用拉伸法测金属丝的杨氏模量 [预习思考题] 1、使用螺旋测微器的注意事项是什么?棘轮如何使用?螺旋测微器用 毕还回盒内时要作何处理? 答:使用螺旋测微器测物时,手要握螺旋测微器的绝热板部分,手上不能有 汗渍;被测物接触测砧之前,应旋转棘轮,切不可拧微分套筒,否则会损伤 测砧,测值也不准确。砧台夹住被测物时,听到棘轮发出“咯咯”声响,立 刻停止旋转。螺旋测微器还回盒内时,要将微分筒退旋几转,使砧台间留有 一定空隙,避免热胀使螺杆变形。 8FLR 2、公式Y=正d△n中哪几个量是待测量?关键是测准哪几个量? 这些量都是长度量,却使用了不同的量具和方法,这是根据什么考虑的?此 公式的适用条件是什么? 答:公式中有L、R、d、b、Δn等五个待测量。测准△n和d是实验成功的 关键。由Y的不确定度传播公式: =Y, +( R 可知,Y的不确定度是各直接测得量的不确定度的总和,因而,一般考虑各 量的不确定度按等影响原则分配,即每个直接测得量的不确定度对合成不确 定度的贡献大致相同;也就是说,按照不确定度的合理分配来确定每个长度 量用什么测量工具。在测量中,过高地追求某一两个量的精确度,对最后合 成不确定度的影响并不大,因而无意义。比如L和R都大于50cm,用米尺 1页共3页
第 1 页 共 3 页 2 2 2 2 ( ) ( ) 4( ) ( ) ( ) b u n u d u R u L u u Y L R d n b + = + + + 用拉伸法测金属丝的杨氏模量 [预习思考题] 1、使用螺旋测微器的注意事项是什么？棘轮如何使用？螺旋测微器用 毕还回盒内时要作何处理？ 答：使用螺旋测微器测物时，手要握螺旋测微器的绝热板部分，手上不能有 汗渍；被测物接触测砧之前，应旋转棘轮，切不可拧微分套筒，否则会损伤 测砧，测值也不准确。砧台夹住被测物时，听到棘轮发出“咯咯”声响，立 刻停止旋转。螺旋测微器还回盒内时，要将微分筒退旋几转，使砧台间留有 一定空隙，避免热胀使螺杆变形。 2、公式 Y= 8FLR πd 2b△n 中哪几个量是待测量？关键是测准哪几个量？ 这些量都是长度量，却使用了不同的量具和方法，这是根据什么考虑的？此 公式的适用条件是什么？ 答：公式中有 L、R、d、b、Δn 等五个待测量。测准Δn 和 d 是实验成功的 关键。由 Y 的不确定度传播公式： 可知，Y 的不确定度是各直接测得量的不确定度的总和，因而，一般考虑各 量的不确定度按等影响原则分配，即每个直接测得量的不确定度对合成不确 定度的贡献大致相同；也就是说，按照不确定度的合理分配来确定每个长度 量用什么测量工具。在测量中，过高地追求某一两个量的精确度，对最后合 成不确定度的影响并不大，因而无意义。比如 L 和 R 都大于 50cm，用米尺
测量完全能满足要求,不必考虑选用精确度更高的仪器。公式应满足的实验 条件有三:①加负荷不能超过钢丝的弹性限度;②光杠杆偏角θ应很小, 即外力F不能过大;③望远镜光轴水平,反射镜与标尺垂直于光轴。 [实验后思考题] 1、根据Y的不确定度公式,分析哪个量的测量对Y的测量结果影响最 大。 解答提示:根据:"=1(4)+(")2+4()2+()2+(“2)2,分别计算出 出根号中各量:“、ak、2当、迦、。由实际测量的计算可知,d和Mn二量的测量对Y L r d An b 的测量结果影响最大,因此测此二量尤应精细。 可否用作图法求钢丝的杨氏模量,如何作图? 答:本实验不用逐差法,而用作图法处理数据,也可以算出杨氏模量。由 公式 d2b Y=A2An可得:F=8RY△n=KY△n。式中K πd2b△n 8LR 可视为常数 以荷重F为纵坐标,与之相应的n为横坐标作图。由上式可见该图为一直 线。从图上求出直线的斜率,即可计算出杨氏模量。 3、怎样提高光杠杆测量微小变化的灵敏度?这种灵敏度是否越高越 好? b4L可知,2R 2R 答:由△n 为光杠杆的放大倍率。适当改变R和b, 可以增加放大倍数,提高光杠杆的灵敏度,但这种灵敏度并非越高越好;因 第2页共3页
第 2 页 共 3 页 解答提示：根据： ( ) 2 ( ) 2 4( ) 2 ( ) 2 ( ) 2，分别计算出 b u n u d u R u L u Y u L R d n b + = + + + 出根号中各量： 、 、 、 、 。由实际测量的计算可知，d和 n二 b u n u d u R u L uL R d n b 2 测量完全能满足要求，不必考虑选用精确度更高的仪器。公式应满足的实验 条件有三：① 加负荷不能超过钢丝的弹性限度；② 光杠杆偏角θ应很小， 即外力 F 不能过大；③ 望远镜光轴水平，反射镜与标尺垂直于光轴。 [实验后思考题] 1、根据 Y 的不确定度公式，分析哪个量的测量对 Y 的测量结果影响最 大。 量的测量对Ｙ 的测量结果影响最大，因此测此二量尤应精细。 2、可否用作图法求钢丝的杨氏模量，如何作图？ 答：本实验不用逐差法，而用作图法处理数据，也可以算出杨氏模量。由 公式 Y= 8FLR πd 2b△n 可得： F= πd 2b 8LR Y△n＝KY△n。式中 K= πd 2b 8LR 可视为常数。 以荷重 F 为纵坐标，与之相应的 ni 为横坐标作图。由上式可见该图为一直 线。从图上求出直线的斜率，即可计算出杨氏模量。 3、怎样提高光杠杆测量微小变化的灵敏度？这种灵敏度是否越高越 好？ 答：由Δn= 2R b ΔL 可知， 2R b 为光杠杆的放大倍率。适当改变 R 和 b， 可以增加放大倍数，提高光杠杆的灵敏度，但这种灵敏度并非越高越好；因
b 为△L=2△n成立的条件是平面镜的转角0很小(0≤2.5°),否则tg2 0≠20。要使θ≤2.5°,必须使b≥4cm,这样tg20≈20引起的误差在 允许范围内;而b尽量大可以减小这种误差。如果通过减小b来增加放大倍 数将引起较大误差。 第3页共3页
第 3 页 共 3 页 为ΔL= b 2R Δn 成立的条件是平面镜的转角θ很小（θ≤2.5°），否则 tg2 θ≠2θ。要使θ≤2.5°，必须使 b≥ 4cm，这样 tg2θ≈2θ引起的误差在 允许范围内；而 b 尽量大可以减小这种误差。如果通过减小 b 来增加放大倍 数将引起较大误差
