实验3-1钢丝杨氏模量的测定实验简介】固体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某限度时，撤去外力，形变会随之消失，这种现象称为弹性形变。物体发生弹性形变时，内部会产生恢复原状的内应力，杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。通过钢丝杨氏模量的测定了解杨氏模量的物理意义，学习用光杠杆放大法测量长度的微小变化量，掌握光杠杆测量系统的调节和使用，学会用逐差法处理数据。【预习、操作要点】1．了解杨氏模量的物理意义，掌握光杠杆法的测量原理，利用光杠杆法测量微小长度的变化量。熟悉公式b!8mngLRAL:E-22R及D2b!并搞清式中各量的物理意义。2.清楚望远镜的测距原理及调节方法，视差的意义及消除方法。（1）望远镜测距原理LoALE+TFo8AA+B4Sifo分划板刻线望远镜测距原理图望远镜是帮助人们看清楚远处的目标，以便观察、瞄准与测量的助视仪器，其通常是由放置在内简的目镜、分划板以及放置在外筒的物镜组成。望远镜测距原理如下图所示，标尺AB放在望远镜物镜LO的前方与FO（LO的前焦点）相距为S的地方（本实验相当于直尺在小镜中的像，S-2R)，标尺AB经过LO成中间像ACBC，调节望远镜的分划板及目镜LE，使人眼经目镜能同时看清AGBQ及分划板刻线，消除视差，即ACBC必须成像在分划板刻线平面上。由图可见
实验 3-1 钢丝杨氏模量的测定 实验简介】 固体在外力作用下都会发生形变，当形变不超过某限度时，撤去外力，形变会随之消失，这种现象称为弹性形变。物 体发生弹性形变时，内部会产生恢复原状的内应力，杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的物理量。通过钢丝杨氏 模量的测定了解杨氏模量的物理意义，学习用光杠杆放大法测量长度的微小变化量，掌握光杠杆测量系统的调节和使 用，学会用逐差法处理数据。 【预习、操作要点】 1．了解杨氏模量的物理意义，掌握光杠杆法的测量原理，利用光杠杆法测量微小长度的变化量。熟悉公式 及 并搞清式中各量的物理意义。 2．清楚望远镜的测距原理及调节方法，视差的意义及消除方法。 （1）望远镜测距原理 望远镜是帮助人们看清楚远处的目标，以便观察、瞄准与测量的助视仪器，其通常是由放置在内筒的目镜、分划板以 及放置在外筒的物镜组成。望远镜测距原理如下图所示，标尺 AB 放在望远镜物镜 L0 的前方与 F0(L0 的前焦点)相距为 S 的地方(本实验相当于直尺在小镜中的像，S=2R)，标尺 AB 经过 L0 成中间像 A￠B￠，调节望远镜的分划板及目镜 LE，使人眼经目镜能同时看清 A￠B￠及分划板刻线，消除视差，即 A￠B￠必须成像在分划板刻线平面上。由图可见
ABA'B'S品这样fS=JoXABA'B设计望远镜时，常把ACBC长度固定，使其分划板如图所示，并把f0/ACBc（视距常数）成整数100（或者50）。这样，从望远镜中读出与ACBC对应的标尺上AB的长度，则有S=100×AB以上只是基本原理，实际的望远镜有更多的透镜，它的FO位置经过精巧的设计，可以设计到望远镜架的中心上，这样S就等于标尺AB与望远镜架中心的距离。（2）望远镜调节方法首先对目镜调焦，通过目镜看到清晰的分划板的像，然后在对物镜调焦，通过目镜看到待测物的像。3．掌握光杠杆测量系统的调节方法和使用方法。任一光学实验的调节步骤：先目测粗调（通过眼睛从外部看是否满足相应的条件），然后利用相应光学原理细调。本实验首先使直尺和钢丝平行，望远镜和平面镜位于同一高度，并对准镜面。利用反射定律先目测判断入射光线、反射光线、望远镜是否在同一平面，即通过望远镜准星看小镜能否看到标尺的像，同时通过望远镜及标尺的中心看小镜能否同时看到标尺及望远镜在小镜中成的像，然后在对望远镜的目镜、物镜调焦，通过目镜看到清晰的满足测量条件的标尺像。在对望远镜物镜调焦过程中，首先应看到小镜的像，并通过移动光杠杆测量系统以及调节望远镜俯仰使小镜的像位于物镜中央，这样，望远镜接收的是小镜主反射光线。4.掌握逐差法处理数据，学习减少系统误差的方法。实验中利用每加载（上行）或去掉（下行）1Kg码测量钢丝的长度，上行、下行相应数据平均后得到8个数据，用逐差法处理数据，就相当于在实验中四次重复测量的是每加载4Kg础码钢丝变化量，相应不确定度的计算应从此入手。实验中之所以采用上行、下行测量数据并取平均，主要是为了减小或消除钢丝伸长、收缩的滞效应以及钢丝夹具上、下移动的摩擦力。（1）逐差法使用条件+AP=ag+ajx+a2①y是x的多项式
这样 设计望远镜时，常把 A￠B￠长度固定，使其分划板如图所示，并把 f0/A￠B￠ (视距常数)凑成整数 100（或者 50）。 这样，从望远镜中读出与 A￠B￠对应的标尺上 AB 的长度，则有 以上只是基本原理，实际的望远镜有更多的透镜，它的 F0 位置经过精巧的设计，可以设计到望远镜架的中心上，这样 S 就等于标尺 AB 与望远镜架中心的距离。 （2）望远镜调节方法 首先对目镜调焦，通过目镜看到清晰的分划板的像，然后在对物镜调焦，通过目镜看到待测物的像。 3．掌握光杠杆测量系统的调节方法和使用方法。 任一光学实验的调节步骤：先目测粗调（通过眼睛从外部看是否满足相应的条件），然后利用相应光学原理细调。 本实验首先使直尺和钢丝平行，望远镜和平面镜位于同一高度，并对准镜面。利用反射定律先目测判断入射光线、反 射光线、望远镜是否在同一平面，即通过望远镜准星看小镜能否看到标尺的像，同时通过望远镜及标尺的中心看小镜 能否同时看到标尺及望远镜在小镜中成的像，然后在对望远镜的目镜、物镜调焦，通过目镜看到清晰的满足测量条件 的标尺像。在对望远镜物镜调焦过程中，首先应看到小镜的像，并通过移动光杠杆测量系统以及调节望远镜俯仰使小 镜的像位于物镜中央，这样，望远镜接收的是小镜主反射光线。 4．掌握逐差法处理数据，学习减少系统误差的方法。 实验中利用每加载（上行）或去掉（下行）1Kg 砝码测量钢丝的长度，上行、下行相应数据平均后得到 8 个数据，用逐 差法处理数据，就相当于在实验中四次重复测量的是每加载 4Kg 砝码钢丝变化量，相应不确定度的计算应从此入手。 实验中之所以采用上行、下行测量数据并取平均，主要是为了减小或消除钢丝伸长、收缩的迟滞效应以及钢丝夹具 上、下移动的摩擦力。 （1）逐差法使用条件 ①y 是 x 的多项式
只有一次方时（线性关系），用一次逐差：二次方时用两次逐差。②自变量x在实验测量中是等间距变化的，且有偶数组数据。（2）逐差法处理数据优点①充分利用整个测量数据。②可以绕过某些无法或无需测量量直接获知需要量。注意清楚此时逐差法使用条件一元函数多项式中x、的含义。5.掌握千分尺的读数方法及使用方法。本实验所用螺旋测微器量程为2.5cm，分度值为0.01mm，即0.001cm，故又称为千分尺。螺旋测微器的构造如图3-1-4（见书或实物）所示，主要部分是一个微动螺杆，螺距是0.5mm，这样，当螺杆旋转一周时，沿轴线方向的移动是0.5mm。螺旋杆与螺旋柄（微分筒）相连，在柄上有沿圆周的刻度，共50分格，显然，螺旋柄上圆周的刻度走过一分格时，螺杆沿轴线方向移动0.5/50mm，即0.01mm螺旋测微器的读数方法：先以微分简棱边为准线，读出固定尺上的整数毫米值，若棱边位于毫米刻度间隔的后一半，则再加上0.5mm。然后以固定套管轴向刻线为准线，读出微分筒上的数值（包括估计值），两部分读数和即为测量值，千分尺使用注意事项：①校正零点：缓慢转动棘轮（测力器）使测微螺杆与测砧接触，直至棘轮发出声音后读数，若不是0.000m，则要对测得值进行修正。②将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发出声音，便可读数。切不可用力转动测微螺杆，这样会影响测量结果，甚至损坏仪器。③用完后，应使测微螺杆与测砧间留有空隙，以免热膨胀损坏测微螺杆上的精密螺纹。④在正确使用情况下，千分尺的示值误差限是0.004mm。6.了解仪器选配原则。（提高内容）【实验仪器】杨氏模量仪，光杠杆及望远镜尺组，千分尺，米尺，础码。1.光杠杆及望远镜（telescope)尺组
只有一次方时（线性关系），用一次逐差；二次方时用两次逐差。 ② 自变量 x 在实验测量中是等间距变化的，且有偶数组数据。 （2）逐差法处理数据优点 ①充分利用整个测量数据。 ②可以绕过某些无法或无需测量量直接获知需要量。 注意清楚此时逐差法使用条件一元函数多项式中 x、y 的含义。 5．掌握千分尺的读数方法及使用方法。 本实验所用螺旋测微器量程为 2.5cm，分度值为 0.01mm，即 0.001cm，故又称为千分尺。螺旋测微器的构造如图 3-1-4 （见书或实物）所示，主要部分是一个微动螺杆，螺距是 0.5mm，这样，当螺杆旋转一周时，沿轴线方向的移动是 0.5mm。螺旋杆与螺旋柄（微分筒）相连，在柄上有沿圆周的刻度，共 50 分格，显然，螺旋柄上圆周的刻度走过一分 格时，螺杆沿轴线方向移动 0.5/50mm，即 0.01mm。 螺旋测微器的读数方法：先以微分筒棱边为准线，读出固定尺上的整数毫米值，若棱边位于毫米刻度间隔的后一半， 则再加上 0.5mm。然后以固定套管轴向刻线为准线，读出微分筒上的数值（包括估计值），两部分读数和即为测量值。 千分尺使用注意事项： ①校正零点；缓慢转动棘轮（测力器）使测微螺杆与测砧接触，直至棘轮发出声音后读数，若不是 0.000m，则要对测 得值进行修正。 ②将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发出声音，便可读数。切不可用力转动测微螺杆，这 样会影响测量结果，甚至损坏仪器。 ③用完后，应使测微螺杆与测砧间留有空隙，以免热膨胀损坏测微螺杆上的精密螺纹。 ④在正确使用情况下，千分尺的示值误差限是 0.004mm。 6．了解仪器选配原则。（提高内容） 【实验仪器】 杨氏模量仪，光杠杆及望远镜尺组，千分尺，米尺，砝码。 1．光杠杆及望远镜(telescope)尺组
光杠杆及望远镜尺组是用来测量长度微小变化量的实验装置。光杠杆如图3-1-1所示，平面镜与前足共面，测量时，前足刀口放入固定平台沟槽内，后足支在金属丝下方的夹头上。当金属丝伸缩时，后足会随之上下移动，光杠杆镜面将向后或向前倾斜。光杠杆前放置望远镜标尺组，用望远镜观看平面镜中的标尺像，并读出水平叉丝所对准的数值。如图3-1-2所示，加置码使金属丝伸长DL，镜面将向后倾斜g角，若金属丝伸4D-2a0ER图3-1-2光杠杆与望远镜尺组长前后望远镜中标尺像的读数差为1，光杠杆前后足垂直距离为b，则有AL1tang-tan20--bR当DL很小时，q很小，于是有近似关系AL28=！8bR可以得出b!AL=2R (3-1-5)这样微小伸长量DL的测量被放大为1测量。光杠杆放大倍数M可用下式算出M=六-2RAL8(3-1-6)
光杠杆及望远镜尺组是用来测量长度微小变化量的实验装置。光杠杆如图 3-1-1 所示，平面镜与前足共面，测量时， 前足刀口放入固定平台沟槽内，后足支在金属丝下方的夹头上。当金属丝伸缩时，后足会随之上下移动，光杠杆镜面 将向后或向前倾斜。 光杠杆前放置望远镜标尺组，用望远镜观看平面镜中的标尺像，并读出水平叉丝所对准的数值。 如图 3-1-2 所示，加置砝码使金属丝伸长 DL，镜面将向后倾斜 q 角，若金属丝伸 长前后望远镜中标尺像的读数差为 l，光杠杆前后足垂直距离为 b，则有 当 DL 很小时，q 很小，于是有近似关系 可以得出 （3-1-5） 这样微小伸长量 DL 的测量被放大为 l 测量。 光杠杆放大倍数 M 可用下式算出 （3-1-6）
通常用加大R来提高系统的测量精度。当空间有限时，还可采用多次反射法加大R。而减小b势必导致q增加，从而破坏近似条件，故此方法实不可取。水平文丝上视丝H下设丝图3-1-3用视距常数测R本实验所用内调焦望远镜放大倍数为30倍，视场角1°26c，视距常数100，最短视距2m。望远镜分划板上下视距丝所对应标尺像的读数差，与视距常数100的乘积，就是标尺与小镜所成标尺的像之间的距离，它是R的2倍，如图3-1-3所示，所以可知100HR==50H2(3-1-7)2.螺旋测微计（micrometercaliper）（千分尺）2-8521号报2谢像眼杆3制动器4固定套5微分简6轮7谢站图3-1-4螺旋测微计本实验所用千分尺量限为25mm，精密度0.01m。此外还有10，50，75，100mm等规格的千分尺。千分尺采用机械放大原理，将螺距0.5mm放大为微分筒上的50格
通常用加大 R 来提高系统的测量精度。当空间有限时，还可采用多次反射法加大 R。而减小 b 势必导致 q 增加，从而破 坏近似条件，故此方法实不可取。 本实验所用内调焦望远镜放大倍数为 30 倍，视场角 1°26¢，视距常数 100，最短视距 2m。望远镜分划板上下视距丝所 对应标尺像的读数差 H，与视距常数 100 的乘积，就是标尺与小镜所成标尺的像之间的距离，它是 R 的 2 倍，如图 3- 1-3 所示，所以可知 （3-1-7） 2．螺旋测微计（micrometer caliper）（千分尺） 本实验所用千分尺量限为 25mm，精密度 0.01mm。此外还有 10，50，75，100mm 等规格的千分尺。千分尺采用机械放大 原理，将螺距 0.5mm 放大为微分筒上的 50 格
而使测量精密度可以达到0.01mm。读数时，先以微分筒棱边为准线，读出固定尺上的整数毫米值，若棱边位于毫米刻度间隔的后一半，则再加上0.5mm。然后以固定套管轴向刻线为准线，读出微分筒上的数值（包括估计值），两部分读数和即为测量值。使用千分尺注意以下几点：（1）使用前先记录初读数，即缓慢转动棘轮使测微螺杆与测砧接触，棘轮发出声音后读数，若不是0.000m，则要对测得值进行修正。（2）将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发出“喀喀”响声后，将锁紧装置推向左边，便可读数。切不可用力转动测微螺杆，这样会影响测量结果，甚至损坏仪器。（3）用完后，应使测微螺杆与测砧间留有空隙，以免热膨胀损坏测微螺杆上的精密螺纹。（4）根据国家标准，在正确使用情况下，千分尺的示值误差限是0.004mm。【分析与思考】1.如何判断在整个加减码过程中钢丝是弹性形变？2.根据误差分析，要减小E的测量误差，关键应抓住哪几个量的测量？本实验采取了什么措施？3.试分析所用光杠杆的测量精度是多少（即望远镜中的一个毫米代表实际的伸长量是多少）？要使测量精度达到0.01mm，应采取什么措施？4.是否任何一组偶数个数据都可以用逐差法处理？要什么条件？i5.如果不用逐差法处理计算能否用图解法处理？怎样做？，6.试设计用本实验所用的光杠杆及望远镜标尺系统，测量固体薄膜厚度（比如纸张）的原理及方法
而使测量精密度可以达到 0.01mm。读数时，先以微分筒棱边为准线，读出固定尺上的整数毫米值，若棱边位于毫米刻 度间隔的后一半，则再加上 0.5mm。然后以固定套管轴向刻线为准线，读出微分筒上的数值（包括估计值），两部分读 数和即为测量值。 使用千分尺注意以下几点： （1） 使用前先记录初读数，即缓慢转动棘轮使测微螺杆与测砧接触，棘轮发出声音后读数，若不是 0.000mm，则要对 测得值进行修正。 （2）将待测物放在测砧和测微螺杆之间，轻轻转动棘轮，直到棘轮发出“喀喀”响声后，将锁紧装置推向左边，便可 读数。切不可用力转动测微螺杆，这样会影响测量结果，甚至损坏仪器。 （3）用完后，应使测微螺杆与测砧间留有空隙，以免热膨胀损坏测微螺杆上的精密螺纹。 （4）根据国家标准，在正确使用情况下，千分尺的示值误差限是 0.004mm。 【分析与思考】 1．如何判断在整个加减砝码过程中钢丝是弹性形变？ 2．根据误差分析，要减小 E 的测量误差，关键应抓住哪几个量的测量？本实验采取了什么措施？ 3．试分析所用光杠杆的测量精度是多少（即望远镜中的一个毫米代表实际的伸长量是多少）？要使测量精度达到 0.01mm，应采取什么措施？ 4．是否任何一组偶数个数据都可以用逐差法处理？要什么条件？ 5．如果不用逐差法处理计算 ，能否用图解法处理？怎样做？ 6．试设计用本实验所用的光杠杆及望远镜标尺系统，测量固体薄膜厚度（比如纸张）的原理及方法