深圳大学电子科学与技术学院：《激光原理 Principle of Laser》课程教学资源（PPT课件）第四章 激光振荡特性 第一部分 激光器的振荡阈值 threshold

深圳大学电子科学与枝术学院 激光器的振荡阈值 threshold) Operation at threshold 阈值反转集居数密度 阈值增益系数 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 短脉冲激光器的阈值泵浦能量

深圳大学电子科学与技术学院 一 激光器的振荡阈值(threshold) • Operation at threshold • 阈值反转集居数密度 • 阈值增益系数 • 连续或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 • 短脉冲激光器的阈值泵浦能量

深圳大学电子科学与枝术学院 (一)阈值反转集居数密度 population inversion density at threshold 能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l, 假设谐振腔中光束体积为Ⅳ’工作物质中的 光束体积为V,谐振腔中折射率均匀分布, 则第个模式的光子数变化的方程 d(NVr L为谐振腔 (n2-2n)o21(v,v0)N 光程长度 假设光束直径沿腔长N f2 N 均匀分布 L

深圳大学电子科学与技术学院 （一）阈值反转集居数密度 (population inversion density at threshold) • 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。 • 谐振腔的长度L往往大于工作物质的长度l， 假设谐振腔中光束体积为VR，工作物质中的 光束体积为Va，谐振腔中折射率均匀分布， 则第l个模式的光子数变化的方程 c L N L l n cN f f n dt dN l l l      −  = ( − ) ( , ) 1 2 1 0 1 2 2 2 2 1 21 0 1 ( ) ( ) ( , ) l R l R l a Rl d N V N V f n n N V dt f      = − − 假设光束直径沿腔长 均匀分布 L为谐振腔 光程长度

深圳大学电子科学与枝术学院 d≥0时,腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 ·考虑到在阈值附近腔内光强很弱,相当于小 信号情况,得出自激振荡的阈值条件为 6 △n△n= 21(vv ·不同模式具有不同的σ2(v)值,频率为%的 模式阈值最低,表示为M()=2 21

深圳大学电子科学与技术学院 • 当 时，腔内辐射场可由微弱的自发辐 射场增长为足够强的受激辐射场。 • 考虑到在阈值附近腔内光强很弱，相当于小 信号情况，得出自激振荡的阈值条件为 l n nt ( , ) 2 1 0 0        = 0 21 ( ) t n l     =  0 dt dNl •不同模式具有不同的21(,0 )值，频率为0的 模式阈值最低，表示为

深圳大学电子科学与枝术学院 (二)阈值增益系数 激光自激振荡时,小信号增益系数满足 g(v)≥g 不同纵模具有相同的δ,因而具有相同的 阈值 不同的横模具有不同的衍射损耗,因而有 不同的阈值,高次横模的阈值比基模大

深圳大学电子科学与技术学院 （二）阈值增益系数 激光自激振荡时，小信号增益系数满足 l g gt  ( )  = 0 •不同纵模具有相同的，因而具有相同的 阈 值gt。 •不同的横模具有不同的衍射损耗，因而有 不同的阈值，高次横模的阈值比基模大

深圳大学电子耕学与枝术学院 增益曲线 (a) 谐振腔模谱 激光器起振模谱 oq Von Mw

深圳大学电子科学与技术学院 增益曲线 谐振腔模谱 激光器起振模谱

深圳大学电子科学与枝术学院 (三)连续或长脉冲(t>τ2)激光器 的阈值泵浦功率( pump threshold) Lasers are commonly classified into the so called three-leⅴel?or“four- level? lasers

深圳大学电子科学与技术学院 （三）连续或长脉冲（ t0>>2 ）激光器 的阈值泵浦功率 (pump threshold) • Lasers are commonly classified into the so￾called “three-level” or “four-level” lasers

深圳大学电子科学与枝术学院 1、四能级激光器的阈值泵浦功率 复习以下概念 1=A1+s.E3能级向E能级无辐射跃迁的量子效率 久= E2能级向E1能级跃迁的荧光效率 2 77=7h77 总量子效率n 发射荧光的光子数 作物质从光泵吸收的光子数

深圳大学电子科学与技术学院 1、四能级激光器的阈值泵浦功率 30 32 32 1 A S S +  = 21 21 21 2 A S A +  = F =1 2 E3能级向E2能级无辐射跃迁的量子效率 E2能级向E1能级跃迁的荧光效率 总量子效率 工作物质从光泵吸收的光子数 发射荧光的光子数  F = 复习以下概念

深圳大学电子科学与枝术学院 激光下能级E1是激发态,其无辐射跃迂几率S10很 大,因而n1≈0,E2能级集居数 密度的阈值为 △n=(1 n1)≈ ≈△ f1 当n2稳定于n2时,E2 (A u+S )m y1 即n2/(n2y) 为保证稳定,单位时间内必须E3>E2,m2(2r) E 3 S 工作物质必须从光泵吸收n2(nr)光子数,为此须吸 收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率,以Pp表示 V为工作物质的体积, hy n v hy sv vn为泵浦光频率 772,21(vV

深圳大学电子科学与技术学院 激光下能级E1是激发态，其无辐射跃迁几率S10很 大，因而n10， 2 21 0 ( , ) t t n n l       = 工作物质必须从光泵吸收n2t/(Fs ) 光子数，为此须吸 收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率，以 Ppt表示 2 21 0 ( , ) p t p pt F s F s h n V h V P l           V为工作物质的体积， = = p为泵浦光频率 1 2 1 2 2 ( n ) n f f n = n −  E2能级集居数 密度的阈值为 当n2稳定于n2t时，E2 E1 ，即n2t/(2s ) 为保证稳定，单位时间内必须 E3→E2， n2t/(2s ) (A21+S21)n2t E0→E3， n2t/(Fs )

深圳大学电子科学与枝术学院 For a four-level laser, the feature characterizing this laser is that the separation El of the terminal laser level from the ground state is large enough that at the temperature Tat which the laser is operated, E >>kT. This guarantees that the thermal equilibrium population of level 1 can be neglected If. in addition the lifetime ti of atoms in level 1 is short compared to t2, we can neglect N, compared to ma and the threshold condition is satisfied when N2N Therefore, laser oscillation begins when the upper laser level acquires, by pumping, a population density equal to the threshold value N

深圳大学电子科学与技术学院 • For a four-level laser, the feature characterizing this laser is that the separation E1 of the terminal laser level from the ground state is large enough that at the temperature T at which the laser is operated, E1 >>kT. This guarantees that the thermal equilibrium population of level 1 can be neglected. • If, in addition, the lifetime t1 of atoms in level 1 is short compared to t2 , we can neglect N1 compared to N2 and the threshold condition is satisfied when N2Nt . Therefore, laser oscillation begins when the upper laser level acquires, by pumping, a population density equal to the threshold value Nt

深圳大学电子科学与枝术学院 2、三能级激光器的阈值泵浦功率 f2 参与激光作用的下能级是基态,有f=Am H2+n1 么h+An1一般有Mm<n ≈ff 1 2t 1 nnff 采用与四能级系统类似的方法分析 须吸收的阙值泵浦功率为p=Ahvm P 1+27s f1

深圳大学电子科学与技术学院 参与激光作用的下能级是基态，有 n n n n n f f n t +  − =  2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 f f n n f f n t t + +  = 一般有 nt  n 1 2 1 2 2 1 f f n f f n t +  须吸收的阈值泵浦功率为 F s p pt h nV f f f f P    1 2 1 2 1+ = 2、三能级激光器的阈值泵浦功率 采用与四能级系统类似的方法分析