【实验简介】电学测量方法具有灵敏度高，响应速度快，便于自动控制与处理等特点。电学测量方法一般直接测量的是电学量，如电阻、电动势、电流、电容、电感等，因此，要用电学测量方法去测非电学量，就必须将非电学量转换成电学量，其转换器件称为传感器。本实验用电阻应变片作为传感器，将微小的形变转换成电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。通过本实验了解电阻应变片（传感器）的结构及工作原理，掌握电桥测电阻的方法，理解灵敏度对测量的影响，用电桥测量应变片电阻的微小变化，进而测定悬臂梁的应变。【预习与操作要点】1.电桥测电阻原理电桥分直流电桥和交流电桥两大类。本实验所用的自搭式单臂电桥亦即惠斯通电桥，主要用于测量1～106W范围内的中值电阻。和伏安法比较，由于其不用电表，避免了电表内阻以及精度不够高等因素造成的误差，因此成为准确测量电阻的常用方法之一。EAf2mAR0图4-20-1惠斯通电桥原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如4-20-1所示，未知电阻欣与另外三个已知电阻、R2、B构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC上接直流电源E，而另一对角线BD即桥路接灵敏电流计G。改变R、R、R3的阻值，可以改变B、D两点之间的电位差，当、R、R3的阻值被调节成某一组合时，可以使B、D之间的电位差为零，此时电流计的指针就准确地指在零位，电桥处于平衡状态此时有UAB=UADUBC=UDC即有-RR-R2将两式相比，得到
【实验简介】 电学测量方法具有灵敏度高，响应速度快，便于自动控制与处理等特点。电学测量方法一般直接测量的是电学量，如 电阻、电动势、电流、电容、电感等，因此，要用电学测量方法去测非电学量，就必须将非电学量转换成电学量，其 转换器件称为传感器。本实验用电阻应变片作为传感器，将微小的形变转换成电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。通 过本实验了解电阻应变片（传感器）的结构及工作原理，掌握电桥测电阻的方法，理解灵敏度对测量的影响，用电桥 测量应变片电阻的微小变化，进而测定悬臂梁的应变。 【预习与操作要点】 1．电桥测电阻原理 电桥分直流电桥和交流电桥两大类。本实验所用的自搭式单臂电桥亦即惠斯通电桥，主要用于测量 1～106W 范围内的 中值电阻。和伏安法比较，由于其不用电表，避免了电表内阻以及精度不够高等因素造成的误差，因此成为准确测量 电阻的常用方法之一。 惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如 4-20-1 所示，未知电阻 Rx 与另外三个已知电阻 R1、R2、R3 构 成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线 AC 上接直流电源 E，而另一对角线 BD 即桥路接灵敏电流计 G。改变 R1、R2、 R3 的阻值，可以改变 B、D 两点之间的电位差，当 R1、R2、R3 的阻值被调节成某一组合时，可以使 B、D 之间的电位差 为零，此时电流计的指针就准确地指在零位，电桥处于平衡状态此时有 即有 将两式相比，得到
RRRR印RR-RR上式称为电桥平衡条件。由电桥平衡条件可得RRR =R2综上所述，利用电桥测量电阻的过程，就是调节且、R、R3使电桥达到平衡条件的过程，而平衡与否由电流计来判断。一旦电桥平衡，就可以根据（3-9-3）式，求出待测电阻Rx在直流电桥中，R3是标准电阻箱，此臂称为比较臂，而电阻、R的比值可按10的整数次方变化，通常称为电桥的比率。在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，对于等臂电桥，常用绝对电桥灵敏度，其定义为SAZR（mm/欧姆）它表示电桥平衡后，DRx所引起的Dd越大，电桥灵敏度S越高，所得平衡点越精确，测量误差越小。电桥灵敏度不仅与灵敏电流计有关，还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和配置有关，灵敏电流计的灵敏度越高，电源电压越大，电桥的灵敏度越高。2.测量应变将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片内电阻丝的两端接入测量电路（电桥）。随着试件受力变形，应变片的电阻丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。由应变片的工作原理可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变AR化率不和试件（本实验为悬臂梁）的主应变×成正比，即ARARVAR或==EXK式中K为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出）：R是未加力时应变片阻值的初始值：DR是加力变形后应变片的电阻变化。所以只要测出应变片阻值的相对变化，便可得出被测试件的应变。本实验用平衡电桥测量应变片电阻的相对变化。实验装置及测量线路如图4-20-2和图4-20-3所示
即 上式称为电桥平衡条件。 由电桥平衡条件可得 综上所述，利用电桥测量电阻的过程，就是调节 R1、R2、R3 使电桥达到平衡条件的过程，而平衡与否由电流计来判 断。一旦电桥平衡，就可以根据（3-9-3）式，求出待测电阻 Rx。 在直流电桥中，R3 是标准电阻箱，此臂称为比较臂，而电阻 R1、R2 的比值可按 10 的整数次方变化，通常称为电桥的 比率。 在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，对于等臂电桥，常用绝对电桥灵敏度，其定义为 （mm/欧姆） 它表示电桥平衡后，DRx 所引起的 Dd 越大，电桥灵敏度 S 越高，所得平衡点越精确，测量误差越小。电桥灵敏度不仅 与灵敏电流计有关，还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和配置有关，灵敏电流计的灵敏度越高，电源电压越大，电 桥的灵敏度越高。 2．测量应变 将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片内电阻丝的两端接入测量电路（电桥）。随着试件受力变形，应变片的电阻 丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。由应变片的工作原理可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变 化率 和试件（本实验为悬臂梁）的主应变 成正比，即 式中 K 为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出）；R 是未加力时应变片阻值的初始值；DR 是加力变形后应变片 的电阻变化。所以只要测出应变片阻值的相对变化，便可得出被测试件的应变。本实验用平衡电桥测量应变片电阻的 相对变化。实验装置及测量线路如图 4-20-2 和图 4-20-3 所示
，接应变片接补偿片。(G)dORCPRA0三下图4-20-2悬臂梁示意图K图4-20-3微小形变测量电路将被测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。在悬臂梁固定端A处贴一应变片，在悬臂梁变形端B处贴一同型号同规格的应变片，在C端挂一码托盘以备加载。将A处的应变片作为温度补偿片RI，B处的应变片Rx作为传感器测量应变，用多体电阻箱R、Ra和微调电阻箱Rb以及R、Rx组成一电桥，作为微小形变测量电路。当C处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B处产生变形，贴在B处的应变片亦发生变形，其电阻值发生变化，此电阻值的变化可通过电桥测量出来，从而测定悬臂梁B处的形变。3.实验方法（1）选择合适的电桥灵敏度通常，在具体的电桥线路中，为保证测量有足够的灵敏度，往往根据比较臂电阻的最小单位步进值来选择合适的电桥灵敏度。所谓合适的电桥灵敏度就是当电桥平衡后，将比较臂电阻改变最小单位步进值时，电流计指针有明显的“动静”。这里所谓“动静”，是指电流计指针偏转小于等于1/2mm，即半格。通过对电桥灵敏度测量的实验结果表明：当电桥平衡时，若某一桥臂电阻改变了DR，则电桥不再平衡，桥路上有电流通过，电流计偏转了Ddmm。当DdK1Omm时，DR与Dd成线性关系：当Dd>1Omm时，DR与Dd不成线性关系。由于电桥灵敏度是在电桥平衡点附近定义的，当用实验的方法通过改变比较臂电阻使电流计偏转小于10mm来测量电桥灵敏度，可以认为是在平衡点附近测量的。考虑到若Dd取值太小，导致读数误差加大，在具体测量时，通常选取DR使Dd=5mm较为合适。（2）测量温度补偿片的电阻值在图4-20-3的测量线路中，用多体电阻箱替代应变片Rx，并取R=Ra+Rb=120W（应变片初值），改变滑线变阻器阻值或电源电压，使电桥工作电流不超过40mA，选择合适的电桥灵敏度。调节R2使电桥平衡。此时R的示值即为温度补偿片的阻值。（3）测量应变保持R2不变，去掉电阻箱R3，接入应变片Rx。选择合适的电桥灵敏度，调Ra和R使电桥平衡，Ra+Rb的值即为应变片的初始值。然后加一个码，由于应变导致应变片阻值变化，电桥失去平衡。调R使电桥重新平衡，记下此时的Ra+Rb值，依次将5个础码加完，此即上行（加码）测量。然后取下一个础码，调电桥平衡，记下相应的Ra+R的读数，依次将5个码取完，此即下行（减码）测量。将上行测量所得数据与同数量础码时的下行测量数据平均，得到六个数据0、R、R、B、R4、5，将以上数据用逐差法处理，即可求出加载1牛顿力时应变片的阻值变化量DR然后利用相应公式求出应变
将被测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。在悬臂梁固定端 A 处贴一应变片，在悬臂梁变形 端 B 处贴一同型号同规格的应变片，在 C 端挂一砝码托盘以备加载。将 A 处的应变片作为温度补偿片 R1，B 处的应变 片 Rx 作为传感器测量应变，用多体电阻箱 R2、Ra 和微调电阻箱 Rb 以及 R1、Rx 组成一电桥，作为微小形变测量电 路。当 C 处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B 处产生变形，贴在 B 处的应变片亦发生变形，其电阻值发生变化，此电阻值 的变化可通过电桥测量出来，从而测定悬臂梁 B 处的形变。 3．实验方法 （1）选择合适的电桥灵敏度 通常，在具体的电桥线路中，为保证测量有足够的灵敏度，往往根据比较臂电阻的最小单位步进值来选择合适的电桥 灵敏度。所谓合适的电桥灵敏度就是当电桥平衡后，将比较臂电阻改变最小单位步进值时，电流计指针有明显的“动 静”。这里所谓“动静”，是指电流计指针偏转小于等于 1/2mm，即半格。 通过对电桥灵敏度测量的实验结果表明：当电桥平衡时，若某一桥臂电阻改变了 DR，则电桥不再平衡，桥路上有电流 通过，电流计偏转了 Dd mm。当 Dd10mm 时，DR 与 Dd 不成线性关系。由于电桥 灵敏度是在电桥平衡点附近定义的，当用实验的方法通过改变比较臂电阻使电流计偏转小于 10mm 来测量电桥灵敏度， 可以认为是在平衡点附近测量的。考虑到若 Dd 取值太小，导致读数误差加大，在具体测量时，通常选取 DR 使 Dd =5mm 较为合适。 （2）测量温度补偿片的电阻值 在图 4-20-3 的测量线路中，用多体电阻箱 R3 替代应变片 Rx，并取 R3=Ra+Rb=120W（应变片初值），改变滑线变阻器 阻值或电源电压，使电桥工作电流不超过 40mA，选择合适的电桥灵敏度。调节 R2 使电桥平衡。此时 R2 的示值即为温 度补偿片的阻值。 （3）测量应变 保持 R2 不变，去掉电阻箱 R3，接入应变片 Rx。选择合适的电桥灵敏度，调 Ra 和 Rb 使电桥平衡，Ra+Rb 的值即为应变 片的初始值。然后加一个砝码，由于应变导致应变片阻值变化，电桥失去平衡。调 Rb 使电桥重新平衡，记下此时的 Ra+Rb 值，依次将 5 个砝码加完，此即上行（加砝码）测量。然后取下一个砝码，调电桥平衡，记下相应的 Ra+Rb 的读 数，依次将 5 个砝码取完，此即下行（减砝码）测量。将上行测量所得数据与同数量砝码时的下行测量数据平均，得 到六个数据 R0、R1、R2、R3、R4、R5，将以上数据用逐差法处理，即可求出加载 1 牛顿力时应变片的阻值变化量 DR， 然后利用相应公式求出应变
【实验仪器】电阻箱三个，微调电阻箱，复射式灵敏电流计，毫安表，滑线变阻器，直流电源，开关，保护电阻开关，阻尼电键，相同质量的码五个，水平悬臂梁，应变片，温度补偿片。【分析思考】1.为什么在本实验的测量线路中要用温度补偿片？能否用普通电阻代替？在图4-20-3中，将补偿片与电阻箱R互换，能否测量？2.假设电路中任一条导线断路，试分析调节电桥平衡时，可能出现的现象。3.设计用非平衡电桥测量微小形变的方法
【实验仪器】 电阻箱三个，微调电阻箱，复射式灵敏电流计，毫安表，滑线变阻器，直流电源，开关，保护电阻开关，阻尼电 键，相同质量的砝码五个，水平悬臂梁，应变片，温度补偿片。 【分析思考】 1.为什么在本实验的测量线路中要用温度补偿片？能否用普通电阻代替？在图 4-20-3 中，将补偿片与电阻箱 R2 互 换，能否测量？ 2.假设电路中任一条导线断路，试分析调节电桥平衡时，可能出现的现象。 3.设计用非平衡电桥测量微小形变的方法