实验简介】迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要的作用。十九世纪以来，迈克耳孙与其合作者曾用此仪器进行了“以太漂移”实验、标定米尺及推断光谱线精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据：第二项实验工作实现了长度单位的标准化，对近代计量技术的发展作出了重要贡献：迈克耳孙研究了干涉条纹可见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构，这是干涉分光技术的最早工作。今天迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础，因此选用它作为教学实验仪器无疑是具有典型意义的。本实验理论与实验现象联系密切，通过本实验了解迈克耳孙干涉仪的结构特点，掌握其调节和使用方法：通过观察实验现象，加深对干涉原理的理解：学习用迈克耳孙干涉仪测定波长的方法：测定钠双线的波长差，进一步了解其光谱结构。【预习操作要点】1.相干光的获得为满足光的干涉条件，总是把由同一光源发出的光分成两束或多束相干光，使它们经过不同的路径后相遇而产生干涉。通常情况下，产生相干光的方式有两种，分波阵面法和分振幅法，迈克耳孙干涉仪是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的。2.迈克耳孙干涉仪结构及光路迈克耳孙干涉仪光路如图4-26-1所示
实验简介】 迈克耳孙干涉仪在近代物理学的发展中起过重要的作用。十九世纪以来，迈克耳孙与其合作者曾用此仪器进行了“以 太漂移”实验、标定米尺及推断光谱线精细结构等三项著名的实验。第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，并 为爱因斯坦发现相对论提供了实验依据；第二项实验工作实现了长度单位的标准化，对近代计量技术的发展作出了重 要贡献； 迈克耳孙研究了干涉条纹可见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱线的精细结构，这是干涉分光技术的最早工 作。 今天迈克耳孙干涉仪已被更完善的现代干涉仪取代，但迈克耳孙干涉仪的基本结构仍然是许多现代干涉仪的基础，因 此选用它作为教学实验仪器无疑是具有典型意义的。本实验理论与实验现象联系密切，通过本实验了解迈克耳孙干涉 仪的结构特点，掌握其调节和使用方法；通过观察实验现象，加深对干涉原理的理解；学习用迈克耳孙干涉仪测定波 长的方法；测定钠双线的波长差，进一步了解其光谱结构。 【预习操作要点】 1．相干光的获得 为满足光的干涉条件，总是把由同一光源发出的光分成两束或多束相干光，使它们经过不同的路径后相遇而产生干 涉。通常情况下，产生相干光的方式有两种，分波阵面法和分振幅法，迈克耳孙干涉仪是用分振幅的方法产生双光束 以实现干涉的。 2．迈克耳孙干涉仪结构及光路 迈克耳孙干涉仪光路如图 4-26-1 所示
MdM(1)(2)/EG1GM2E图4-26-1迈克耳孙千涉仪光路迈克耳孙干涉仪是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的。其光路如图4-26-1所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，在的背面镀有半反膜，光束通过后被分成光强近似相等的两部分，一部分从的半反射膜处反射，射向平面反射镜M，另一部分从QI透射，射向平面反射镜M，因为GI与M、M2成45°角，所以两束光均垂直入射到M、上，从M反射回来的光透过GI，从M反射回来的光再经I反射，二者在E处相遇干涉产生干涉条纹。由于从M反射到E处的光，自光源发出，三次经过Q，而从M2反射到E处的光，自光源发出，只一次经过G1，故光路中放置一个与平行的补偿板2，以补偿两束光的光程差。其材料和厚度与G完全相同。反射镜M2是固定的，M可在导轨上前后移动，M、的方向也可调节。对观察者而言，两相干光束等价于从M及M2而来（2是M2经G反射而成的虚像），迈克耳孙干涉仪所产生的干涉条纹就如同M与2之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。当M与M2平行时，空气膜厚度相同。当M与M2不平行时，空气膜可看作夹角恒定的模形薄膜。+Si2dSs1RMETR图4-26-2非定域干涉光程差3.迈克耳孙干涉仪测波长原理从光源S发出的一束光经平面反射镜M，2反射后相当于两个虚光源S1、2发出相干光来，如图4-26-2所示，S1e、S2e的距离为M、M2间距离d的2d。若把光屏E放在满足L>>d的地方，则S1e、S2到屏上任一点两光线光程差为AL=2Ld//L2+R-2dCOs?，观察到干涉花样是一组明暗相间的同心圆。可近似为干涉亮纹条件为
迈克耳孙干涉仪是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的。其光路如图 4-26-1 所示，从光源 S 发出的一束光射在分 束板 G1 上，在 G1 的背面镀有半反膜，光束通过 G1 后被分成光强近似相等的两部分，一部分从 G1 的半反射膜处反 射，射向平面反射镜 M1，另一部分从 G1 透射，射向平面反射镜 M2，因为 G1 与 M1、M2 成 45°角，所以两束光均垂直 入射到 M1、M2 上，从 M1 反射回来的光透过 G1，从 M2 反射回来的光再经 G1 反射，二者在 E 处相遇干涉产生干涉条 纹。由于从 M1 反射到 E 处的光，自光源发出，三次经过 G1，而从 M2 反射到 E 处的光，自光源发出，只一次经过 G1， 故光路中放置一个与 G1 平行的补偿板 G2，以补偿两束光的光程差。其材料和厚度与 G1 完全相同。 反射镜 M2 是固定的，M1 可在导轨上前后移动，M1、M2 的方向也可调节。对观察者而言，两相干光束等价于从 M1 及 M2¢而来（M2¢是 M2 经 G1 反射而成的虚像），迈克耳孙干涉仪所产生的干涉条纹就如同 M1 与 M2¢之间的空气膜所产生 的干涉条纹一样。当 M1 与 M2¢平行时，空气膜厚度相同。当 M1 与 M2¢不平行时，空气膜可看作夹角恒定的楔形薄膜。 3．迈克耳孙干涉仪测波长原理 从光源 S 发出的一束光经平面反射镜 M1，M2 反射后相当于两个虚光源 S1¢、S2¢发出相干光来，如图 4-26-2 所示， S1¢、S2¢的距离为 M1、M2¢间距离 d 的 2d。若把光屏 E 放在满足 L>>d 的地方，则 S1¢、S2¢到屏上任一点两光线光程差 可近似为 ，观察到干涉花样是一组明暗相间的同心圆。 干涉亮纹条件为
2dcos@=KA (K=0, 1,2,-)干涉暗纹条件为1.2dcog-(K+)2(=0,1,2,)若M移动了Dd的距离（可从仪器上读出），相应“涌出”或“收缩”的条纹数为则Ad =-NA=N-22这样，就可计算出光源波长。4.理解定域于涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉、条纹可见度的定义，并观察各种干涉现象，将理论与实验紧密结合起来。图4-26-6迈克耳孙干涉仪5.迈克耳孙干涉仪调节迈克耳孙干涉仪如图4-26-6所示。分束板和补偿板2与导轨成45°角。反射镜M装在滑块上，滑块可以在导轨上移动。反射镜M2固定在导轨的一侧。两个反射镜背面各有三个螺钉，可粗调M，M2的倾斜方向。（1）为了实现M和之间空气薄膜的连续微小变化，仪器利用拉簧螺丝使M镜产生微小的角度变化。该调节系统能使M和12完全平行。其结构如图4-26-7所示，镜固定在刚性臂上，弹簧与刚性臂和微调螺丝相连，旋动螺丝拉伸弹簧，弹簧对刚性臂的作用力变化，则刚性臂产生微小形变带动&镜作微小转动。（2）导轨内装有精密丝杠，粗调鼓轮或微调鼓轮带动拖板平动，拖板带动M镜在导轨上移动。粗调鼓轮转一周，M镜移动距离为1mm，微调鼓轮转一周，M镜移动0.01m。M镜的位置可由导轨一侧的标尺、粗调鼓轮刻度盘和微调鼓轮刻度盘读口M2Mi性育包T旺拍板丝杠图4-26-8间隙误差的产生图4-26-7拉簧螺丝
（K=0，1，2，.） 干涉暗纹条件为 （K=0，1，2，.） 若 M1 移动了 Dd 的距离（可从仪器上读出），相应“涌出”或“收缩”的条纹数为 N，则 这样，就可计算出光源波长。 4．理解定域干涉、非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉、条纹可见度的定义，并观察各种干涉现象，将理论与实验紧密 结合起来。 图 4-26-6 迈克耳孙干涉仪 5．迈克耳孙干涉仪调节 迈克耳孙干涉仪如图 4-26-6 所示。分束板 G1 和补偿板 G2 与导轨成 45°角。反射镜 M1 装在滑块上，滑块可以在导轨 上移动。反射镜 M2 固定在导轨的一侧。两个反射镜背面各有三个螺钉，可粗调 M1，M2 的倾斜方向。 （1）为了实现 M1 和 M2 之间空气薄膜的连续微小变化，仪器利用拉簧螺丝使 M2 镜产生微小的角度变化。该调节系统 能使 M1 和 M2¢完全平行。其结构如图 4-26-7 所示，M2 镜固定在刚性臂上，弹簧与刚性臂和微调螺丝相连，旋动螺丝 拉伸弹簧，弹簧对刚性臂的作用力变化，则刚性臂产生微小形变带动 M2 镜作微小转动。 （2）导轨内装有精密丝杠，粗调鼓轮或微调鼓轮带动拖板平动，拖板带动 M1 镜在导轨上移动。粗调鼓轮转一周，M1 镜移动距离为 1mm，微调鼓轮转一周，M1 镜移动 0.01mm。M1 镜的位置可由导轨一侧的标尺、粗调鼓轮刻度盘和微调鼓 轮刻度盘读
出。粗调鼓轮刻度盘和微调鼓轮刻度盘上各有100等分的分度线，故粗调鼓轮刻度盘最小分度为0.01mm，微调的最小分度为0.0001mm，这就是干涉仪的测量精度，读数时估读到0.00001mm。如图4-26-8所示，M镜与拖板之间有较大的间隙，所以测量时，M镜只能向一个方向移动，中途不能倒退，否则，会导致较大的测量误差。。导轨和读数传动装置都装在底座上，底座下方有三个调平螺钉，用以调节导轨水平。水平调好后，可拧紧固定圈，以保持底座稳定。迈克耳孙干涉仪是精密仪器，在调节和使用中应注意：（1）各镜面严禁用手触摸及擦拭，以保持光洁。（2）调节螺钉及调节鼓轮必须缓慢均匀地旋动，用力适当，不可强行操作。（3）实验完毕，必须放松M，镜背面的调节螺钉，以免镜面变形。实验中迈克耳孙干涉仪调节方法如下（1）旋转粗调鼓轮使动镜M在导轨上的位置读数为32mm附近。因为导轨位置读数32mm附近基本上是迈克耳孙干涉仪两光束等光程点，两相干光束的光程差越小，相干强度越大。（2）轻轻旋紧M、M2两个反射镜背面三个螺钉，将镜水平、垂直拉簧螺丝处于中间调节位置。（3）将激光束以45°角射在分束板GI上，通过调节迈克耳孙干涉仪底座下方三个调平螺钉及导轨方向，使经M和M2反射的光束分别落在激光束出口附近以及观察接收屏中间。（4）调节M、镜背面三个螺钉使经M、M2、G反射到观察接收屏各光束（点）对应重合，此时接收屏上应出现点光束干涉的很细的明暗条纹。（5）将扩束镜放在激光出射口附近，调节其高低、左右使扩束后的激光束照满整个分束板G1，此时在接收屏上应观察到干涉条纹。如若干涉条纹粗大，可旋转粗调鼓轮移动动镜M的位置增加两束光的光程差使干涉条纹粗细合适：如干涉条纹中心不在接收屏中央可分别调节镜水平、垂直拉簧螺丝使干涉条纹左右、上下移动直至中央条纹在接收屏中心附近。【实验仪器】迈克耳孙干涉仪，激光器，钠灯，扩束镜，观察屏。【分析思考】
出。粗调鼓轮刻度盘和微调鼓轮刻度盘上各有 100 等分的分度线，故粗调鼓轮刻度盘最小分度为 0.01mm，微调的最小分度为 0.0001mm，这就是干涉仪的测量精度，读数时估读到 0.00001mm。 如图 4-26-8 所示，M1 镜与拖板之间有较大的间隙，所以测量时，M1 镜只能向一个方向移动，中途不能倒退，否则， 会导致较大的测量误差。 导轨和读数传动装置都装在底座上，底座下方有三个调平螺钉，用以调节导轨水平。水平调好后，可拧紧固定圈，以 保持底座稳定。 迈克耳孙干涉仪是精密仪器，在调节和使用中应注意： （1）各镜面严禁用手触摸及擦拭，以保持光洁。 （2）调节螺钉及调节鼓轮必须缓慢均匀地旋动，用力适当，不可强行操作。 （3）实验完毕，必须放松 M1，M2 镜背面的调节螺钉，以免镜面变形。 实验中迈克耳孙干涉仪调节方法如下 （1）旋转粗调鼓轮使动镜 M1 在导轨上的位置读数为 32 mm 附近。因为导轨位置读数 32 mm 附近基本上是迈克耳孙干 涉仪两光束等光程点，两相干光束的光程差越小，相干强度越大。 （2）轻轻旋紧 M1、M2 两个反射镜背面三个螺钉，将 M2 镜水平、垂直拉簧螺丝处于中间调节位置。 （3）将激光束以 45°角射在分束板 G1 上，通过调节迈克耳孙干涉仪底座下方三个调平螺钉及导轨方向，使经 M1 和 M2 反射的光束分别落在激光束出口附近以及观察接收屏中间。 （4）调节 M1、M2 镜背面三个螺钉使经 M1、M2、G1 反射到观察接收屏各光束（点）对应重合，此时接收屏上应出现点 光束干涉的很细的明暗条纹。 （5）将扩束镜放在激光出射口附近，调节其高低、左右使扩束后的激光束照满整个分束板 G1，此时在接收屏上应观察 到干涉条纹。如若干涉条纹粗大，可旋转粗调鼓轮移动动镜 M1 的位置增加两束光的光程差使干涉条纹粗细合适；如干 涉条纹中心不在接收屏中央可分别调节 M2 镜水平、垂直拉簧螺丝使干涉条纹左右、上下移动直至中央条纹在接收屏中 心附近。 【实验仪器】 迈克耳孙干涉仪，激光器，钠灯，扩束镜，观察屏。 【分析思考】
1.若实验中有激光、钠光、白光三种光源，调节仪器时选择光源的顺序是什么？2.由理论可知，光线由光疏介质入射到光密介质时会产生半波损失，分析在图4-26-5中，d-0时为什么产生的是亮条纹？3.利用一个臂光程差改变1/2，“目出”或“收缩”一个条纹的特性，请设计激光照射时，用迈克耳孙干涉仪测量平板玻璃、液体、空气折射率的实验方法。4.热胀冷缩是物质的基本属性。能否利用全反镜移动时干涉条纹变化这一特性，设计用迈克耳孙干涉仪测量金属棒线胀系数的方法
1.若实验中有激光、钠光、白光三种光源，调节仪器时选择光源的顺序是什么？ 2.由理论可知，光线由光疏介质入射到光密介质时会产生半波损失，分析在图 4-26-5 中，d=0 时为什么产生的是亮条 纹？ 3.利用一个臂光程差改变 l/2，“冒出”或“收缩”一个条纹的特性，请设计激光照射时，用迈克耳孙干涉仪测量平板 玻璃、液体、空气折射率的实验方法。 4.热胀冷缩是物质的基本属性。能否利用全反镜移动时干涉条纹变化这一特性，设计用迈克耳孙干涉仪测量金属棒线 胀系数的方法