第8章热力学基础S8-1内能功和热量准静态过程s8-2热力学第一定律S8-3气体的摩尔热容量$8-4绝热过程s8-5循环过程卡诺循环S8-6热力学第二定律S8-7卡诺定理克劳修斯炳$8-8热二定律的统计意义玻尔兹曼熵章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 第8章 热力学基础 §8-7 卡诺定理 克劳修斯熵 §8-1 内能 功和热量 准静态过程 §8-2 热力学第一定律 §8-4 绝热过程 §8-5 循环过程 卡诺循环 §8-6 热力学第二定律 §8-8 热二定律的统计意义玻尔兹曼熵 §8-3 气体的摩尔热容量
S8-1内能功和热量准静态过程一、 内能气体动理论：内能是指分子的热运动动能和分子势能之总和E=E(TV)内能是状态量：MiRTE温度的单值函数理想气体内能：2Mmol热力学系统状态改变的碰撞分子规则分子无规则做功与传热两种方式：1运动能量运动的能量压强差微观本质不同：做功碰撞分子无规则分子无规则热功当量运动的能量运动的能量温度差1cal=4.18J系统外界传热章口录书日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 气体动理论：内能是指分子的热运动动能和分子势能之总和 内能是状态量： E = E(T,V ) 理想气体内能： mol 2 M i E RT M = 温度的单值函数 热力学系统状态改变的 两种方式：做功与传热 分子规则 运动能量 分子无规则 运动的能量 分子无规则 运动的能量 分子无规则 运动的能量 碰撞 压强差 碰撞 温度差 外界 系统 传热 做功 热功当量 1cal 4.18J = 微观本质不同： 一、内能
S8-1内能功和热量准静态过程二、准静态过程热力学过程：当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程称为热力学过程，简称过程。热力学过程可分为：非静态过程与准静态过程非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。始平衡态一系列非平衡态末平衡态准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。始平衡态末平衡态一系列准平衡态平衡即不变这是一对矛盾？过程是变化章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 热力学过程：当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程， 称为热力学过程，简称过程。 始平衡态 末平衡态 准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地 看作平衡态的过程。 一系列非平衡态 平衡即不变 过程是变化 这是一对矛盾？ 始平衡态 一系列 准平衡态 末平衡态 非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。 热力学过程可分为：非静态过程与准静态过程 二、准静态过程
S8-1内能功和热量准静态过程矛盾统一于“无限缓慢”一快←一无限缓慢非平衡态接近平衡态无限缓慢只是个相对的概念，如何判定？驰豫时间t：系统从一个平衡态变到相邻平衡态新的平衡态平衡态破坏所经过的时间。△t过程>>T：该过程就可视为准静态过程。等容线pp一V图上，一点代表一个平衡态等压线准静态过程的过程曲线一条连续曲线代表一个准静态过程。等温线0Vp-V图章日录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 非平衡态 ←快 ←无限缓慢 接近平衡态 矛盾统一于“无限缓慢” 无限缓慢只是个相对的概念，如何判定？ 平衡态破坏 新的平衡态 弛豫时间 : 系统从一个平衡态变到相邻平衡态 所经过的时间。 t过程 >> ：该过程就可视为准静态过程。 准静态过程的过程曲线 p－V图 p O V 等温线 等压线 等容线 p－V图上， 一点代表一个平衡态 一条连续曲线代表一个准静态过程
S8-1内能功和热量准静态过程三、准静态过程的功与热量作功与传热，都能使系统的热力学状态（如内能）发生改变。C1、体积功元功：dW=Fdl=pSdl=pdVd/系统对外界作正功dW>0Pi系统对外界作负功dW<0p功是过程量P2W=dw:pdv0ViVVdv章日录书日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 作功与传热，都能使系统的热力学状态 (如内能)发 生改变。 dV p1 p p2 a O V1 V2 V b p S dl 1、体积功 元功：dW = Fdl = pSdl = pdV 系统对外界作正功 dW >0 系统对外界作负功 dW <0 功是过程量 2 1 d d b V a V W W p V = = 三、准静态过程的功与热量
S8-1内能功和热量准静态过程2、准静态过程的热量（1）热容量法系统在某一无限小过程中吸收的热量与温度变化的比值称为该系统在这一过程中的热容：doCdTM1mol物质的热容即为摩尔热容量：CMmolMQ=f'dQ=f' cdT :所以系统在某一过程中吸收的热量：mdTMmo注意：过程不同，C和C不同，是过程量。（2）热力学第一定律计算章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 2、准静态过程的热量 （１）热容量法 系统在某一无限小过程中吸收的热量与温度变化的比值称为该系统在这一过程 中的热容： （２）热力学第一定律计算 注意：过程不同，C和Cm不同，是过程量。 所以系统在某一过程中吸收的热量： d d Q C T = 1mol物质的热容即为摩尔热容量： m mol M C C M = 2 2 1 1 2 1 mol d d d T T m T T M Q Q C T C T M = = =
S8-1内能功和热量准静态过程例有vmol的理想气体，经历如图所示的准静态过程.图中po、Vo是已知量，ab是p直线，求气体在该过程中对外界所作的功。a(3po, Vo)解：由图知过程曲线的斜率：b(po,4Vo)2pox = Po -3poV3V4V。-V.2Po11PoV所以: p(V)=xV +b =33V.或者计算曲线下面积可得气体对外作功：气体对外作功为：1W=S(a+b)h11pc22poW=1d[pdV=33V(po + 3po)(4V。 -V)=6p.V.= 6p.V.幸录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-1 内能 功和热量准静态过程 例 有v mol的理想气体，经历如图所示的准静态过程. 图中p0、V0是已知量，ab是 直线，求气体在该过程中对外界所作的功。 a(3p0 ,V0 ) b(p0 ,4V0 ) p V 解：由图知过程曲线的斜率： 气体对外作功为： 0 0 0 0 0 0 3 2 4 3 p p p V V V − = = − − 所以： 0 0 0 2 11 ( ) 3 3 p p p V V b V V = + = − + 2 0 1 0 4 0 0 0 2 11 d d 3 3 V V V V p p W p V V V V = = − + = 6 p V0 0 或者计算曲线下面积可得气体对外作功： 1 ( ) 2 W S a b h = = + 0 0 0 0 1 ( 3 )(4 ) 2 = + − p p V V = 6 p V0 0
S8-2热力学第一定律热力学第一定律WEE2状态2状态1Q对于任一过程，依据能量转化与守恒律：E,-E =Q+(-W)Q=AE+W系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作的功。这就是热力学第一定律。对于一元过程：dQ=dE+dW热力学第一定律就是与热现象有关的能量转化与守恒定律。章日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-2 热力学第一定律 对于一元过程： 系统吸收的热量，一部分转化成系统的内能；另一部分转化为系统对外所作 的功。这就是热力学第一定律。 热力学第一定律就是与热现象有关的能量转化与守恒定律。 状态1 E1 E2 状态2 W Q 对于任一过程，依据能量转化与守恒律： 2 1 E E Q W − = + −( ) Q E W = + d d d Q E W = + 一、热力学第一定律
S8-2热力学第一定律Q>0符号规定：系统吸热△E>0系统内能增加W>0系统对外界作功各物理量的单位统一用国际单位制另一种表述：第一类永动机是不可能制成的。△E-0W>0Q-0永动机既要“马儿跑”(W>0),(Q=0),又要“马儿不吃草”还要“马儿不掉”(△E=0) 。章日录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-2 热力学第一定律 各物理量的单位统一用国际单位制 符号规定: 系统吸热 Q > 0 系统内能增加 E > 0 系统对外界作功 W > 0 另一种表述：第一类永动机是不可能制成的。 既要“马儿跑” (W>0)， 又要“马儿不吃草”(Q=0)， 还要“马儿不掉膘” (E=0) 。 Q=0 W>0 E=0 永动机
S8-2热力学第一定律理想气体的等值过程P+P2dV=01、等容过程M'~RdTdQy =dE =Pi2MmolM0ViV~R(T, -T)Qv= E, -E,=2M..mol2、等压过程 dp= 0MW, = f pdV = p(V, -v)R(T -T)Mmol1PiMiAER(T -T)2M.molViV2V0MMNR(T, -T) +9pR(T -T)2MMmolmol章口录节口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §8-2 热力学第一定律 1、等容过程 p O V1 V p1 p2 I II dV= 0 2、等压过程 p O V1 V p1 V2 I II dp= 0 2 1 p 2 1 2 1 mol d ( ) ( ) V V M W p V p V V R T T M = = − = − p 2 1 mol ( ) 2 M i Q R T T M = − 2 1 mol ( ) M R T T M + − V mol d d d 2 M i Q E R T M = = V 2 1 2 1 mol ( ) 2 M i Q E E R T T M = − = − dW pdV = = 0 2 1 mol ( ) 2 M i E R T T M = − 二、理想气体的等值过程