内容提要 误差的基本概念 >仪表的误差和准确度
内容提要 ➢误差的基本概念 ➢仪表的误差和准确度
误差的概念 在一定条件下,被测量客观存在的确定值,称为 真值。 误差是测量值与真值相差的程度。 >误差公理:测量的过程必然存在着误差,误差自 始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 因此研究误差规律,并尽量减小误差是测量的任 务之
误差的概念 ➢ 在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为 真值。 ➢ 误差是测量值与真值相差的程度。 ➢ 误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自 始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。 因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任 务之一
误差的产生原因 仪器本身;因为任何仪器都有一定的灵敏域和精 确度。 环境的变更;如温度,纬度,湿度,电磁场的变 >实验方法所限:方法不同结果不一样。如抽样调 查中的代表性误差(抽样平均误差), 操作人员的素质。每个人生理条件的不同,受教 育,训练的程度不同 值得强调的是,误差不是错误,测量结果包含了 误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测 量结果数值要用有效数字来表示
误差的产生原因 ➢ 仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精 确度。 ➢ 环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变 化。 ➢ 实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调 查中的代表性误差（抽样平均误差）， ➢ 操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教 育，训练的程度不同。 ➢ 值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了 误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测 量结果数值要用有效数字来表示
误差的表示方法1 绝对误差A >相对误差 >引用误差n >最大引用误差Ym
误差的表示方法1 ➢绝对误差Δ ➢相对误差γ ➢引用误差γn ➢最大引用误差γmn
误差的表示方法2 >绝对误差:测量值A与被测量真值A之差 AEAA 0 >相对误差:绝对误差Δ与真值A之比,并用百分 数表示。 x100% 引用误差:仪表某一刻度点读数的绝对误差A比 上仪表量程上限Am,并用百分数表示。 △ x100%
误差的表示方法2 ➢ 绝对误差：测量值Ax与被测量真值A0之差 Δ= Ax - A0 ➢ 相对误差：绝对误差Δ与真值A0之比，并用百分 数表示。 γ= ➢ 引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比 上仪表量程上限Am ，并用百分数表示。 γn = Δ A0 Δ Am x100% x100%
误差的表示方法3 >最大引用误差:仪表在整个量程范围内的最大示 值的绝对误差△m比仪表量程上限Am,并用百分 数表示。 m x100% mn
误差的表示方法3 ➢ 最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示 值的绝对误差Δm比仪表量程上限Am ，并用百分 数表示。 γmn = Am Δm x100%
关于真值 >实际上,真值是难于得到的,实际中,人们通 用两种方法来近似确定真值,并称之为约定真 种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现 的被测量值来代表真值, 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均 值来代表真值。 另外在产品检测中,某项被测量的设计指标,既标称 值视作已知真值,而测量值与标称值之差,就是产品 制作误差(注意:这里的测量值与其算术平均值之差 才是测量误差) □理论值作为真值,如三角形内角和为1800
关于真值 ➢ 实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常 用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。 ◼ 一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现 的被测量值来代表真值， ◼ 另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均 值来代表真值。 ◼ 另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称 值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品 制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差 才是测量误差）。 ◼ 理论值作为真值，如三角形内角和为1800
例1-1 1-1用以电压表测量某电压,其读数为201V,而标 准表的读数(认为是真值)为200V,求绝对误差 △=Ax-AO=201-200=1(V) 1-2用一电压表测200V电压,绝对误差为+1V,用 另一电压表测20V电压,绝对误差为+0.5V,求相 对误差? ×100% ×1009=0.5% 200 △ 0.5 y=-2×100%=×100%=2.5% 20
例1-1 1-1 用以电压表测量某电压，其读数为201V，而标 准表的读数（认为是真值）为200V，求绝对误差。 Δ=Ax-A0=201-200=1(V) 1-2 用一 电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用 另一电压表测20V电压，绝对误差为+0.5V，求相 对误差？ 1 1 1 100% 100% 0.5% 200 x A x = = = 2 2 0.5 100% 100% 2.5% 20 x A x = = =
分析 上例中前者的绝对误差大于后者,但误差 对测量结果的影响,后者却大于前者。 因此衡量对测量结果的影响,要用相对误 差
分析 ➢上例中前者的绝对误差大于后者，但误差 对测量结果的影响，后者却大于前者。 ➢因此衡量对测量结果的影响，要用相对误 差
仪表的误差 仪表的误差:仪表指示值与被测量真值之 间相差程度 仪表误差的分类 □基本误差:在规定条件下,仪表本身所产生的 误差; 附加误差:在规定条件之外,所产生的误差;
仪表的误差 ➢仪表的误差：仪表指示值与被测量真值之 间相差程度 ➢仪表误差的分类 ◼基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的 误差； ◼附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；