1. 用调制信号v,(t)=2cos2π×500t(W) 对载波 v.(t)=5cos2π×108t 进行调频和调相，所得最大频偏相同，均为△f=20KHz ,试写出调频波和调相波的数学表达式，并分别计算他 们的有效频带宽度。 解：FM:v(t)=Vo cos[ot+m,sin2t] mr=F 20x10=40rad 500 v(t)=5cos[2π×103t+40sin2π×500t] BW=2(m,+1)F=2(40+1)×500=41KHz
1. 用调制信号 对载波 进行调频和调相，所得最大频偏相同，均为 ，试写出调频波和调相波的数学表达式，并分别计算他 们的有效频带宽度。 v t( ) 2cos2π 500t(V ) Ω = × 8 ( ) 5cos2 10 c v t = × π t 20 m ∆f = KHz ( ) cos[ sin ] cm c f 解：FM： v t =V ω t + Ω m t 3 20 10 40 500 m f f m rad F ∆ × = = = 8 v t( ) = × 5cos[2π π 10 t + 40sin 2 ×500t] 2( 1) 2(40 1) 500 41 BW = mf + = F + × = KHz
PM:v(t)=Vm cos[ot+mp cost] m,= fm=40rad v(t)=5cos[2π×10°t+40cos2π×500t] BW =2(mp+1)F=41KHz
( ) cos[ cos ] cm c p PM： v t = + V ω t m Ωt 40 m p f m rad F∆ = = 8 v t( ) = × 5cos[2π π 10 t + 40cos 2 ×500t] 2( 1) 41 BW = mp + = F KHz
2.在变容二极管调频电路中，等效电路如图1所示，其中 心频率为f=100KH,变容二极管y=2,势垒电 压V。=0.6W,该电路的调制特性如图2。 (1)试从调制特性图中求出调制灵敏度 (2)计算达到该灵敏度的变容管直流工作点电压 (3)若使该电路的最大频偏为15KHz,则所需的调制电压 最大值为多少？ 0.2 0.1 vo(V) 0 12 图1 图2
2. 在变容二极管调频电路中，等效电路如图1所示，其中 心频率为 ，变容二极管 ，势垒电 压 ， 该电路的调制特性如图2。 （1）试从调制特性图中求出调制灵敏度 （2）计算达到该灵敏度的变容管直流工作点电压 （3）若使该电路的最大频偏为15KHz，则所需的调制电压 最大值为多少？ 0f K =100 Hz γ = 2 0.6 V V B = ∆f v V( ) Ω 0f 0 1 2 0.1 0.2 图1 图2
解：(1) 0.16=10KHz/V k= 1 (2) o0=a,+之a0 其中，线性调频部分为： m7 调制灵敏度为： 6=之.6-n=94p 2 ki （3）2=4=15x10 =1.5V kr 10×103
0 0.1 10 / 1 f f 解：（1） k K = = Hz V 0 0 ( ) ( ) 2 t m f t γ （2） ω ω= + ω 0 0 0 2 2 B V m V V γ γ ω ω Ω = ⋅ + 其中，线性调频部分为： 0 0 1 2 B f V V γ ⋅ + 调制灵敏度为： 0 0 9.4 2 B f f V V V k γ = ⋅ − = 3 3 15 10 1.5 10 10 m f f V V k Ω ∆ × = = = × （３）
3.试写出下图所示的两个调频电路输出瞬时频率的 表达式。己知：v.(t)=2cos10t(), v(t)=0.1cos101(V),Vo =4V 变容管参数为：V。=0.6,y=2,Co=40pF 回路参数为：Q。=100,L=250uH Rc Rc 1000p 1000p 1000p 1000p ,(t) Rb (t) 100k 10u 100k 10u Cb Rb2 Cb÷ 100p 'a(t) (t) (1) Ve (2)
3. 试写出下图所示的两个调频电路输出瞬时频率的 表达式。已知： 变容管参数为： 回路参数为： 7 ( ) 2cos10 ( ), c v t = t V 3 v t( ) 0.1cos10 t(V ), Ω = 4 V V Q = 0.6 , V V B = γ = 2, 40 C p jQ = F 100, Qe = L u = 250 H VQ 0 v t( ) v t( ) Ω VQ 0 v t( ) v t( ) Ω (1) (2)
解：(1)直接调频 1 =10'rad/s ,V250×106×40×1012 Va 0.1 1 m- o+'a 0.6+4 46 △0n=号mm,=2.17x107ad/s o(t)=107+2.17×105cos103trad/s
解：（1）直接调频 7 0 6 12 1 1 10 / jQ 250 10 40 10 rad s LC ω − − = = = × × × 0.1 1 0.6 4 46 Q B V m V V Ω = = = + + 5 0 2.17 10 / 2 m m rad s γ ∆ = ω ω = × 7 5 3 ω(t t ) = + 10 2.17×10 cos10 rad/s
(2)间接调频 积分电路：2RC=103×105×106=100>1 %= C-10 m' 10-3 4.6 (t)=10't+m'ye.sin103t =10t+0.0435sin103t o() d0(=107+43.5cos103t dt
（２）间接调频 积分电路： 3 5 6 RC 10 10 10 100 1 − Ω = × × = >> 1 3 V V 10 V RC − Ω Ω ′ = ⋅ = Ω 3 10 , 4.6 m − ′ = m Q p e = γ m′ 7 3 7 3 ( ) 10 sin10 10 0.0435sin10 e t t m Q t t t ϕ γ = + ′ = + 7 3 ( ) ( ) 10 43.5cos10 d t t t dt ϕ ω = = +
4.一电容耦合相位鉴频器电路参数如下： (1)若鉴频宽度为Bm=2△fm=500KH,中心频 率6=5M，求耦合系数 (2) 若取耦合因数A=2，求回路的Q。 (3)若回路电容C=C2=100pE,求耦合电容CM 解：(1）k=B=0.1 f术 (2)A=kQ。=2,9。=20 (3)CM=2kCC2=2pF
4. 一电容耦合相位鉴频器电路参数如下： （1）若鉴频宽度为 ，中心频 率 ，求耦合系数 （2）若取耦合因数 ，求回路的 （3）若回路电容 ，求耦合电容 2 500 Bm m = ∆ = f KHz 0f = 5MHz A = 2 Qe 1 2 C C= = 100 pF CM 解：（１） 0 0.1 Bm k f = = （２） 2, 20 A k = Qe e = = Q （３） 1 2 2 2 C k M = = C C pF