西安交通大学：《电介质物理》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 静电场中的电介质 第三讲（电偶极子和电场）

静电场中的电介质电偶极子和电场

静电场中的电介质 电偶极子和电场

电矩和电偶极矩·点电荷q对某一定点O的电矩：与力矩对比=i=qrO点至q处的径向量·多点电荷系统，相对定点O的电矩：Eqri=通常与参考点0位置有关

• 点电荷q对某一定点O的电矩： 电矩和电偶极矩 qr    = r f    与力矩对比  =  O点至q处的径向量 • 多点电荷系统，相对定点O的电矩： i i i q r    =  通常与参考点O位置有关

电矩和电偶极矩若Zq,=0，当参考点由0移至0点时r→r+r系统电矩的变化量：Ai-Eq(r+r)-Eqn-Eqr=rEqi=0值不随。变化，为一恒定值。此时电荷系统的电矩与参考点位置无关

电矩和电偶极矩 若  = 0 i i q ，当参考点由O移至O’点时 i i o r r r    → + 系统电矩的变化量：  =  + ) − =  =  = 0 i o o i i i i i i o i i qi r r q r q r r q        （ 此时电荷系统的电矩与参考点位置无关   o r  值不随 变化，为一恒定值

电矩和电偶极矩·电荷重心1.正电荷重心：Eqp=Eap=rop2.负电荷重心：Eqmri=r,Eqm=-r,On其中：r,Epir/qi参考点O到正电荷重心的矢径，Q为正电荷总量r,=Eqmr/Zqm参考点O到负电荷重心的失径，O为正电荷总量

电矩和电偶极矩 • 电荷重心 1. 正电荷重心： 2. 负电荷重心： p p i i p pi i qpir r q r Q     =  = n n i i n ni i qnir r q r Q     =  = − 其中： pi i rp = qpir / q   参考点O到正电荷重心的矢径，Qp为正电荷总量。 i ni i rn = qnir / q   参考点O到负电荷重心的矢径，Qn为正电荷总量

电矩和电偶极矩对于总电量为零的系统O,=Q,=Q → i=Q(r,-r)令itr,-nrn→i=Qi1.对于正负电荷总量相等的系统，电矩被称为电偶极矩：2偶极矩对于带有+Q和-Q相距的点电荷组成的系统称电偶极子：:ji=Qi3.数学表达式为：

• 对于总电量为零的系统 令 O 电矩和电偶极矩 Qp = Qn = Q ( ) p n Q r r     = − p n l r r    = − + - p r  n r  Ql    = 1. 对于正负电荷总量相等的系统，电矩被称为电偶极矩； 2. 偶极矩对于带有+Q和-Q相距的点电荷组成的系统称电偶极子； 3. 数学表达式为： l Ql    =

十+++++++十+++PEcE注入电荷的绝缘体在外电场下发生极化的电介质--驻极体

+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E - P Ec 在外电场下发生极 化的电介质 注入电荷的绝缘体 -驻极体

电矩和电偶极矩理想偶极子（点偶极子）：1i=qi = nqn→81-n1电荷配置q→nq1→使保持常数n例HCL就像一个点偶极子，若把H+和CL各自看成离子，则g将等于电子电荷的绝对值e，若把分子中所有电子的电荷集中考虑来决定负电荷重心1q =18e18它是把一个电子电量1.6×10-1C与分子中正负电荷间距离10-~10-10m的乘积数量级取作偶极矩单位的

理想偶极子（点偶极子）： 例 HCL就像一个点偶极子，若把H+和CL-各自看成离子，则q将等于电子电荷的 绝对值e，若把分子中所有电子的电荷集中考虑来决定负电荷重心 电矩和电偶极矩 n l ql nq     = = n → 电荷配置 q → nq n l l → 使  保持常数  q 18e ' = 18 ' l l = C -19 1.610 m 11 10 10 ~ 10 − − 它是把一个电子电量 与分子中正负电荷间距离 的乘积数量级取作偶极矩单位的

偶极子电场参考点P电位：D4元4元00rnrp10i→0点偶极子=rr,=rnrn-r,~lcosoi.rqlcose?4元80r?4元803其电场称偶极子电场，简称偶极电场

➢ 参考点P电位： 偶极子电场 + - P l rn −r p ~ l cos  n p n p p n r r q r r r r q − = − = 0 4 0 ) 1 1 ( 4     ➢ 点偶极子 l → 0  r r r p  n = 3 0 2 4 0 4 cos r r r ql           = = 其电场称偶极子电场，简称偶极电场

偶极子电场>参考点P电场：E=-Vo34元803rV(i.r)=i3u.rrE4元80点偶极子的电场强度由两分量：1.一个分量沿方向；点偶极子产生的电位和电场随距离衰减比电荷要快2.一个分量沿方向；

偶极子电场 ➢ 参考点P电场： ( )] 1 1 [ 4 1 3 3 0 r r r E r      = − = −    +       3 5 1 3 r r r   = −      ( r) = ] 3 [ 4 1 5 3 0 r r rr E         +  = ➢ 点偶极子的电场强度由两分量： 1. 一个分量沿 方向； 2. 一个分量沿 方向； r    点偶极子产生的电位和电场随距离衰减比电荷要快 ？

偶极子电场实际偶极子：1与点偶极子比较，场点P很远，r很大，则它们的电场与电位表达式一样ji.r?4元80r32.点偶极子除原点外，全部空间均合适，实际偶极子只有在远离原点的地方才适合，实际偶极子的远处场才是偶极场，才被看成点偶极子

偶极子电场 ➢ 实际偶极子 ： 1. 与点偶极子比较，场点P很远，r很大，则它们的电 场与电位表达式一样 2. 点偶极子除原点外，全部空间均合适，实际偶极子 只有在远离原点的地方才适合，实际偶极子的远处 场才是偶极场，才被看成点偶极子。 3 4 0 r r        =