西安电子科技大学：《微波技术基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）第29章 介质波导

第章质波导 Dielectric Wavequide 从这次课开始,将介绍几种毫米浪传输线。 频率的升高对于微带的主要问题是:高次模的出现 色散的影响和衰减的加大。 毫米浪,亚亳米浪传输线基本要求 频带宽 低损耗(传输损耗和辐射损耗) 便于集成 制造简便

介质波导 Dielectric Waveguide 第29章 从这次课开始，将介绍几种毫米波传输线。 频率的升高对于微带的主要问题是：高次模的出现， 色散的影响和衰减的加大。 毫米波，亚毫米波传输线基本要求 ·频带宽 ·低损耗(传输损耗和辐射损耗) ·便于集成 ·制造简便

主要是悬置带线,鳍线,介质浪导,这里将重点讨 论圆柱介质波导。 图29-1圆柱介质浪导

主要是悬置带线，鳍线，介质波导，这里将重点讨 论——圆柱介质波导。 z y x o ε ,μ 1 0 ε ,μ 2 0 a r φ 图 29-1 圆柱介质波导

圆柱介质波导的场方程 介质浪导从理论方面着手将首推 Hondros和 Debye(1910)1966年作为光纤使用,1970年低耗光纤 获得发展。 园柱介质波导属于开波导系统( Open Waveguide System),因而求解区域自然是全空间 full space) 半径为a,介质的介电常数为E1,A,周围空间是c, p,所给出的z轴与圆柱轴重合,见图29-1所示

介 质 波 导 从 理 论 方 面 着 手 将 首 推 Hondros 和 Debye(1910)1966年作为光纤使用，1970年低耗光纤 获得发展。 一、圆柱介质波导的场方程 圆 柱 介 质 波 导 属 于 开 波 导 系 统 (Open Waveguide System)，因而求解区域自然是全空间(full space) 半径为a，介质的介电常数为 1，0，周围空间是 1， 0，所给出的Z轴与圆柱轴重合，见图29-1所示

圆柱介质波导的场方程 我们采用 代表介质波导内场 2代表介质波导外场 (29-1) E E 0 (29-2) 按照一般习惯,也可写成 /+n22/E E 0 H (29-3)

我们采用 i =    1 2 代表介质波导外场 (29-1)        +       = 2 2 0 E H k E H zi zi i zi zi (29-2) 按照一般习惯，也可写成        +       = 2 2 0 2 0 E H n k E H zi zi i zi zi (29-3) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 其中 o soul (29-4) O80 n也称为折射率,考虑到波导系统=(我们只 考虑入射波)。有 (29-5)

其中 n k k n k i i i i i 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 0 = = = =             (29-4) ni也称为折射率，考虑到波导系统 (我们只 考虑入射波)。有  / z = − j  =  + =  − 2 2 2 2 2 l l Z    (29-5) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 于是进一步写出 E E V 0 H H (29-6) 应用分离变量法求解,在圆柱坐标系中具体为 02(Eri\t OE 1a2(E ar2(H )ra(H ) r2 002(H +(n2k-B2) E (29-7) 0=/∥

于是进一步写出  ( )       + −      l  = zi zi i zi zi E H k n E H 2 0 2 2 2  0 (29-6) 应用分离变量法求解，在圆柱坐标系中具体为        2 2 2 2 2 2 0 1 1 2 2 0 r E H r r E H r E H n k E H zi zi zi zi zi zi i zi zi       +       +       + −       = ( ) (29-7) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 省略ej因子,令 E R(rao) H B (29-8) 上述假定常称之为分离变量法,于是又导出两个常微 分方程 d'o( +m2()=0 (29-9 d'R(rxr dr dR(r) 可一F)2-m1=0

省略e -jz因子，令 E H A B R r zi zi i i       =       ( )() 上述假定常称之为分离变量法，于是又导出两个常微 分方程 ( )  d d m r d R r dr r dR r dr n k r m R r i 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0   ( ) ( ) ( ) ( ) ( )     + = + + − − =        (29-8) (29-9) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 因为介质浪导的开波导特点,对于介质浪导内部,有 Bsn, k (29-10) 必定是驻波型解,只能是第一类 Bessel函数。而 在介质波导外部,有 B2> (29-11) 它又必须是衰减场,只能取第二类修正 Bessel函数

因为介质波导的开波导特点，对于介质波导内部，有  2 1 2 0 ＜ 2 n k 必定是驻波型解，只能是第一类Bessel函数。而 在介质波导外部，有  2 2 2 0 ＞ 2 n k 它又必须是衰减场，只能取第二类修正Bessel函数。 (29-10) (29-11) 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 也就是根据r=0和r=∞的边界条件,我们自然省去了 Nm(r)eumn)函数和Im(r)函数 J(r),N (r) N(1) K(r) (r) Bessel函数修正 Bessel函数 图29-2Bese函数和修正 Bessel函数

也就是根据r=0和r=∞的边界条件，我们自然省去了 Nm(r)(Neumann)函数和Im(r)函数 Bessel函数 修正Bessel函数 图 29-2 Bessel函数和修正Bessel函数 一、圆柱介质波导的场方程

圆柱介质波导的场方程 cosm(D () (29-12) sIno R(r=D,J(kr) (29-13) R2(r)=DKm(kar (r>a) 其中 k2=03E1-B2=B2+025F1=k2n2-2 k3=B2-0241=1B204:=B2-2(29-14)

( ) cos sin     =      C  = m m Ce jm (29-12) R r D J k r r a R r D K k r r a m c m c 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = =    ＜ ＞ (29-13) 其中 k k n k k n c r c r 1 2 0 2 0 1 2 2 2 0 0 1 0 2 1 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 0 2 2 0 2 2 2 = − = − + = − = − = − = −                          (29-14) 一、圆柱介质波导的场方程