d ➢ 导体表面是等势面 −U = Edl = 0   ➢ 导体内部电势相等 = d = 0 AB AB U E l   E l    ⊥ d A B

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 二静电平衡时导体上电荷的分布 1实心导体 s+ E=0 fEdS=0 q q=0 结论导体内部无电荷 2有空腔导体 空腔内无电荷 「EdS=0,∑4=0 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗?

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 二 静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 结论 导体内部无电荷 0 d 0  q E S S  = =    d = 0  = 0  i S E S ， q   E = 0   1 实心导体 2 有空腔导体 q = 0 S 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 S 内表面上有电荷吗？

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 E·dS 0 若内表面带电 矛U AB E·d≠0 盾 AB 导体是等势体 AB .d70所以内表面不带电 结论电荷分布在外表面上(内表面无电荷)

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 = d  0  U E l AB AB   若内表面带电 所以内表面不带电 S + + - - A B 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + 矛 + 盾 d  = 0  i S E S， q   导体是等势体 = d = 0  U E l AB AB  

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 ◆空腔内有电荷 EdS=0,∑9=0 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗? 古q) E·dS=0, ∑ 41=0 内 结论当空腔内有电荷+q时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷-q,外表面有感应电荷+q(电荷 守恒)

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + q 空腔内有电荷 − q S2 d 0 0 1  =  =  i S E S ， q   q 内 = −q Q + q S1 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ d 0 0 2  =  =  i S E S ， q   结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出 现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷 守恒） +q +q − q

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 3导体表面电场强度与电荷面密度的关系 O△S E·dS O为表面电荷面密度 5△S E△S= 作钱币形高斯面S E O E 表面电场强度的大 E=0 小与该表面电荷面密度 成正比

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + + + + + + + + + + + E   为表面电荷面密度 作钱币形高斯面 S 3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系 0 d   S E S S   =     0  S E S   =  0  E = 表面电场强度的大 小与该表面电荷面密度 成正比 E = 0 

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 4导体表面电荷分布 σ.E:a↑E个 E 注意导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 + + + + + + + + + 注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. 4 导体表面电荷分布  ,E  ;   E  0   E =

9-1静电场中的导体第九章静电场中的导体与电介质 ◆尖端放电现象 ↑E个 带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特 别大,可使尖端附近的空气发生 电离而成为导体产生放电现象 即尖端放电 尖端放电现象的利与弊 尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通 讯产生危害.然而尖端放电也有很广泛的应用

9 – 1 静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特 别大，可使尖端附近的空气发生 电离而成为导体产生放电现象， 即尖端放电 . 尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通 讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 . 尖端放电现象   E  尖端放电现象的利与弊