《大学物理学》课程教学资源（PPT课件）第02章 质点动力学

第2章质点动力学前言$ 2-1牛顿运动定律$ 2-2*非惯性系惯性力$2-3动量动量守恒定律$2-4功动能势能机械能守恒定律幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 第2章 质点动力学 前 言 §2-1 牛顿运动定律 §2-2* 非惯性系 惯性力 §2-4 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2-3 动量 动量守恒定律

前言物体之间的相互作用简称力。力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律描述，后者则由三天守恒律所描述。瞬时效应牛顿运动定律动量守恒定律力的作用时间积累积累效应机械能守恒定律空间积累能量守恒定律节日录幸日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 前 言 力的作用既有瞬时效应，又有积累效应：前者由牛顿定律描述，后者则由三大 守恒律所描述。 物体之间的相互作用简称力。 力的作用 瞬时效应 积累效应 时间积累 空间积累 牛顿运动定律 动量守恒定律 机械能守恒定律 能量守恒定律

S2-1牛顿运动定律PHILOSOPHIENATURALISPRINCIPIAMATHEMATICAAutoreSNEToN,Tris.Call.Catab,Se.MathefeosProfefforeLcafiam,&SocietatisRegalisSodaliIMPRIMATURS.PEPYS,Reg.SPRESES.Jod5.1686LONDINIJuffa Socintdu Regie ae Typin Jooply Srrater.ProftatapudOMDCLXXXVILplares Babliopolas.自然哲学的数学原理牛顿思考苹果落地的原因幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 自然哲学的数学原理 牛顿思考苹果落地的原因

S2-1牛顿运动定律一、惯性定律惯性参考系一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。1、惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物质固有的属性，质量是惯性的量度。2、惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动3、惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。4、惯性参考系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时，该参照系为惯性系。问题的提出：惯性000s定律是否在任何参照o0系中都成立？节日录下二幸日录上一页贝

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。 2、惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动 1、惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物质固有的属性，质量是 惯性的量度。 3、惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。 A B 静止时 a r −a r A B 问题的提出：惯性 定律是否在任何参照 系中都成立？ 4、惯性参考系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时，该参照系 为惯性系。 一、惯性定律 惯性参考系

S2-1牛顿运动定律二引力质量牛顿第二定律惯性质量dprdtFdmvrmamdtdtdtTm为常数2、惯性质量与引力质量相等。1、质量是惯性大小的量度。三、牛顿第三定律Fab=-Fbh1、作用力与反作用力成对出现。2、作用力与反作用力属于同一性质的力。3、作用力与反作用力分别作用在两个物体上，不是一对平衡力。幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 d d d d d d = = = = P mv v F m ma t t t r r r r r m为常数 1、质量是惯性大小的量度。 2、惯性质量与引力质量相等。 F F ab ba = − 1、作用力与反作用力成对出现。 2、作用力与反作用力属于同一性质的力。 3、作用力与反作用力分别作用在两个物体上，不是一对平衡力。 二、牛顿第二定律 惯性质量 引力质量 三、牛顿第三定律

S2-1牛顿运动定律四、牛顿定律的应用1、牛顿定律只适用于惯性系2、牛顿定律只适用于质点模型3、具体应用时，要写成坐标分量式dymRBmF.=madt在直角坐标系在自然坐标系12F, =maymRo?Fm二R幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 1、牛顿定律只适用于惯性系    = = y y x x F ma F ma 在直角坐标系 2 2 d d n v F m mR t v F m mR R     = =    = =  在自然坐标系 2、牛顿定律只适用于质点模型 3、具体应用时，要写成坐标分量式 四、牛顿定律的应用

S2-1牛顿运动定律4、要根据力函数的形式选用不同的方程形式=my若F=常量，则F(v) = md若F=F(v)，则dtd?yF(r)= m若F-F(r),则dt?幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 若F =常量， 则 F ma = v v 若F=F(v)， 则 d ( ) d = m v F v t r r 若F=F(r)， 则 2 2 d ( ) d = r F r m t v v ４、要根据力函数的形式选用不同的方程形式

S2-1牛顿运动定律例质量为M的光滑尖劈，倾角为0，置于光滑的水平桌面上，质量为m的物体放在尖劈的斜面上，求：1)物体M对地的加速度aM；a2）物体m对M的加速度3）物体m与M间的弹力N4)尖劈与桌面间的弹力R。maM解：分别以m,M为对象，选地为静止惯性系，ML以M为运动参考系。0Xa是m对M的相对加速度，am是M对地的牵连加速度a.=a+am所以，m对地的加速度为amx =am-a'cos0建立如图坐标，则a，在X、Y轴上的分量分别为amy =-a'sine※牛顿定律只适用于惯性系幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 / a  m  M aM   M / a  m  M / a  m  M a r x y 0 a r m 解：分别以m  ,Ｍ为对象，选地为静止惯性系, 以M为运动参考系。 a ’是m对M的相对加速度， aM是M对地的牵连加速度 所以，m对地的加速度为 a a a m M = + r r r 1)物体M对地的加速度 ； 2)物体m对M的加速度 ； 3)物体m与M间的弹力N； 4)尖劈与桌面间的弹力R。 a M a  例 质量为M的光滑尖劈，倾角为θ，置于光滑的水平桌面上，质量为m的物体放在 尖劈的斜面上，求： ※牛顿定律只适用于惯性系 建立如图坐标，则am在X、Y轴上的分量分别为 a a a mX M = − cos a a mY = − sin

S2-1牛顿运动定律mM的受力图，如左图所示由牛顿定律的坐标分量式方程可得[-Nsino=m(am -a'cos9)N sino = Ma Ml Ncoso-mg =-ma'sinolR-Mg-Ncoso=0msinecoseM.mcoseamN :8M+msin'gM+msin'(M +m)sineM(M +m)R :M+msin'@gM+msin'gg幸日录节日录上一页下一页

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 由牛顿定律的坐标分量式方程可得 sin cos ( ) cos sin N m a a M N mg ma     − = −    − = −  m,Ｍ的受力图，如左图所示 g M m m a M    2 sin sin cos + = ( ) 2 sin sin M m a g M m   +  = + g M m M m N   2 sin cos +  = ( ) g M m M M m R  2 + sin + =    − − = = cos 0 sin   R Mg N N Ma M

S2-1牛顿运动定律例长1的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球。使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动。用牛顿定律求小球沿逆时针方向转过确时的角速度和绳中的张力。解：取小球为研究对象；小球受重力mg，及绳子的张力T取自然坐标系，将重力mg、张力T沿t、n方向分解。F=-mgsinoF, = T-mg cos0列方程dy1-mgsin=ma,=mdtLT-mgcosθ=man=m7mmg1幸日录节日录上一页下一页※已知运动情况求力

章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 ※已知运动情况求力 例 长 l 的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m 的小球。使小球从悬挂着的铅直位置 以水平初速度v0开始运动。用牛顿定律求小球沿逆时针方向转过角时的角速度和绳中 的张力。 解 ：取小球为研究对象；小球受重力mg， 及绳子的张力T    cos sin F T mg F mg n = − = − 取自然坐标系，将重力mg、张力T 沿、n方向 分解. 2 d sin d cos n v mg ma m t v T mg ma m l    − = = − = = ① ② 列方程 v0 r l m  mg T   0 r n0 r