Chapter 10 &11 Rotational motion about a Fixed Axis Rigid body Rotational inertia Work and Rotational Kinetic Energy Angular Momentum and Conservation of Angular Momentum
Chapter 10 & 11 Rotational Motion About a Fixed Axis • Rigid Body • Rotational Inertia • Work and Rotational Kinetic Energy • Angular Momentum and Conservation of Angular Momentum
10-2 Several Concepts Related to rotation 刚体:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物 体。(任意两质点间距离保持不变的特殊质点组 1. Rigid Body (p234) is a body with a definite shape that doesn' t change.(刚体是一种特殊的质点系 统) 质元:刚体可以看成由许多质点组成,每一个质点 叫刚体的质元。 刚体这个质点系的特点是:在外力作用下各质 元之间的相对位置不变。由于是质点系,有关质点 的基本定律都可以使用
刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物 体 。（任意两质点间距离保持不变的特殊质点组） 质元：刚体可以看成由许多质点组成，每一个 质点 叫刚体的质元。 刚体这个质点系的特点是：在外力作用下各质 元之间的相对位置不变。由于是质点系，有关质点 的基本定律都可以使用。 10-2 Several Concepts Related to Rotation: 1. Rigid Body (p234) is a body with a definite shape that doesn’t change. (刚体是一种特殊的质点系 统)
2 Translational motion is motion along a straight line 平动:若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同, 或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初 始位置间的连线 平动的特点:刚体中各质点的运动情况相同。 B+AB B B B B
2 Translational motion is motion along a straight line. ➢ 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同， 或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初 始位置间的连线 . 平动的特点：刚体中各质点的运动情况相同。 rA = rB + AB A B r r = v A vB = aA aB = A B A B A B
A B
3 Purely rotational motion Any point moves around one same axis. >转动:刚体中所有的质元都绕同一直线做圆周运 动。转动又分定轴转动和非定轴转动。定轴转动中, 各圆的园心都在一条固定不变的直线上,这条直线 叫转轴( axis of rotation:p234)
3 Purely Rotational motion Any point moves around one same axis. ➢ 转动：刚体中所有的质元都绕同一直线做圆周运 动。转动又分定轴转动和非定轴转动 。定轴转动中， 各圆的园心都在一条固定不变的直线上，这条直线 叫转轴(axis of rotation:p234)
4. The motion of a rigid body can be analyzed as the translational motion of its center of mass plus a rotational motion relative to center of mass.(p234) >刚体的一般运动质心的平动+绕质心的转动 刚体的平面运动 ↓0
4. The motion of a rigid body can be analyzed as the translational motion of its center of mass plus a rotational motion relative to center of mass.(p234) ➢ 刚体的一般运动 质心的平动 + 绕质心的转动 刚体的平面运动
The features of rotation about a fixed axis Every point of body moves in a circle whose center lies on rotation axis and radius different ◆ Each rotation plane is perpendicular to rotation axis 2 Every point moves through ·d the same angle during a B particular time interval(各点 的△6,,相同)
Z A B A’ B’ The Features of Rotation about a Fixed Axis: Every point of body moves in a circle whose center lies on rotation axis and radius different. Each rotation plane is perpendicular to rotation axis. Every point moves through the same angle during a particular time interval (各点 的 ，， 相同)
10-1 Angular quantities of rotation for rigid body 1 Angular position 角坐标b=() 约定 (t) 下沿逆时针方向转动>0 F沿逆时针方向转动O<0 角位移 参考平面 参考轴 △6=(t+△)-6() 2 Angular velocity △Od Im M→0△tdt ◆⑦方向:右手螺旋方向
x 1 Angular position z 参考平面 (t) =(t + t) −(t) 角位移 角坐标 = (t) 0 约定 r 沿逆时针方向转动 r 沿逆时针方向转动 t t t d d lim 0 = = → 2 Angular velocity 方向: 右手螺旋方向 参考轴 10-1 Angular quantities of rotation for rigid body
3 Angular acceleration p236 刚体定轴转动(一 维转动)的转动方向可 以用角速度的正负来表 小 d 角加速度C dt >0 a<0 定轴转动的特点 1)每一质点均作圆周运动,圆面为转动平面; 2)任一质点运动△,,均相同,但可,4不同; 3)运动描述仅需一个坐标
角加速度 dt d = 1） 每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面； 2） 任一质点运动 均相同，但 不同； 3） 运动描述仅需一个坐标 . , , a v, 定轴转动的特点 刚体定轴转动（一 维转动）的转动方向可 以用角速度的正负来表 示 . > 0 < 0 z z 3 Angular acceleration p236