第十五章 量子物理基础S15-1黑体辐射、普朗克量子假说S15-2光的量子性S15-3玻尔的氢原子理论S15-4粒子的波动性s15-5测不准关系S15-6波函数薛定调方程S15-7薛定谭方程在几个一维间题中的应用S15-8量子力学对氢原子的处理S15-9斯特恩一盖拉赫实验S15-10电子自旋S15-11原子的壳层结构书口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页1 第十五章 量子物理基础 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 §15-2 光的量子性 §15-4 粒子的波动性 §15-5 测不准关系 §15-6 波函数 薛定谔方程 §15-8 量子力学对氢原子的处理 §15-7 薛定谔方程在几个一维问题中的应用 §15-11 原子的壳层结构 §15-3 玻尔的氢原子理论 §15-10 电子自旋 §15-9 斯特恩－盖拉赫实验
815-1黑体辐射、普朗克量子假说黑体辐射1、热辐射：物质以发射电磁波的形式向外界输出能量，且能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射。2、1单色辐射本领Ma(T)：单位时间内从物体单位表面发出的波长在入附近单位波长间隔内的电磁波的能量。3、绝对黑体：能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体。自然界不存在，可设计理论上的模型开一小孔的空腔（如有一打气孔的篮球)节录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页2 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 1、热辐射：物质以发射电磁波的形式向外界输出能量，且能量按波长的分布随温度而 不同的电磁辐射。 一、黑体辐射 2、单色辐射本领M (T)：单位时间内从物体单位表面发出的波长在 附近单位波长 间隔内的电磁波的能量。 3、绝对黑体：能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体。 自然界不存在，可设计理论上的模型： 开一小孔的空腔（如有一打气孔的篮 球）
815-1黑体辐射、普朗克量子假说4、绝对黑体辐射规律保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验曲线，如图：(T)MBa斯藩一玻尔兹曼定律MB(T)= [MBa(T) =oT4SMB(T)=oT4维恩位移定律Tam=b维常数：b-0.002898mK2003002(nm)峰值波长入反映辐射电磁波的主要波长区域，温度越高，向短波高频方向移动，温度越低，则向长波低频方向移动。节录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页3 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 4、绝对黑体辐射规律 保持一定温度，用实验方法可测出单色辐射本领随波长的变化曲线。取不同的温度得到不同的实验 曲线，如图： (nm) MB（T） 200 300 斯忒藩―玻尔兹曼定律 维恩位移定律 ( ) 4 MB T = T Tm = b ( ) 4 0 MB T MB (T) T = = 峰值波长m反映辐射电磁波的主要波长区域，温度越高，向短波高频方向移动，温度越低，则向长波低 频方向移动。 维恩常数：b=0.002898mK
815-1黑体辐射、普朗克量子假说普朗克量子假设1、经典物理学的困难维恩公式 (1896年) ： MBa(T)=Cra-5e-是瑞利-金斯公式（1900年）：MBa(T)=C3a-T.MBa(T瑞利一金斯公式o00维恩公式0O8Ca(nm)3004005006007000100200800用经典理论导出的公式都与实验结果不符合节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页4 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 二、普朗克量子假设 维恩公式（1896年）： T C MB T C e 2 5 ( ) 1 − − = 1、经典物理学的困难 瑞利－金斯公式（1900年）： MB T C T 4 ( ) 3 − = 用经典理论导出的公式都与实验结果不符合 (nm) ( ) M T B 0 100 200 300 400 500 600 700 800 瑞利－金斯公式 维恩公式
815-1黑体辐射、普朗克量子假说2、普朗克公式（1900年）（1）黑体是由带电谐振子组成，谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。(2）这些谐振子的能量不连续，只能取一些分立值，这些分立值是最小能量的整数倍，即c，2c，38，..，n8。假设频率为的谐振子的最小能量为：g=hv普朗克常数：h=6.6260755×10-34J·s。普朗克公式：MBa(T)=2元hc2a-5tK理论公式与实验结果吻合得非常好！节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页5 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 2、普朗克公式（1900年） 1 1 ( ) 2 2 5 − = − k T hc e MB T hc (1) 黑体是由带电谐振子组成，谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。 (2) 这些谐振子的能量不连续，只能取一些分立值，这些分立值是最小能量ε的整数倍，即ε，2ε， 3ε，.，nε。假设频率为的谐振子的最小能量为： 普朗克常数：h = 6.6260755×10-34 J·s 。 普朗克公式： 理论公式与实验结果吻合得非常好！ = h
815-1黑体辐射、普朗克量子假说M(瑞利一金斯公式普朗克公式维恩公式anm1002003004005006007008003、普朗克假设的意义普朗克的能量子假设是对经典物理的巨大突破，它直接导致了量子力学的诞生，普朗克常数是近代物理学最重要的常数之一。普朗克1918年获诺贝尔奖节录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页6 §15-1 黑体辐射、普朗克量子假说 3、普朗克假设的意义 普朗克的能量子假设是对经典物理的巨大突破，它 直接导致了量子力学的诞生，普朗克常数是近代物 理学最重要的常数之一。 普朗克1918年获诺贝尔奖 (nm) ( ) M T B 0 100 200 300 400 500 600 700 800 瑞利－金斯公式 维恩公式 普朗克公式
815-2光的量子性光电效应爱因斯坦方程入射光KP4光电效应：金属及其化合物在光波的照射下发射电子的现象真空玻璃管1、实验装置K为发射光电子的阴极A为接收光电子的阳极当光照射金属K时，金属释放出光电子，KA之间加上可调的电势差（电压表V读出），光电子由K飞向A，回路形成电流（电流计G读出）。节口录章录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页7 §15-2 光的量子性 一、光电效应 爱因斯坦方程 光电效应：金属及其化合物在光波的照射下发射电 子的现象 1、实验装置 G V K A 入射光 真空玻璃管 K为发射光电子的阴极 A为接收光电子的阳极 当光照射金属K时，金属释放出光电子，KA之 间加上可调的电势差（电压表V读出），光电子 由K飞向A，回路形成电流（电流计G读出）
S15-2光的量子性2、实验规律光强较大S（1）当入射光的频率不变时，饱和电流与光强成正光强较小比，即单位时间内从阴极释放的光电子数与入射光光s1强成正比。（2）存在截止电压，使得具有最大初动能的光电子U0U也不能达到阳极，因此：1光电效应的伏安特性曲线mm=U0m2不同金属，斜率相同截止电压与光强无关，与入射光频率成正比关系：[U.| = kv-U.V1U.不同m,vm =eu.[-ekv-eU.所以：2节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页8 §15-2 光的量子性 （1）当入射光的频率不变时，饱和电流与光强成正 比，即单位时间内从阴极释放的光电子数与入射光光 强成正比。 2、实验规律 Ua U I O S2 I S1 I 光强较大 光强较小 光电效应的伏安特性曲线 （2）存在截止电压，使得具有最大初动能的光电子 也不能达到阳极，因此： 截止电压与光强无关，与入射光频率成正比关系： U k U a = − 0 Ua 不同金属，斜率相同 U0不同 1 2 2 m e U e m a = 所以： 2 0 1 2 m e U ek eU e m a = = −
S15-2光的量子性1依据实验规律：mv" =elu.| =ekv-eu.1U.=Vmvm≥0使光电效应发生，必有：y>少2kV。称为该金属的红限频率（截止频率）：当光照射某一金属时，如果入射光的频率小于这一金属的红限频率，则无论光强如何，都不会产生光电效应。（3）光电效应是瞬时发生的实验表明，只要入射光频率大于金属的红限频率，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10-9s，无滞后现象。节口录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页9 §15-2 光的量子性 （3）光电效应是瞬时发生的 实验表明，只要入射光频率 大于金属的红限频率，无论光多微弱，从光照射阴极到光 电子逸出，驰豫时间不超过10-9 s，无滞后现象。 0称为该金属的红限频率（截止频率）： 当光照射某一金属时，如果入射光的频率小于这一金属的红限频率，则无论光强如何，都 不会产生光电效应。 2 0 1 2 m e U ek eU e m a = = − 2 0 0 1 0 2 e m U m k = 依据实验规律： 使光电效应发生，必有：
815-2光的量子性3、爱因斯坦的光量子论与爱因斯坦方程1：普朗克的假定是不协调的普朗克假定：电磁波只在辐射和吸收时是量子的，而在空间的传播是波动的。2.爱因斯坦光量子假设(1）电磁波在传播时是一束以光速c运动的光量子（光子）流，每一个光量子的能量与电磁波频率V的关系为=hv(2）光子的整体性：电子只能整个地吸收或释放一个光子。(3）光强（平均能流密度）：单位时间内通过单位面积的光子数和每个光子能量之积，即S=nohvn表示单位时间内通过单位面积的光子数。节录章口录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 10 §15-2 光的量子性 3、爱因斯坦的光量子论与爱因斯坦方程 1．普朗克的假定是不协调的 = h 2. 爱因斯坦光量子假设 (1) 电磁波在传播时是一束以光速c运动的光量子(光子)流，每一个光量子的能量与电磁波频率的 关系为 (2) 光子的整体性：电子只能整个地吸收或释放一个光子。 普朗克假定：电磁波只在辐射和吸收时是量子的，而在空间的传播是波动的。 (3) 光强（平均能流密度）：单位时间内通过单位面积的光子数和每个光子能量之积，即 S = n h n表示单位时间内通过单位面积的光子数