第二章 LC选频网络 >选频网络在高频电路中具有十分重要的作用, 其主要作用是选取所需的频率分量,滤除不 需要的频率分量。 >选频网络主要分两类: 1.振荡回路(谐振回路),由电容和电感器件 组成; 2.各种类型的滤波器,常见的有LC集中滤波 器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器等。 本章主要介绍第一类,振荡回路选频网络
第二章 LC选频网络 Ø选频网络在高频电路中具有十分重要的作用, 其主要作用是选取所需的频率分量,滤除不 需要的频率分量。 Ø选频网络主要分两类: 1. 振荡回路(谐振回路),由电容和电感器件 组成; 2. 各种类型的滤波器,常见的有LC集中滤波 器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器等。 v本章主要介绍第一类,振荡回路选频网络
2.1串联谐振回路 为单频正弦电压源,设 Vs =Vsm'sin @t 根据向量法可得电路的VCR 如下: i= Vs R-c) R+jX Z 其中,oL为电感的感抗值,随o增大而增大; 1/oC为电容的容抗值,随o增大而减小
2.1 串联谐振回路 为单频正弦电压源,设 根据向量法可得电路的VCR 如下: 其中,L为电感的感抗值,随增大而增大; 1/ C为电容的容抗值,随增大而减小。 Vs sin s sm v V t 1 Vs Vs Vs I R jX Z R j L C
X为电抗; Z=R+X为阻抗,也可写成模和幅角的形式: Z=Z.e 阻抗的模:=r+r-Rl @L 阻抗的幅角:p=arcg R arctg R 可以看到,当电压源角频率o取某个特定值①, 时,电流的幅值可达到最大值,为: i=i。=/R
X为电抗; Z=R+jX为阻抗,也可写成模和幅角的形式: 阻抗的模: 阻抗的幅角: 可以看到,当电压源角频率取某个特定值0 时,电流 的幅值可达到最大值,为: j Z Z e 2 2 2 2 1 Z R X R L C 1 L X C arctg arctg R R I 0 s I I V R
称回路阻抗达到最小值的特性为单振荡回路的 谐振特性。将阻抗达到最小值时的条件: x-aL-ac=0 称为串联谐振回路的谐振条件。 并由上式可以导出发生谐振时的频率: =1/VLC 6=0/2π=1/2πVLC 称为谐振角频率/谐振频率
称回路阻抗达到最小值的特性为单振荡回路的 谐振特性。将阻抗达到最小值时的条件: 称为串联谐振回路的谐振条件。 并由上式可以导出发生谐振时的频率: 称为谐振角频率/谐振频率。 0 0 1 X L 0 C 0 0 0 1 2 1 2 LC f LC
女谐振特性: (1)谐振时电流达到最大值,且电流与,同相; (2)回路中的阻抗达到最小值,且为纯阻性; (3)当外加电压频率o>o时,oL>l/oC,回路 呈感性; 当外加电压频率0o时,oL<I/oC,回路呈 容性; (4)电感两端电压: 电容两端电压:。=i,j@,L=。 R .c
☼ 谐振特性: (1)谐振时电流达到最大值,且电流 与 同相; (2)回路中的阻抗达到最小值,且为纯阻性; (3)当外加电压频率>0时, L>1/ C,回路 呈感性; 当外加电压频率<0时, L<1/ C,回路呈 容性; (4)电感两端电压: 电容两端电压: I Vs 0 L0 0 0 s L V I j L j V R 0 0 0 0 1 1 VC s I j V j C CR
两者模值相等,且都等于模值 的Q倍, 。i 0= 06L 1 -1 R @CR 0=00 Vc Q称为回路的品质因数。 电感与电容两端的电压方向相反。 >一般来说,回路Q值能达到几十到几百,需特 别注意电感与电容的耐压问题。基于此,串 联谐振又称为电压谐振
两者模值相等,且都等于 模值 的Q倍, Q称为回路的品质因数。 电感与电容两端的电压方向相反。 Ø一般来说,回路Q值能达到几十到几百,需特 别注意电感与电容的耐压问题。基于此,串 联谐振又称为电压谐振。 Vs 0 0 L 1 1 L Q R CR R C
>谐振曲线:回路中归一化的电流幅值与外加电 压源频率之间的关系曲线。由前面分析可得: i 1+j0 0 >定义:A。=o-@,表示当前频率与谐振频率之间 的偏差,称为失谐量; >定义:5=品0) 为广义失谐量(或一般失谐 量)。 可得: 1
Ø谐振曲线:回路中归一化的电流幅值与外加电 压源频率之间的关系曲线。由前面分析可得: Ø定义: 表示当前频率与谐振频率之间 的偏差,称为失谐量; Ø定义: 为广义失谐量(或一般失谐 量)。 可得: 0 0 0 1 1 I I jQ 0 0 0 Q 0 1 1 I I j
而归一化电流幅值为: 1 +0 0_ 从图中可见,Q值越大, 01>02 7 9 谐振曲线越陡峭,选频效 果就越好。 00 图3.1.4串联振荡回路的谐振曲线
而归一化电流幅值为: 从图中可见,Q值越大, 谐振曲线越陡峭,选频效 果就越好。 2 0 2 0 0 1 1 m m I I Q
当o在o附近时,谐振曲线方程可写为: 1 面(0 1mV1+52 0.8 0.6 长局的过 0.4 0.2 称为通用形式的谐振特 -86-4-202468E 性方程式。 图3.1.5 串联振荡回路通用谐振曲线
当在0附近时,谐振曲线方程可写为: 称为通用形式的谐振特 性方程式。 2 0 1 1 m m I I
>通频带:谐振曲线下降到/2时所对应的频带 范围(外加信号源/电压源不变)。 0,和o,称为通频带的边界角 0.707 频率,又称为半功率点(因 010D2 功率与电流的平方成正比)。 图3.1.6串联振荡回路的通频带 @2-o称为回路的通频带, 其值为:2A07=0,-0= Q 而相对通频带为: 20 可见,通频带与Q成反比
Ø通频带:谐振曲线下降到 时所对应的频带 范围(外加信号源/电压源不变)。 1和2称为通频带的边界角 频率,又称为半功率点(因 功率与电流的平方成正比)。 2 1称为回路的通频带, 其值为: 而相对通频带为: 可见,通频带与Q成反比。 1 2 0 0.7 2 1 2 Q 0.7 0 2 1 Q