第」草 例题讲解 Problems 前面已经讲过,从长线到波导我们经历了第二次 认识的飞跃:即由能量在“开放”空间传播变成能量 在“封闭”空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输TEM波变 成 Waveguide中传输T或TM波
第15章 例 题 讲 解 前面已经讲过，从长线到波导我们经历了第二次 认识的飞跃：即由能量在“开放”空间传播变成能量 在“封闭”空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输TEM波变 成Waveguide中传输TE或TM波。 Problems
第草 例题讲解 Problems [例1]波导中不能传播TEM浪。 根据约定:我们把“空心”管子称为 Waveguide (事实上,我们后面将讨论广义地说,双导体管子也 是波导)。现在将证明,空心波导内不能传播TEM浪。 由于波导要传输电磁能量。也就是说,必须要有 方向的 Poyningting矢量,所以,它必须具有横向的电 场和磁场 H 磁场必须是封闭成圈的,因而只有如图a和b两种 可能
第15章 例 题 讲 解 Problems ［例1］波导中不能传播TEM波。 根据约定：我们把“空心”管子称为Waveguide。 (事实上，我们后面将讨论广义地说，双导体管子也 是波导)。现在将证明，空心波导内不能传播TEM波。 ·由于波导要传输电磁能量。也就是说，必须要有 方向的Poyningting矢量，所以，它必须具有横向的电 场 和磁场 ·磁场 必须是封闭成圈的，因而只有如图a和b两种 可能。 E H H z
第草 例题讲解 Problems 图15-1小巢的两种可能 根据 Maxwel程要求 上面可能(a)明显有H分量不满足TEM浪要求。而 可能性(b)的小噪巢中间要末有传导电流,要末有。E
第15章 例 题 讲 解 Problems (a) (b) 图 15-1 小巢的两种可能 •根据Maxwell方程要求 = + H J E t 上面可能(a)明显有Hz分量不满足TEM波要求。而 可能性(b)的小巢中间要末有传导电流 ，要末有 。 J E
第草 例题讲解 Problems (c)有中心导体 (d)有中心电场 图15-2 情况(c)有中心导体——也即同轴线,它可以传 播TEM波,但不属于这里讨论的“空心”波导。 情况(d很明显存在E分量,当然不是TEM波
第15章 例 题 讲 解 J E (c) (d) (c)有中心导体 (d)有中心电场 图 15-2 情况(c)有中心导体——也即同轴线，它可以传 播TEM波，但不属于这里讨论的“空心”波导。 情况(d)很明显存在Ez分量，当然不是TEM波。 Problems
第草 例题讲解 Problems 由此归纳出:空心浪导不存在TEM波。 值得指出:TEM波和TE(或TM)波的最大区别是 TEM波可以0→∞,而TE或TM则是f→0,见图所 TE(或TM TEM TE,TM有截止频率的高通特性 图15-3TE,TM有截止频率的高通特性
第15章 例 题 讲 解 由此归纳出：空心波导不存在TEM波。 值得指出：TEM波和TE(或TM)波的最大区别是 TEM波可以0→∞，而TE(或TM)则是f c →∞，见图所 示。 0 TEM fc TE(或TM) f TE,TM有截止频率的高通特性 图15-3 TE，TM有截止频率的高通特性 Problems
第草 例题讲解 Problems 例2]矩形波导在z=0处接短路片,求波导内的场 在波导中心x=处振荡按什么规律变化?并研究这种 情况下功率容量与E的关系。 777777777777777 0 图15-4
第15章 例 题 讲 解 ［例2］矩形波导在z=0处接短路片，求波导内的场。 在波导中心 处振荡按什么规律变化？并研究这种 情况下功率容量与E0的关系。 0 z x a 图 15-4 Problems x = a 1 2
第草 例题讲解 Problems [解]这是一个实际问题。因为应用中波导总会接负 载,而其中短路负载是最常用的,先写出入射场 E.E sinx le jp H 元 r jk (15-1) no ng a E。 H cos-x le jp 2a
第15章 例 题 讲 解 ［解］这是一个实际问题。因为应用中波导总会接负 载，而其中短路负载是最常用的，先写出入射场 = = − = − − − j z z j z x j z y x e a a E H j x e g a E H x e a E E cos 2 sin sin 0 0 1 0 0 1 1 0 Problems (15-1)
第草 例题讲解 Problems 有了短路片,就象一面镜子,镜子右边有一虚源发 出,反射场是 E H S (15-2) H cOS 7 请注意,反射场只需写出E2,其余H和H2由 Maxwel方程得出
第15章 例 题 讲 解 有了短路片，就象一面镜子，镜子右边有一虚源发 出，反射场是 E E a x e H E g a x e H j E a a x e y j z x j z z j z 2 0 2 0 0 2 0 0 2 = = − = ' sin ' sin ' cos 请注意，反射场只需写出Ey2，其余Hx2和Hz2由 Maxwell方程得出。 Problems (15-2)
第草 例题讲解 Problems 应用0处切向电场为0的边界条件 E,l=0=(En+E2)=0 E sin -x+Eo sin[-x =0 E0=-Eo 合成电场 Ey=Eo sin -x[e -e1 j(-2E0)sin-x sin(B=)
第15章 例 题 讲 解 应用z=0处切向电场为0的边界条件 E E E E a x E a x E E y x y y x | ( )| sin ' sin ' = = = + = + = = − 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 合成电场 E E a x e e j E a x z y j z j z = − = − − 0 0 2 sin [ ] ( )sin sin( ) Problems
第草 例题讲解 Problems 和传输线的做法类似,如果我们采用负载坐标系z’, 即 有 E,-j2Eo Sinl-x sin Br (15-3) 很明显,如果把 Waveguide情况的s1x 输线中的U1,即短路线的电压波表达式,在x 处 E|=2E 2丌 (15-4)
第15章 例 题 讲 解 和传输线的做法类似，如果我们采用负载坐标系z’， 即z′=－z，有 很明显，如果把Waveguide情况的 传 输线中的U+ l，即短路线的电压波表达式，在 处 E j E a x z y = 2 0 sin sin ' |E | E sin z' y g == 2 2 0 Problems (15-3) (15-4) E a x 0 sin x a = 2
