第草 传输线矩阵解 Matrix Process Analysis 上一讲我们对于全驻浪传输线和行驻浪传输线引进 了标准状态和等效长度的概念。在全驻波传输线中 把短路工作状态作为标准状态;完全类似,在行驻波 状?态中,则把小负载电阻<z作为标难状态,其 它状态只是在标准状态?上加一个等效长度( Note iz 可正可负)。当正式写电压、电流场沿线分?布时还 需考虑一附加相位。 这种阻抗面移动的思想对于微浪工程中的其它问题 也有很大的启发
第5章 传输线矩阵解 Matrix Process Analysis 上一讲我们对于全驻波传输线和行驻波传输线引进 了标准状态和等效长度 的概念。在全驻波传输线中， 把短路工作状态作为标准状态；完全类似，在行驻波 状？态中，则把小负载电阻 ＜ 作为标准状态，其 它状态只是在标准状态？上加一个等效长度 (Note： 可正可负)。当正式写电压、电流场沿线分？布时还 需考虑一附加相位。 这种阻抗面移动的思想对于微波工程中的其它问题 也有很大的启发。 z Zl = Rl Z0 z z
标准状态 等效长度A 短路或小电阻RZ 附加相位 任意状态
标准状态 短路或小电阻 R ＜ l Z0 任意状态 等效长度 附加相位 z ( − ) l j e 2 1
全生波传输 行生波传翰丝 标准状态—短盛z=0 标谁状 小电阻z2=R一2 IIII I IUI lI I 其它状一 其它状态 R, +23 等效长度△= 等效长鹿△z P:tar(xx tan ()+21m-( △z=-tam 杂[(=不 R+2tan「x
Matrix Process Analysis 全驻波传输线 行驻波传输线 任意状态阻抗分布 任意状态阻抗分布 Z(z)=Zo tan B(z+Az) 1+Jptan B(z+Az) p+ J tan e(z+△z) 0 任意状态电压电流分布 任意状态电压电流分布 )=U(1-T)e+y2引l U(z)=J2Ue'2 sin B(z+Az) 2 infB(z+△z) I(z")=2e cosf(z+△z) I(z)=F(1-I)e+2 购p) cOs B(z+Az)
Matrix Process Analysis
传输线段的矩阵解 今天,我们将从更高的立点来看待传输线问题。 从一般情况看来,传输线的文章似乎已经做完, 它相当于微分方程的通解加边界条件。 通解 边界条件 输线方程 次特征参数 确定A1,A2 次特征参数 工作参数 B=W√LC 传输线一般解法
今天，我们将从更高的立点来看待传输线问题。 从一般情况看来，传输线的文章似乎已经做完， 它相当于微分方程的通解加边界条件。 输线方程 一次特征参数 L，C 通 解 二次特征参数 = W LC Z = L C , 0 边界条件 确定 ， 工作参数 １ A A Z 2 , , 传输线一般解法 一、传输线段的矩阵解
传输线段的矩阵解 在上面讨论中已给我们一个重要启示:传输线的 各种应用都可以归结为一段长度?为的传输线段, 不管是短路、开路或任意负载。 传输线段起到变换的作用,而矩阵理论恰恰是表征 这种变换的最好数学工具。因此,产生了传输线段的 矩阵解思想。 变换的另一个特点是在考虑求解中,把两边输入 和输出)边界条件“挂空”。因此,所得到的结果可 适合任何边界条件
一、传输线段的矩阵解 在上面讨论中已给我们一个重要启示：传输线的 各种应用都可以归结为一段长度？为l的传输线段， 不管是短路、开路或任意负载。 传输线段起到变换的作用，而矩阵理论恰恰是表征 这种变换的最好数学工具。因此，产生了传输线段的 矩阵解思想。 变换的另一个特点是在考虑求解中，把两边(输入 和输出)边界条件“挂空”。因此，所得到的结果可 适合任何边界条件
传输线段的矩阵解 传输线方程 Laplace变换传输线段矩阵 传输线段矩阵解 我们还是从最一般无耗传输线方程出发进行讨 论。 (5-1)
一、传输线段的矩阵解 传输线方程 Laplace变换 传输线段矩阵 传输线段矩阵解 我们还是从最一般无耗传输线方程出发进行讨 论。 (5-1) dU dz j LI dL dz j cU = =
传输线段的矩阵解 釆用 Laplace变换(严格地说是单边变换) (s)=((=)e“d 5-2) J(3)=1(=)e- 现在考虑一段长度为的传输线段,在这一节,从 负载出发的坐标用表示,对式(5-1)左边作 Laplace 变换 dU V(s)-U/(0) dz (5-3) sJ(s)-(0)
一、传输线段的矩阵解 采用Laplace变换(严格地说是单边变换) (5-2) 现在考虑一段长度为l的传输线段，在这一节，从 负载出发的坐标用z 表示，对式(5-1)左边作 Laplace 变换 (5-3) V s U z e dz J s I z e dz sz sz ( ) ( ) ( ) ( ) = = − − 0 0 L L dU dz sV s U dI dz sJ s I = − = − ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0
传输线段的矩阵解 tO 图5-1传输线段坐标 代入式(5-2),有 sV(S)-jOLI(S=0(0) (5-4) -joCr(s)+s/(s)=1(0)
一、传输线段的矩阵解 z 0 U(l) U(0) l I(l) I(0) 图5-1 传输线段坐标 代入式(5-2)，有 sV s j LI s U j CV s sJ s I ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) − = − + = 0 0 (5-4)
传输线段的矩阵解 可以解出 U(0)+joL/(0 (s)= S+O LC (5-5) J(s) joCU(o)+sl(0) S+0 LO 注意到 Laplace逆变换 sIn cos at (5-6) +a
一、传输线段的矩阵解 可以解出 (5-5) 注意到Laplace逆变换 (5-6) V s sU j LI s LC J s j CU sl s LC ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + = + + 0 0 0 0 2 2 2 2 L L − − + = + = 1 2 2 1 2 2 a s a at s s a at sin cos
