第1章时域离散信号和时域离散系统 第1章时域离散信号和时域离散系统 1,1引言 12时域离散信号 13时域离散系统 14时域离散系统的输入输出描述法一 线性常系数差分方程 15模拟信号数字处理方法 Back
第1章 时域离散信号和时域离散系统 第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的输入输出描述法—— 线性常系数差分方程 1.5 模拟信号数字处理方法
第1章时域离散信号和时域离散系统 1.1引言 信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如 果仅有一个自变量,则称为一维信号;如果有两个以 上的自变量,则称为多维信号。本书仅研究一维数字 信号处理的理论与技术。关于信号的自变量,有多种 形式,可以是时间、距离、温度、电压等,本书一般 地把信号看作时间的函数
第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.1 引言 信号通常是一个自变量或几个自变量的函数。如 果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以 上的自变量，则称为多维信号。本书仅研究一维数字 信号处理的理论与技术。关于信号的自变量，有多种 形式，可以是时间、距离、温度、电压等，本书一般 地把信号看作时间的函数
第1章时域离散信号和时域离散系统 本章作为全书的基础,主要学习时域离散信号的 表示方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳 定性,以及系统的输入输出描述法,线性常系数差分 方程的解法。最后介绍模拟信号数字处理方法。 Back
第1章 时域离散信号和时域离散系统 本章作为全书的基础，主要学习时域离散信号的 表示方法和典型信号、线性时不变系统的因果性和稳 定性，以及系统的输入输出描述法，线性常系数差分 方程的解法。最后介绍模拟信号数字处理方法
第1章时域离散信号和时域离散系统 12时域离散信号 对模拟信号x(t)进行等间隔采样,采样间隔为T, 得到 (tlen=x(nT), <n<0(1.2.1)
第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.2 时域离散信号 对模拟信号xa (t)进行等间隔采样，采样间隔为T， 得到 ( ) ( ), (1.2.1) a t nT a x t x nT n = = −
第1章时域离散信号和时域离散系统 这里n取整数。对于不同的n值,x(n1是一个有 序的数字序列:…x3(-T)、xa(0)、X(①T)…,该数字序列 就是时域离散信号。实际信号处理中,这些数字序列 值按顺序放在存贮器中,此时n代表的是前后顺序。 为简化,采样间隔可以不写,形成x(n)信号,x(n)可以 称为序列。对于具体信号,xn)也代表第n个序列值 需要说明的是,这里n取整数,非整数时无定义,另外, 在数值上它等于信号的采样值,即 ( n)=xa(nT) -00<n<o(1.22)
第1章 时域离散信号和时域离散系统 这里n取整数。对于不同的n值， xa (nT)是一个有 序的数字序列：… xa (-T)、 xa (0)、 xa (T)…，该数字序列 就是时域离散信号。实际信号处理中，这些数字序列 值按顺序放在存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。 为简化，采样间隔可以不写，形成x(n)信号，x(n)可以 称为序列。对于具体信号，x(n)也代表第n个序列值。 需要说明的是，这里n取整数，非整数时无定义，另外， 在数值上它等于信号的采样值，即 x(n)=xa (nT)， -∞＜n＜∞(1.2.2)
第1章时域离散信号和时域离散系统 信号随n的变化规律可以用公式表示,也可以用图 形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据,则 其可以用集合符号表示,例如: x(n)={1.3,2.5,3.3,1.9,04.1.}
第1章 时域离散信号和时域离散系统 信号随n的变化规律可以用公式表示，也可以用图 形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据，则 其可以用集合符号表示，例如： x(n)={…1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1…}
第1章时域离散信号和时域离散系统 2.1常用的典型序列 1.单位样序列6(n) 1,n=0 0,n≠0 (12.3) 单位采样序列也可以称为单位脉冲序列,特点是 仅在n=0时取值为1,其它均为零。它类似于模拟信号 和系统中的单位冲激函数δ(t),但不同的是6(t)在七=0时, 取值无穷大,t/时取值为零,对时间t的积分为1。单 位采样序列和单位冲激信号如图121所示
第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.2.1 1. 单位采样序列δ(n) 1，n=0 0，n≠0 (1.2.3) 单位采样序列也可以称为单位脉冲序列，特点是 仅在n=0时取值为1，其它均为零。它类似于模拟信号 和系统中的单位冲激函数δ(t)，但不同的是δ(t)在t=0时， 取值无穷大，t≠0时取值为零，对时间t的积分为1。单 位采样序列和单位冲激信号如图1.2.1所示
第1章时域离散信号和时域离散系统 6(m) 6(1) 0 (a) 6) 图121单位采样序列和单位冲激信号 a)单位采样序列; (b)单位冲激信号
第1章 时域离散信号和时域离散系统 － 1 0 1 2 3 1 n δ (n) δ (t) t 0 ( a ) ( b ) 图1.2.1 (a)单位采样序列； (b)单位冲激信号
第1章时域离散信号和时域离散系统 2.单位阶跃序列u(n) 1n>0 0.n<0 (1.2.4 单位阶跃序列如图1,22所示。它类似于模拟信号 中的单位阶跃函数u(t)。8(n)与u(n)之间的关系如下式所 小 6(n)=u(n)-u(n-1) (12.5) (12.6) l(n)= ∑ 6(n-k) 令nk=m,代入上式得到
第1章 时域离散信号和时域离散系统 2. 单位阶跃序列u(n) 1,n≥0 0,n＜0 (1.2.4) 单位阶跃序列如图1.2.2所示。它类似于模拟信号 中的单位阶跃函数u(t)。δ(n)与u(n)之间的关系如下式所 示： δ(n)=u(n)-u(n-1) (1.2.5) (1.2.6) 令n-k=m，代入上式得到 0 ( ) ( ) k u n n k = = −
第1章时域离散信号和时域离散系统 0 23 图1.22单位阶跃序列
第1章 时域离散信号和时域离散系统 u(n) 0 1 2 3 1 n … 图1.2.2 单位阶跃序列