【实验简介】转动惯量（momentinertia）是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性的量度。在设计研究物体的转动时，如机械的转动零部件，直升机的螺旋浆等，必然涉及转动惯量的大小。刚体转动惯量取决于刚体总质量的大小、转轴的位置和质量对转轴的分布。1.基本理论概念（1）定轴转动定律：刚体绕定轴转动时M=Jβ (3-2-1)其中M是刚体所受的合外力矩，b是角加速度，J是相对转轴的转动惯量。（2）相加性：若一刚体绕一特定轴的转动惯量为1，另一刚体绕该轴的转动惯量为J2，当它们同轴叠加在一起时的总的转动惯量为J=Ji+J22(3-2-2)（3）平行轴定理：质量为的刚体绕通过质心的轴的转动惯量为Jc，则该刚体绕与前轴平行，相距为x的另一轴的转动惯量为Jx=J.+mx(3-2-3)2.实验的设计思想对于形状规则、质量分布均匀的刚体，其绕特定转轴的转动惯量，可用数学方法计算。但对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，就必须用实验的方法进行测定。物体惯性大小的量度一一质量，可以直接用天平称量。而转动惯量不能直接测量，必须进行参量转换，即设计一种装置，使待测物体以一定的形式运动，其运动规律必须满足两点要求：①与转动惯量有联系：②运动关系式中的其它各物理量均可直接或以一定方法测定，只含一个未知量一一转动惯量。对于不同形状的刚体，设计了不同的测量方法和仪器，如：三线摆（three-wirependulum）、扭摆（torsionalpendulum）、复摆（compoundpendulum）以及利用各种特制的转动惯量测定仪等都可以很方便的测定刚体的转动惯量。【预习、操作要点】
【实验简介】 转动惯量（moment inertia）是表征刚体转动特性的物理量，是刚体转动惯性的量度。在设计研究物体的转动时，如 机械的转动零部件，直升机的螺旋桨等，必然涉及转动惯量的大小。刚体转动惯量取决于刚体总质量的大小、转轴的 位置和质量对转轴的分布。 1.基本理论概念 （1）定轴转动定律：刚体绕定轴转动时 （3-2-1） 其中 M 是刚体所受的合外力矩，b 是角加速度，J 是相对转轴的转动惯量。 （2）相加性：若一刚体绕一特定轴的转动惯量为 J1，另一刚体绕该轴的转动惯量为 J2，当它们同轴叠加在一起时的 总的转动惯量为 （3-2-2） （3）平行轴定理：质量为 m 的刚体绕通过质心的轴的转动惯量为 Jc，则该刚体绕与前轴平行，相距为 x 的另一轴的转 动惯量为 （3-2-3） 2．实验的设计思想 对于形状规则、质量分布均匀的刚体，其绕特定转轴的转动惯量，可用数学方法计算。但对于形状复杂、质量分布不 均匀的刚体，就必须用实验的方法进行测定。 物体惯性大小的量度——质量，可以直接用天平称量。而转动惯量不能直接测量，必须进行参量转换，即设计一种装 置，使待测物体以一定的形式运动，其运动规律必须满足两点要求：①与转动惯量有联系：②运动关系式中的其它各 物理量均可直接或以一定方法测定，只含一个未知量——转动惯量。 对于不同形状的刚体，设计了不同的测量方法和仪器，如：三线摆（three-wire pendulum）、扭摆（torsional pendulum）、复摆（compound pendulum）以及利用各种特制的转动惯量测定仪等都可以很方便的测定刚体的转动惯 量。 【预习、操作要点】
1．清楚转动惯量的物理意义，三线摆测定刚体的转动惯量的原理、方法，测量公式成立条件以及式中各量的物理意义。2.掌握如何合理选择测量仪器及测量方法。为了测量各有关物体的转动惯量，需对HD、d、T等物理量进行测量，实验中提供的测长量具为精度1m的米尺、50分度即最小格值0.02m的游标卡尺，测时用的是0.01秒的电子秒表。粗测知道，H约为40cm、D约为20cm、d略小于10c、T约2秒左右，如何选择测量仪器及测量方法对各有关量进行测量？由仪器选配等分原则、取限原则，对于本实验就是要使各直接测量量的有效数字位数都相同。由于H约为40cm，只能用精度1mm的米尺来测量，结果为四位有效数字。这样，D约为20cm，用米尺测量，而d略小于10c，就必须用50分度的游标卡尺来测量，如此，H、D、d均为四位有效数字。对于T约2秒左右，为了减少T的测量误差采用累积放大法，测量n次摆动的时间nT，将0.2秒的按表误差分配在nT之中，并且使nT为四位有效数字。如何选取n值呢？根据误差等分原则有D-2(n)0.055=202DnT即20.002n这样，=80。考虑到测量时间的增加，导致周期计数错误、人员疲劳等因数可能导致测时结果更大的误差，实验中n取值30~50。3.掌握游标卡尺的读数方法和使用方法。游标卡尺主要有两部分组成（见实物），一部分是与固定量爪A、AC相联的主尺D，另一部分是与可动量爪B、BQ及深度尺C相联的游标E，游标可紧贴着主尺滑动。量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪AC、BC用来测量内径，深度尺C用来测量简的深度，它们的读数值都是由游标的“0“线与主尺的”0“线之间的距离表示出来。（1）读数原理：游标上的个分格的总长度与主尺上（n-1）个分格的总长度相等。（2）读数误差：用游标卡尺测量结果的读数，根据游标上某一条刻度线与主尺上刻度线相重合而定，因而这种读数方法产生的误差就由游标上刻度线与主尺上刻度线两者接近的程度所决定，而两者的不重合程度又总小于游标尺分度值的一半，所以游标尺的读数误差不会超过游标尺分度值的一半。鉴于此，通常情况下，20分度以上的游标卡尺就以游标尺分度值作为仪器误差限，比如，50分度的游标卡尺，其误差限D=0.02mm。（3）注意事项：校正零点：量爪轻接触待测物表面：防止磨损卡口。4.了解验证平行轴定理的方法。【实验仪器】
1．清楚转动惯量的物理意义，三线摆测定刚体的转动惯量的原理、方法，测量公式成立条件以及式中各量的物理意 义。 2．掌握如何合理选择测量仪器及测量方法。 为了测量各有关物体的转动惯量，需对 H、D、d、T 等物理量进行测量，实验中提供的测长量具为精度 1mm 的米尺、50 分度即最小格值 0.02mm 的游标卡尺，测时用的是 0.01 秒的电子秒表。粗测知道，H 约为 40cm、D 约为 20cm、d 略小于 10cm、T 约 2 秒左右，如何选择测量仪器及测量方法对各有关量进行测量？由仪器选配等分原则、取限原则，对于本实 验就是要使各直接测量量的有效数字位数都相同。 由于 H 约为 40cm，只能用精度 1mm 的米尺来测量，结果为四位有效数字。这样，D 约为 20cm，用米尺测量，而 d 略小 于 10cm，就必须用 50 分度的游标卡尺来测量，如此，H、D、d 均为四位有效数字。 对于 T 约 2 秒左右，为了减少 T 的测量误差采用累积放大法，测量 n 次摆动的时间 nT，将 0.2 秒的按表误差分配在 nT 之中，并且使 nT 为四位有效数字。如何选取 n 值呢？根据误差等分原则有 即 这样，n=80。考虑到测量时间的增加，导致周期计数错误、人员疲劳等因数可能导致测时结果更大的误差，实验中 n 取值 30~50。 3．掌握游标卡尺的读数方法和使用方法。 游标卡尺主要有两部分组成（见实物），一部分是与固定量爪 A、A￠相联的主尺 D，另一部分是与可动量爪 B、B￠及 深度尺 C 相联的游标 E，游标可紧贴着主尺滑动。量爪 A、B 用来测量厚度和外径，量爪 A￠、B￠用来测量内径，深度 尺 C 用来测量筒的深度，它们的读数值都是由游标的“0“线与主尺的”0“线之间的距离表示出来。 （1）读数原理：游标上的 m 个分格的总长度与主尺上（m-1）个分格的总长度相等。 （2）读数误差：用游标卡尺测量结果的读数，根据游标上某一条刻度线与主尺上刻度线相重合而定，因而这种读数方 法产生的误差就由游标上刻度线与主尺上刻度线两者接近的程度所决定，而两者的不重合程度又总小于游标尺分度值 的一半，所以游标尺的读数误差不会超过游标尺分度值的一半。鉴于此，通常情况下，20 分度以上的游标卡尺就以游 标尺分度值作为仪器误差限，比如，50 分度的游标卡尺，其误差限 D=0.02mm。 （3）注意事项：校正零点；量爪轻接触待测物表面；防止磨损卡口。 4．了解验证平行轴定理的方法。 【实验仪器】
三线摆及附件，水准仪，电子秒表，游标卡尺，米尺。1.游标卡尺（verniercaliper）游标卡尺也是用机械放大原理制成的测长仪器，它将主尺上的1mm放大为游标上的n格。n一般为20、50，分别称为20分度、50分度游标，其测量精度分别为0.05mm、0.02mm，这样就可以对主尺最小刻度以下的长度准确读数。一般游标卡尺可用来测量厚度、外径、内径和深度。注意事项：（1）测量前合找量爪，检查游标“0”线与主尺“0”线是否重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正。（2）测量内外尺寸时，应先把上量爪或下量爪张开的比被测尺寸稍小或稍大，然后慢慢拉或推尺框，使量爪轻轻的接触被测件表面。（3）物体被加紧后，不要挪动物体，防止磨损卡口。2.电子秒表（electronicstopwatch）本实验所提供的电子秒表精度为0.01秒，不需也无法进行估读。考虑到按表误差，使用时产生的误差限为0.2秒。【分析与思考】1.测量公式（3-2-5）成立的条件是什么？实验中是如何达到的？2.在大盘M上放上重物后，若悬线会伸长。请分析对实验结果带来何种影响？
三线摆及附件，水准仪，电子秒表，游标卡尺，米尺。 1．游标卡尺（verniercaliper） 游标卡尺也是用机械放大原理制成的测长仪器，它将主尺上的 1mm 放大为游标上的 n 格。n 一般为 20、50，分别称为 20 分度、50 分度游标，其测量精度分别为 0.05mm、0.02mm，这样就可以对主尺最小刻度以下的长度准确读数。一般游 标卡尺可用来测量厚度、外径、内径和深度。 注意事项： （1）测量前合拢量爪,检查游标“0”线与主尺“0”线是否重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正。 （2）测量内外尺寸时，应先把上量爪或下量爪张开的比被测尺寸稍小或稍大，然后慢慢拉或推尺框，使量爪轻轻的接 触被测件表面。 （3）物体被加紧后，不要挪动物体，防止磨损卡口。 2．电子秒表（electronic stopwatch） 本实验所提供的电子秒表精度为 0.01 秒，不需也无法进行估读。考虑到按表误差，使用时产生的误差限为 0.2 秒。 【分析与思考】 1．测量公式（3-2-5）成立的条件是什么？实验中是如何达到的？ 2．在大盘 M 上放上重物后，若悬线会伸长。请分析对实验结果带来何种影响？