西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第九讲（偶极子转向极化）

静电场中的电介质偶极子转向极化

静电场中的电介质 偶极子转向极化

自由点偶极子转向极化不考虑偶极分子间的相互作用，即不考虑偶极子间的相互作用，只考虑受热运动的支配，这就是自由偶极子：自由偶极子的聚集相当于极性气体：当存在外电场时，各分子受转矩作用，趋于使它们取向与外电场平行，但热运动抵抗这种趋势，使体系最后达到一个新的统计平衡：

自由点偶极子转向极化 ➢ 不考虑偶极分子间的相互作用，即不考虑偶极 子间的相互作用，只考虑受热运动的支配，这 就是自由偶极子； ➢ 自由偶极子的聚集相当于极性气体； ➢ 当存在外电场时，各分子受转矩作用，趋于使 它们取向与外电场平行，但热运动抵抗这种趋 势，使体系最后达到一个新的统计平衡；

自由点偶极子转向极化》具有时间常数t（称之偶极子弛豫时间）并且沿外电场取向的偶极子的平均分量终达一个稳定正值，所有分子的偶极矩沿电场方向的统计平均分量：= 电场与偶极偶极子分子的固有偶极矩子间的夹角

自由点偶极子转向极化 ➢ 具有时间常数τ（称之偶极子弛豫时间）并且 沿外电场取向的偶极子的平均分量终达一个稳 定正值，所有分子的偶极矩沿电场方向的统计 平均分量：   E = 0  cos  偶极子分子的 固有偶极矩 电场与偶极 子间的夹角

自由点偶极子转向极化热源A'，体系A，处于状态r，能量为W，接触后达到热平衡，则状态r出现(x)T的几率密度：KG, =C'e-W,/kTK为波尔兹曼常数，T为热源温度

自由点偶极子转向极化 x L(x) 热源A’，体系A，处于 状态r，能量为Wr，接触后 达到热平衡，则状态r出现 的几率密度： W kT r r G C e − = ' K为波尔兹曼常数，T为热源温度

自由点偶极子转向极化>设A为一偶极分子，A'为除A以外的所有偶极分子组成的热源，W为A偶极分子的总能：W.=W.+W动能电势能-Wu/KTG, = C'e-Wa-Wu / KT= CeC为一个常数

自由点偶极子转向极化 ➢ 设A为一偶极分子，A’为除A以外的所有偶极分子组成 的热源，Wr为A偶极分子的总能： Wr = Wa +W 动能 电势能 W W KT W KT Gr C e Ce a / / ' − −  −  = = C为一个常数

自由点偶极子转向极化W, =-io·E=-u.E coso0:0~元G（W.）为几率密度；G.(W.)dW.表示在势能W,~W,+dW范围内找到偶极分子A的几率G,(W.)dW, = Cet0E.coso/ T dW,dWμ = μE sin Ode

自由点偶极子转向极化 W = −0  Ee = −0 Ee cos    :0 ~ ( ) Gr W 为几率密度； Gr W dW ( ) 表示在势能 W ~ W + dW 范围内找到偶极分子A的几率    G W dW Ce dW E KT r e cos / 0 ( ) = dW =  0 Ee sin d

自由点偶极子转向极化设单位体积中粒子数为no，则：n.G.(W.)dW为在单位体积中在势能W,~W+dW范围内的分子数dndn = ngG,(W.)dWi = n AeloE.cose/ KT ,sin Odono AeoE coso/KT dQA=uE.C其中 A=A2元

自由点偶极子转向极化 ➢ 设单位体积中粒子数为n0，则： n Gr W dW ( ) 0 为在单位体积中在势能 W ~ W + dW 范围内的分子数 dn = =     dn n G W dW n Ae d E KT r e ( ) sin cos 0 0 0 A = 0 Ee C n Ae d  Ee cos KT 0 0 2 ' A 其中 A =

自由点偶极子转向极化>单位体积内在立体角α→α+d2偶极分子的偶极矩在电场方向分量dme=μo cosCdn =μednm为单位体积内偶极分子在电场方向的分量和，其平均值为dme=no

自由点偶极子转向极化 ➢ 单位体积内在立体角 偶极分子的偶极矩在 电场方向分量  →+ d dmE = 0 cosdn =  E dn mE 为单位体积内偶极分子在电场方向的分量和，其平均值为：   E  dn = dmE  n0 dm dm e E   = n0 dn dn   =

自由点偶极子转向极化dme[dneloEecoso/KTsin ededn = n = Ano元COsCeHoE,cOso/KTsin dedmeuooHoEecOsO/KTnosin ede

自由点偶极子转向极化   =      = dn dm dn dm E E  E      dn n An e d Ee KT sin 0 cos 0 0 0   = =             e d e d n dm E KT E KT E e e sin cos sin 0 cos / 0 cos / 0 0 0 0    = =

自由点偶极子转向极化COSQeloEecoso/KTsin OdeeloEecoso/KTsin ede0HoEy=cOsO今XEKTe+e- cthx --= L(x)==fyedy/edxx称Langevin函数

自由点偶极子转向极化             e d e d E KT E KT e e sin cos sin cos 0 cos / 0 cos / 0 0    = 令 y = cos KT E x 0 e = ( ) 1 1 cos 1 1 1 1 L x x cthx e e x e e y ye dy e dy x x x x xy xy − = − = − +  = = = − − − −  称Langevin函数