第十章 角度调制与解调 用调制信号控制载波，保持载波的振幅不变，使 其频率或相位按调制信号的规律变化，此过程称 为角度调制；分为频率调制(M)和相位调制 (PM),两种调制都使载波的总相角发生调变。 本章主要讨论的内容包括调角波信号分析、角度 调制的原理、实现方法及电路，以及调角波的解 调原理、实现方法及电路组成
第十章 角度调制与解调 用调制信号控制载波，保持载波的振幅不变，使 其频率或相位按调制信号的规律变化，此过程称 为角度调制；分为频率调制（FM）和相位调制 （PM），两种调制都使载波的总相角发生调变。 本章主要讨论的内容包括调角波信号分析、角度 调制的原理、实现方法及电路，以及调角波的解 调原理、实现方法及电路组成
§10.1角度调制概述 通信、广播电视、导航、雷达、遥测遥控等是利用电磁 波来转送信息的。与振幅调制一样，角度调制也是无线 电传送信息的重要方式。 10.1.1角度调制电路的分类与功能 角度调制是高频振荡的振幅Ucm保持不变，而角度却随调 制信号u()作线性变化。如果高频振荡的瞬间角频率 随u()作线性变化，已调波称为调频波。这种调制称为 频率调制，常用M表示；如果高频振荡的瞬间相位随 u()作线性变化，则已调波称为调相波。这种调制称相 位调制，常用PM表示。FM和PM两种调制都表现为高 频振荡波的总瞬时相角受到调制，故将统称为角度调制
§10.1 角度调制概述 通信、广播电视、导航、雷达、遥测遥控等是利用电磁 波来转送信息的。与振幅调制一样，角度调制也是无线 电传送信息的重要方式。 10.1.1 角度调制电路的分类与功能 角度调制是高频振荡的振幅Ucm保持不变，而角度却随调 制信号uΩ(t) 作线性变化。如果高频振荡的瞬间角频率 随uΩ(t)作线性变化,已调波称为调频波。这种调制称为 频率调制，常用FM表示；如果高频振荡的瞬间相位随 uΩ(t)作线性变化，则已调波称为调相波。这种调制称相 位调制，常用PM表示。FM和PM两种调制都表现为高 频振荡波的总瞬时相角受到调制，故将统称为角度调制
频率调制电路的功能是使高频振荡电路在调制信 号uo(t)的控制下，瞬时频率随调制信号uo)线性 变化。相位调制电路的功能是使高频振荡电路在 调制信号o()的控制下，瞬时相位随调制信号 up()线性变化。 10.1.2角度调制的特点与用途 与振幅调制相比，角度调制具有抗干扰能力强和 较高的载波功率利用系数等优点，但占有更宽的 传送频带。调频主要应用于调频广播、广播电视 通信及遥测遥控等；调相主要用于数字通信系统 中的移相键控
频率调制电路的功能是使高频振荡电路在调制信 号uΩ(t)的控制下，瞬时频率随调制信号uΩ(t)线性 变化。相位调制电路的功能是使高频振荡电路在 调制信号uΩ(t)的控制下，瞬时相位随调制信号 uΩ(t)线性变化。 10.1.2 角度调制的特点与用途 与振幅调制相比，角度调制具有抗干扰能力强和 较高的载波功率利用系数等优点，但占有更宽的 传送频带。调频主要应用于调频广播、广播电视、 通信及遥测遥控等；调相主要用于数字通信系统 中的移相键控
§10.2调角波的基本性质 10.2.1调角波的数学表达式、瞬时频率和瞬时相位 高频振荡信号的一般表达式可用下式表示 u(t)=Ucmcose(t) (10-1) 式中Um为高频振荡器的振幅，()为高频振荡器 的瞬时相角。 对于调相波，根据定义，高频振荡的振幅U。不变， 而瞬时相位与调制信号u()成线性关系。即 (t)=ωt+k,ug(t) (10-2) 式中，kn为比例常数，单位是弧度/伏(rad)。 因 此调柏波的一般表示式为 u (t)=Uom cosl@t+kpus(t)] (10-3)
§10.2 调角波的基本性质 10.2.1调角波的数学表达式、瞬时频率和瞬时相位 高频振荡信号的一般表达式可用下式表示 u(t)=Ucmcosθ(t) （10-1） 式中 Ucm为高频振荡器的振幅， θ(t)为高频振荡器 的瞬时相角。 对于调相波，根据定义，高频振荡的振幅Ucm不变， 而瞬时相位与调制信号uΩ(t)成线性关系。即 θ(t) =ωct+kpuΩ(t) (10-2) 式中，kp为比例常数，单位是弧度/伏(rad/V)。因 此调相波的一般表示式为 u (t) =Ucm cos[ωct+kpuΩ(t)] (10-3)
调相波的瞬时角频率为 -=+k dua(t) dt dt (10-4) 根据调频波定义，高频振荡的振幅U,不变，而角频率 与调信号up()成线性关系。即 ω(t)=w+kup(t) (10-5) 式中，k为比例常数，单位是弧度/秒·伏(rad/sV)。 因此，调频波的瞬时相位为 0(t)=(dt=@ct+kua(t)dt 则调频波的一般表示式为 (mcoud:]
调相波的瞬时角频率为 (10-4) 根据调频波定义,高频振荡的振幅Um不变,而角频率 与调信号uΩ(t)成线性关系。即 ω(t)=ωc +kfuΩ (t) (10-5) 式中, kf为比例常数,单位是弧度/秒·伏(rad/s·V)。 因此,调频波的瞬时相位为 (10-6) 则调频波的一般表示式为 (10-7)
10.2.2调角波的基本性质 调相波与调频波的差别是调相波的瞬时相位的变 化与调制信号成线性关系，调频波的瞬时频率与 调制信号成线性关系。比较如表10-1。 表10-1调相波与调频波的比较 调相波 湖频波 数学表示式 U.oowt+k,wa(t)】 Uooo[t+kua ()dr] 解时相位 at kun(t) t+kua(r)dr 瞬时角频串 dun(t) dt +kyun(t) 最大相移 kua(t)1 k[un (r)dr 最大频移 dua(t) dr k1ua(t)1
10.2.2 调角波的基本性质 调相波与调频波的差别是调相波的瞬时相位的变 化与调制信号成线性关系,调频波的瞬时频率与 调制信号成线性关系。比较如表10-1。 表10-1调相波与调频波的比较
与调幅波的调幅指数，相似，调角波也采用相应 的调制指数m。调角波调制指数是调角波的最大 相移。即调相波的调相指数mp=kp4p(max,调 频波的调频指数m=k u 语言、图像或其他不同类型的信号，都可以看作是 由各种不同频率的正弦振荡叠加成的。因此，为 分析说明方便，可以用单频信号u()=U2mcos2t 作为调制信号来讨论调角波。 设调制信号up()=U2mcos2t,载波信号为ue() =Uemcoseωt,调相波的数学表示式为 u(t)=Uem cos[ωt什k,Uom cos2t] =Ucmc0s[ωet什mpc0ss2tl
与调幅波的调幅指数ma相似，调角波也采用相应 的调制指数m。调角波调制指数是调角波的最大 相移。即调相波的调相指数mP =kP |uΩ(t)|max，调 频波的调频指数mf =kf | |max。 语言、图像或其他不同类型的信号,都可以看作是 由各种不同频率的正弦振荡叠加成的。因此,为 分析说明方便,可以用单频信号uΩ(t)=UΩm cosΩt 作为调制信号来讨论调角波。 设调制信号uΩ(t)=UΩm cosΩt，载波信号为uc (t) =Ucmcosωc t，调相波的数学表示式为 u（t）=Ucm cos[ωc t+kpUΩm cosΩt] =Ucm cos[ωc t+mpcosΩt] (10-8)
式中，m,为调相波的调制指数，其值为 mp=kpUam 调频波的数学表示式为 u(t)=Um coslotko =Uem cos(ωt什 径sin2 =Uom cos(ωt+mr sin2t) (10-10 式中，m为调频波的调制指数，其值为 6微 m= Q (10-11 调相波的最大频移 △0pm为 dhun(④ Aopm=kp max =kpUom (10-1
式中,mp为调相波的调制指数,其值为 mp = kpUΩm (10-9) 调频波的数学表示式为 u(t)= Ucm cos[ωc t + kf ] =Ucm cos(ωc t+ sinΩt) =Ucm cos(ωc t +mf sinΩt) (10-10) 式中,mf为调频波的调制指数,其值为 mf = (10-11) 调相波的最大频移△ωpm为 △ωpm = kp | |max =kpΩUΩm (10-12)
调频波的最大频移△ωm为 △ωm=krlug()lmax=kU2m (10-13) 根据以上各式可以得知： 1.调相波的调制指数m,与调制信号频率2无关，最 大频移△ωm与调制信号频率成正比； 2.调频波的调制指数m与调制信号频率2成反比， 最大频移△ω与调制信号频率无关。 3.调相波和调频波的最大频移△ωm均等于调制指 数m与调制频率2的乘积。即△ωm=m2 或 △fm=mF 式中 F- 2π (10-14
调频波的最大频移△ωfm为 △ωfm =kf |uΩ (t)|max =kfUΩm (10-13) 根据以上各式可以得知： 1.调相波的调制指数mp与调制信号频率Ω无关,最 大频移△ωpm与调制信号频率成正比; 2.调频波的调制指数 mf与调制信号频率Ω成反比, 最大频移△ωfm与调制信号频率无关。 3.调相波和调频波的最大频移△ωm 均等于调制指 数m与调制频率Ω的乘积。即 △ωm =mΩ 或 △fm = m F 式中 △fm = ，F= (10-14)
这里必须注意的是，单频调制时，调频波和调相波均 包含有截然不同的三个频率参数。一是载波角频 率ωσ，它表示载波角频率，即调角波的中心角频率； 二是最大角频移△ωm,它表示调制信号变化时，瞬 时角频率偏离中心角频率的最大值；三是调制信 号角频率2，它表示调角波的瞬时角频率从最大值 ω。+△w,到最小值wc-△wm之间往返变化的角 频率。因为频率的变化总是伴随着相位的变化， 因此2也表示瞬时相位在其最大值和最小值之间 变化的角频率
这里必须注意的是,单频调制时,调频波和调相波均 包含有截然不同的三个频率参数。一是载波角频 率ωC ,它表示载波角频率,即调角波的中心角频率; 二是最大角频移△ωm ,它表示调制信号变化时,瞬 时角频率偏离中心角频率的最大值;三是调制信 号角频率Ω,它表示调角波的瞬时角频率从最大值 ωC +△ωm到最小值ωC △ωm之间往返变化的角 频率。因为频率的变化总是伴随着相位的变化, 因此Ω也表示瞬时相位在其最大值和最小值之间 变化的角频率
