第2章滤波器 2.1滤波器的特性和分类 22LC滤波器 2,2,1LC串、并联谐振回路 222一般LC滤波器 2.3声表面波滤波器(*) 2.4有源RC滤波器 2.5抽样数据滤波器
第2章 滤波器 2.1 滤波器的特性和分类 2.2 LC滤波器 2.2.1 LC串、并联谐振回路 2.2.2 一般LC滤波器 2.3 声表面波滤波器（*） 2.4 有源RC滤波器 2.5 抽样数据滤波器
2.1.1滤波器的特性 V(s)输入 →·滤波器 输出V。(S) v(O)阻抗 阻抗v(t) 时域特性: ()=|h(r)(t-)dz 复频域传输函数 H(S)= (s)N(S)bs"+bs"+…+bn (S) D(S) 式中所有系数均为实数,且分子多项式的阶数m小于或 等于分母多项式的阶数n
2 2.1.1 滤波器的特性 时域特性： − = − v (t) h( )v (t )d o i 复频域传输函数： n n n m m m i o s a s a b s b s b D s N s V s V s H s + + + + + + = = = − − 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数m小于或 等于分母多项式的阶数n。 滤波器 h(t) ,H(s) () ( ) v t V s i i ( ) ( ) 0 v t V s 输入 o 阻抗 输出 阻抗
频率特性用幅度-频率特性|H(o)和相位-频率特性θ(o)表 示(用=J代入H(s)): H(jO)=H(joJeletoy 相位延时Tn(0)表示为:()、(o) 它表示的是一个角频率为o的正弦信号通过滤波器后所产生 的延时。 群延时2(0)表示为:2(0)=-a() d 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟,它是在指定频率范围内,相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率
3 频率特性用幅度-频率特性 和相位-频率 特性 ()表 示（用 代入H(s) ）： H( j) ( ) ( ) ( ) j H j = H j e 相位延时 p () 表示为： ( ) p ( ) = − 它表示的是一个角频率为的正弦信号通过滤波器后所产生 的延时。 群延时 g () 表示为： d d g ( ) ( ) = − 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的 时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在 不同频率处的斜率。 s = j
212滤波器的分类 按其频率特性可分为低通(LPF),高通(HPF), 带通(BPF)和带阻(BEF)滤波器。 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器。 无源滤波器是由无源器件构成。 电阻,电感和电容组成的RLC滤波器 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。 声表面波滤波器(SAW):利用压电效应构成的 有源滤波器是指在所构成的滤波器中,除无源器件外还含 有放大器等有源电路。 RC有源滤波器(含有运算放大器)。 开关电容滤波器(SCF)。 按处理的信号形式可分为模拟滤波器,数字滤波器和抽样 数据滤波器等
4 2.1.2 滤波器的分类 按其频率特性可分为低通（LPF），高通（HPF）， 带通（BPF）和带阻（BEF）滤波器。 无源滤波器是由无源器件构成。 电阻，电感和电容组成的RLC滤波器。 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。 声表面波滤波器(SAW)：利用压电效应构成的。 有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含 有放大器等有源电路。 RC有源滤波器（含有运算放大器）。 开关电容滤波器(SCF)。 按处理的信号形式可分为模拟滤波器，数字滤波器和抽样 数据滤波器等。 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器
按其幅度频率特性可分为低通,高通,带通和带阻滤波器 huo 00 (a) H(jo) (d) 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 5
5 H ( j ) H ( j ) H ( j ) H ( j ) p s 1 2 1 2 (a) (b) (c) (d) 0 0 0 0 滤波器的理想幅度-频率特性曲线 按其幅度频率特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器
按其衰耗频率特性可分为低通,高通,带通和带阻滤波器 A(0) A(O) 00 O A(0) (O 004 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线 6
6 p s 1 2 1 2 (a ) (b ) (c) (d ) 0 0 0 0 A( ) A( ) A( ) A( ) 滤波器的理想衰耗-频率特性曲线 按其衰耗频率特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器
22LC滤波器 22.1LC串、并联谐振回路 (只讨论并联谐振回路) 阻抗特性(导纳特性)。 谐振特性和回路谐振频率。 频率特性(幅频特性与相频特性)。 (什么是谐波抑制度y) 信号源和负载特性 (包括阻抗变换电路)
7 2.2.1 LC串、并联谐振回路 阻抗特性(导纳特性)。 谐振特性和回路谐振频率。 频率特性（幅频特性与相频特性）。 （什么是谐波抑制度 ） 信号源和负载特性。 （包括阻抗变换电路） 2.2 LC滤波器 （只讨论并联谐振回路）
1.电路特点 p(0)R A 回路电感元件的固有损耗电阻R 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻。 等效并联谐振电阻Rp。 负载电阻 Rp=(1+Q)Rs≈QRs 回路空载(固有)品质因数Q。(易测量) 可以得出: Q RVC R OOCR Oc R p=(1+2)L≈L OL (当Q>1的) 8
8 1.电路特点 C C L L Z ( j) RP P Z ( j) P Rs L R 回路电感元件的固有损耗电阻 。 包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻。 Rs s Rs CRs L C L R Q 0 0 1 1 = = = 负载电阻 L R 。 RP L R G C Q P P P 0 0 = = RP Q RS Q RS 2 2 = (1+ ) QP = Q 可以得出： L L Q LP = + ) 1 (1 2 (当 Q>>1 时 ) g I g I L I C I 等效并联谐振电阻 。 回路空载（固有）品质因数 Q 。（易测量）
2.回路阻抗特性(导纳特性) G+ joC 0 L 0⑥ GP[1+ j ep (o 0)e p(0 并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为: ZP(joI R O +Q( n()=-ac1g(0-2o 9
9 2. 回路阻抗特性（导纳特性） 0 ( ) 0 1 ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) = − = + = + + = P j P P P P P P G j Q Y j e j L G j C Z j Y j ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 0 2 0 2 = − − + − = = arctgQ Q R Y j Z j P P P P 并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为：
On、(o)z(o) P z(o)电感 bo) 电容 并联回路的阻抗特性 并联回路的电抗特性 10
10 并联回路的阻抗特性 0 0 Z( j) () p RP 2 2 − () XP Z( j) () p 并联回路的电抗特性 电感 电容