西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第八讲（偶极子转向极化）

静电场中的电介质偶极子转向极化

静电场中的电介质 偶极子转向极化

离子晶体介质介电常数值与光频折射率相差较大：KC1: $n2 = 2.13s,=4.68gTiO2:n2 = 7.3s,=110~114gCaFz:n2 =1.99,=8.43Na-Ca-Si玻璃：n2= 2.28~2.31s8,=12~18g

离子晶体介质 ➢ 介电常数值与光频折射率相差较大：

离子晶体介质>可见，在这类离子晶体介质中，除存在电子位移极化机制外，还存在别种极化机制，正负离子在电场作用下，正离子将偏离平衡位置沿顺电方向位移，负离子沿反电场方向位移这样就发生极化，这种正负离子发生相对位移而形成的极化，称离子位移极化。感应电偶极矩u, =qx=α,EX=x.+Xα，为离子位移极化率

离子晶体介质 ➢ 可见，在这类离子晶体介质中，除存在电子位移极化 机制外，还存在别种极化机制，正负离子在电场作用 下，正离子将偏离平衡位置沿顺电方向位移，负离子 沿反电场方向位移这样就发生极化，这种正负离子发 生相对位移而形成的极化，称离子位移极化。 = + + − x x x 感应电偶极矩 i i Ee qx     = =  i 为离子位移极化率

离子晶体介质把离子看成是荷电刚球同时带有点弹性，弹性恢复系数k平衡时有qE。 = kxα, =q2 /k由于恢复力是一种弹性力，可用谐振方程求恢复力常数kd'xk+一x=0dt?m

离子晶体介质 ➢ 把离子看成是荷电刚球同时带有点弹性， 弹性恢复系数 k 平衡时有 qE kx e = q k i 2  = 由于恢复力是一种弹性力，可用谐振方程求恢复力常数 k 0 2 2 + x = m k dt d x

离子晶体介质m为折合质量mmm2m,m2m=ml，m,为离子质量m+m固有频率Wo =2。= /k/mm,m2k=4元2fm=4元f?m,+m2

离子晶体介质 m 为折合质量 1 2 1 1 1 m m m = + 1 2 1 2 m m m m m + = m1，m2为离子质量 固有频率 w0 = 2f 0 = k m 1 2 2 1 2 0 2 2 0 2 4 4 m m m m k f m f + =  = 

令离子振动光学支频率为f福光速f。一A吸收波长M2M,m2m二NoNoM,M,正、负离子的摩尔质量N为阿佛加德罗常数

令离子振动光学支频率为 f0  c f 0 = 光速 吸收波长 0 1 1 N M m = 0 2 2 N M m = M1 , M2 正、负离子的摩尔质量 N0为阿佛加德罗常数

上式k = 4元c2M,M2 / 2N。(M, + M2)q"N.2(M, +M,)X4元c2M,M2

4 ( ) 0 1 2 2 1 2 2 2 k =  c M M  N M + M 1 2 2 2 1 2 2 0 2 4 ( ) c M M q N M M i    + = 上式

恢复力常数两个异性离子之间存在库仑引力势能-q2 /4元8r电子之间的排斥能b/4元0rb和n为晶格参数

恢复力常数 ➢ 两个异性离子之间存在库仑引力势能 ➢ 电子之间的排斥能 q r0 2 − 4  n b r 4  0 b 和 n为晶格参数

恢复力常数ba4元r4元00r长程作用的库近邻作用的力能仑引力势能r=a时W (r)+minnbdwrq4元8gan+1=0dr4元a

恢复力常数 n r b r q W r 0 0 2 4 4 )     （ = − + 长程作用的库 仑引力势能 近邻作用的斥力能 r = a 时 W（r) min 1 0 2 4 0 4 | 0 ) = + = = − r a n a nb a q dr dW r     （

恢复力常数在电场作用下，正负离子发生相对位移x后r=a+xx<<a势能在a处作泰勒级数展开：mxW (r)=W (a)+W(a)x+-0m!-略去高次项，只取到二次项

恢复力常数 在电场作用下，正负离子发生相对位移x后 r = a + x x  a 势能在a处作泰勒级数展开： ) . ! ) . 2 1 ) ) ) ' " 2 ( ) = + + + + W a + m x W r W a W a x W a x m m （ （ （ （ （ 略去高次项，只取到二次项