长江大学：《大学物理》课程教学资源（物理实验报告）衍射光栅的研究

衍射光栅的研究 [思考题: 1.光栅方程成立的条件是什么?在实验中如何使这一条件得到满足? 答:dsin=k成立的条件是:平行光垂直入射。 在实验中,要调节好分光计的平行光管使其发出平行光。为使入射的单 色平行光垂直入射到光栅平面上,必须使光栅平面反射回的十字像的竖线 与分划板调整叉丝竖线及零级衍射线(白线)重合。 2.表征光栅特征的参数除了d外,还有哪几个?如何进行测量? 答:表征光栅特征的参数除了光栅常数d外,还有光栅的角色散率ψ k d入 dcos(pk 和光栅的分辨率本领R △入 kN(实际值小于理论估计值 在垂直入射条件下,只要测出光栅常数d、光谱级数k和与之相应的o, 就可以求出光栅的角色散率ψ。 若测出光栅常数d、光谱级数k和暴露在入射光束中的光栅宽度L,就 可以求出光栅的分辨本领R=kN=k 第1页共2页

第 1 页 共 2 页 衍射光栅的研究 [思考题]： ⒈光栅方程成立的条件是什么？在实验中如何使这一条件得到满足？ 答：dsin＝k成立的条件是：平行光垂直入射。 在实验中，要调节好分光计的平行光管使其发出平行光。为使入射的单 色平行光垂直入射到光栅平面上，必须使光栅平面反射回的十字像的竖线 与分划板调整叉丝竖线及零级衍射线（白线）重合。 ⒉表征光栅特征的参数除了 d 外，还有哪几个？如何进行测量？ 答：表征光栅特征的参数除了光栅常数 d 外，还有光栅的角色散率ψ＝ d d ＝ k dcosk 和光栅的分辨率本领 R＝   ＝kN（实际值小于理论估计值 KN）。 在垂直入射条件下，只要测出光栅常数 d、光谱级数 k 和与之相应的k， 就可以求出光栅的角色散率ψ。 若测出光栅常数 d、光谱级数 k 和暴露在入射光束中的光栅宽度 L，就 可以求出光栅的分辨本领 R＝kN＝k L d

3如果平行光与光栅平面成θ角,如何测光栅常数d? 答:如果单色平行光以光栅平面成0角入射,则单色平行光与光栅法线 夹角为Q=900,则光栅方程为: d(sino±sin)=k(k=0、±1、±2… 式中“+”号表示与α在光栅法线同侧,“-”号表示在异侧 设o、φ2分别是光栅法线两侧的衍射角,对第一级光谱线k=1,有 sing+sina=\/d, sin(sina=\/d 将上两式相加,得 sin+sin(2=2/d d=2 A/( sin:+sin2) 显然,对于k=1,只要把已知的入和测出的q和Q代入上式,就可求出 光栅常数d 第2页共2页

第 2 页 共 2 页 ⒊如果平行光与光栅平面成角，如何测光栅常数 d？ 答：如果单色平行光以光栅平面成角入射，则单色平行光与光栅法线 夹角为=90-，则光栅方程为： d(sin±sin)=kλ (k=0、±1、±2…) 式中“+”号表示与在光栅法线同侧，“-”号表示在异侧。 设1、2分别是光栅法线两侧的衍射角，对第一级光谱线 k=1，有 sin2+sin=λ/d, sin1-sin=λ/d. 将上两式相加，得 sin1+sin2=2λ/d d=2λ/( sin1+sin2) 显然，对于 k＝1，只要把已知的λ和测出的1和2代入上式，就可求出 光栅常数 d