《大学物理—量子物理基础》第十六章 量子物理基础（16-5）实物粒子的波-粒二象性

165实物粒子的波粒二象性 德布罗意( Louis victor due de broglie) 法国人,1892年出生,少年时酷爱 历史和文学。其哥哥是法国著名的物 理学家。受其兄影响,从文史转到自 然科学 1924年,发表博士论文《量子理论的研究》。 1927年,美国物理学家戴维逊和革末以及英国物理学 家GP汤姆逊分别在实验中发现电子衍射,证明了物质 波的存在。 1929年,德布罗意获得诺贝尔物理学奖

16.5 实物粒子的波-粒二象性 德布罗意（Louis Victor due de Broglie) 法国人，1892年出生，少年时酷爱 历史和文学。其哥哥是法国著名的物 理学家。受其兄影响，从文史转到自 然科学。 1924年，发表博士论文《量子理论的研究》。 1927年，美国物理学家戴维逊和革末以及英国物理学 家G.P.汤姆逊分别在实验中发现电子衍射，证明了物质 波的存在。 1929年，德布罗意获得诺贝尔物理学奖

他用历史的眼光,对比的方法,客观科学的态度认识了实物 粒子。 类比法 光 实物粒子 经典强调波动性(光强调粒子性(具有 的干涉、衍射) 能量E、动量p) 忽略 粒子性! 波动性?

类比法 光 实物粒子 经典 忽略 强调波动性（光 的干涉、衍射） 粒子性！ 强调粒子性（具有 能量E、动量p） 波动性？ 他用历史的眼光，对比的方法，客观科学的态度认识了实物 粒子

物质波德布罗意假设 任何物质粒子,既具有粒子性,以能量E、动量P 描述,又具有波动性,以频率v和波长λ描述。 它们之间的关系即德布罗意公式是 E=hv p=h a=h=h h mnov 当v时,有A=_h λ叫德布罗意波波长

一 、物质波 德布罗意假设 任何物质粒子 ，既具有粒子性 ，以能量 E、动量 P 描述 ，又 具有波动性 ，以频率 和波长 描述 。 它们之间的关系即德布罗意公式是∶ 当 v« c时 ，有 叫德布罗意波波长

光子 h E=hv c=hv 实物粒子(电子、原子、分子等微观粒子): 2 e mc 0 E=hv h h h1-()2 h hp h nmy

光子 实物粒子（电子、原子、分子等微观粒子）:

从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子 化条件 两端固定的弦,若其长 度等于波长整数倍则可形 成稳定的驻波 将弦弯曲成圆时 2Tr=n1 2兀r=nn=1,2,3,4, 电子绕核运动其德布罗意波长为 2 rmv=nh h 角动量量子化条件 L=mor=n 2

从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量量子 化条件. 2π r = n n =1,2,3,4,  2π rmv = nh 两端固定的弦，若其长 度等于波长整数倍则可形 成稳定的驻波. 2πr n =  将弦弯曲成圆时 mv h 电子绕核运动其德布罗意波长为  = 2π h 角动量量子化条件 L = mvr = n

德布罗意波的实验证明 1戴维孙一革末电子衍射实验(1927年) 0=50 U 电子枪」 电子束 G HH日 散射线 35 54 75U/V 当散射角θ=50°时 电子被镍晶体衍射实验电流与加速电压曲线

二 德布罗意波的实验证明 1 戴维孙 — 革末电子衍射实验（1927年） I 35 54 75 U /V   = 50 当散射角 时 电流与加速电压曲线   = 50 检测器 电子束 散 射 线  电子被镍晶体衍射实验 M U K G 电子枪

2G.P.汤姆孙电子衍射实验(1927年) 电子束透过多晶铝箔的符射双缝衍射图 【■ 应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜;1981 年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜

2 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 ) U M D P 电子束透过多晶铝箔的衍射 K 双缝衍射图 三 应用举例 1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ; 1981 年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道显微镜

例1、计算电子经过U=100v的电压加速,其德布 罗意波波长为多少? 解:U=100y<5×105非相对论 el 2m7 2el n=h h v emu 0 =1.23A

例 1、计算电子经过U=100v的电压加速 ，其德布 罗意波波 长为多少 ？ 解 ∶ U=100v<< 非相对论

例2、计算质量m=001kg,速率v=300ms的子弹的 德布罗意波波长。 解 h663×10-34 / 0.0l×300 =2.21×10-34m 其波长之短已无法测量,故可认为不具有波动性

例 2、计算质量 m=o.o1kg ，速率 v=300m/s的子弹的 德布罗意 波波长 。 其波长之短已无法测量 ，故可认为不具有波动性。 解

15-5-3不确定关系 海森伯于1927年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的 动量来描述 △xApx≥h 不确定关系 △y△Pp≥h △z△D≥h 物理意义 1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的 限制 2)不确定的根源是“波粒二象性”这是自然 界的根本属性

海森伯于 1927 年提出不确定原理 对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的 动量来描述 . 1） 微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同 时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的 限制 . 2） 不确定的根源是“波粒二象性”这是自然 界的根本属性 . ypy  h xpx  h zpz  h 不确定关系 物理意义 15-5-3不确定关系