西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第二讲（真空中的静电场）

静电场中的电介质真空中的静电场

静电场中的电介质 真空中的静电场

库仑力·库仑定律：两个点电荷之间力为：q1q2f=n2n24元60n2是由q2指向q沿方向的单位矢量1q92f-n124元rn,是由q指向q沿方向的单位失量

• 库仑定律：两个点电荷之间力为： 2 21 1 2 0 1 4 1 n r q q f     = 21 n  是由 q2指向q1沿 r 方向的单位矢量  2 12 1 2 0 2 4 1 n r q q f     = n12  是由 q1指向q2沿 r 方向的单位矢量  库仑力

库仑力上式中有：n2 =-ni2 → j=-f,对国际制SI：电8.85×10-12F9×10°N.m2/c2K60m4元K4元80根据库仑作用力可用选加原理求得：多个点电荷qq2..·k作用在点电荷q上库仑作用力为KqnF=-224元80n

• 上式中有： 1 2 f f   = − n21 n12   = − • 对国际制SI： 9 2 2 0 9 10 . 4 1 K = =  N m C   m F K 12 0 8.85 10 4 1 − = =    • 根据库仑作用力可用迭加原理求得： 多个点电荷q1 ,q2.qk作用在点电荷q上库仑作用力为： n K n n n r r q F   = = 1 2 4 0 1   库仑力

静电场·什么是静电场？1.对观察者来说是静止的：2.电量不随时间变化的电荷引起的电场。电场强度定义为：F(F)试验电荷，电量很小E(r)= limqt9,-0物理意义：电场中某点单位正电荷所受的力

静电场 • 什么是静电场？ 1. 对观察者来说是静止的； 2. 电量不随时间变化的电荷引起的电场。 • 电场强度定义为： q qt F r E r t ( ) ( ) lim 0     → = 试验电荷，电量很小 • 物理意义：电场中某点单位正电荷所受的力

静电场，点电荷在真空中距它处的场强，取q位于坐标原点qrqE(r) :4元60r4元80为r方向的单位矢量当q不位于坐标原点，位于处，场点为产处，则原点距场点-=R其中R=R=(x-x)+(y-y)+(z-z)R其单位矢量R"TR

• 点电荷在真空中距它处的场强，取q位于坐标原点 2 0 0 2 0 1 4 4 ( ) r r q r qr E r         = = r  为 方向的单位矢量 ' 2 ' 2 ' 2 R = R = (x − x ) + ( y − y ) + (z − z )  其中 R R R   其单位矢量 0 = 静电场

静电场其场强为：R-qRqE()=__ (i-r)4元% R24元-34元-几个点电荷的场源在场点处引起的场强为Rok:ZVE(r)dkqkR24元84元k=1

2 0 0 2 ' 0 0 3 ' ' 0 4 4 ( ) 4 ( ) R q R r r q R r r q r r E r                 = − = − − = 其场强为： 几个点电荷的场源在场点 r  处引起的场强为： 2 0 0 1 3 ' ' 0 1 4 ( ) 1 4 1 ( ) k k n k k n k k R R q r r r r E r q          = = = − − =     静电场

静电场对于连续分布的电荷，其电荷元dq：pRody体分布dq = pdvER24元80oRdsII.面分布E=dq= odsR24元80tR,dlIm.线分布Edq = tdlR?4元80F线来描述电场强度的分布，曲线上每一点切线方向就是该点电场方向E线分布的疏密表示电场的强弱

➢ 对于连续分布的电荷，其电荷元dq： I. 体分布 II. 面分布 III. 线分布 ' dq = dv  = 2 ' 0 4 0 1 R R dv E     ' dq = ds  = 2 ' 0 4 0 1 R R ds E      ' dq =dl  = 2 ' 0 4 0 1 R R dl E      E  E  线来描述电场强度的分布，曲线上每一点切线方向就是该点电场方向， 线分布的疏密表示电场的强弱。 静电场

电场分布（例)不规则形状的带电导体周图的等势面及电正，负点电周图的等势面及电场线场线（实线表示电场线，虚线表示等势面）（实线表示电场线，虚线表示等势面）

电场分布（例）

电位电势差一电场强度的线积分：1.P点到Q点的电位差为：将试验电荷q沿某一路线从P点移到Q点电场力所作的功Wpg与q比值WpoE.di=「E.diPO1qtP2.静电场中两点间的电位差等于从一点到另一点移动单位正电荷电场力所作的功

电位 ➢ 电势差——电场强度的线积分： 1. P点到Q点的电位差为：将试验电荷qt沿某一路线从P 点移到Q点电场力所作的功Wpq与qt比值  =  Q t P PQ E dl q W    =  Q P PQ U E dl   2. 静电场中两点间的电位差等于从一点到另一点移动单位 正电荷电场力所作的功

电位3.在点电荷q形成的电场中，P、Q两点电位差qRR4元6P点与点电荷的距离Q点与点电荷的距离Up只与始末位置有关，与积分路径无关fE.di = 04将一个单位正电荷沿任一闭合路径移动一周，电场力作功等于零，静电场是保守场

3. 在点电荷q形成的电场中，P 、Q两点电位差 ) 1 1 ( 4 0 P Q PQ R R q U = −   P点与点电荷的距离 Q点与点电荷的距离 Upq只与始末位置有关，与积分路径无关  E  dl = 0   4. 将一个单位正电荷沿任一闭合路径移动一周，电场力作功等于零， 静电场是保守场。 电位