第7章锁相环路 71概述 72PLL基本原理 72.1PLL各部件的特性与数学模型 7.22PLL的环路方程与相位模型 73PLL的线性分析 74PLL的非线性分析 7.5集成锁相环介绍 7.6PLL电路实例与应用举例 2021年2月22日
2021年2月22日 1 笫7章 锁相环路 7.1 概 述 7.2 PLL基本原理 7.2.1 PLL各部件的特性与数学模型 7.2.2 PLL的环路方程与相位模型 7.3 PLL的线性分析 7.4 PLL的非线性分析 7.5 集成锁相环介绍 7.6 PLL电路实例与应用举例
71概述 (1)三种反馈控制系统分类 自动增益控制(AGC)电路:在输入信号幅度变化很大 的情况下,使输出信号幅度保持恒定或仅在较小范围内变 化的一种自动控制电路 自动频率控制(AFC)电路:是一种频率反馈控制系统, AFC电路控制的是信号的频率 自动相位控制(APC)电路:又叫锁相环路。 ( Phase Locked Loop,简称PLL),是一种相位反馈控制系统, 锁相环路控制的是信号的相位 2021年2月22日
2021年2月22日 2 7.1 概 述 （1）三种反馈控制系统分类 ▪ 自动增益控制（AGC）电路：在输入信号幅度变化很大 的情况下，使输出信号幅度保持恒定或仅在较小范围内变 化的一种自动控制电路。 ▪ 自动频率控制（AFC）电路：是一种频率反馈控制系统， AFC电路控制的是信号的频率。 ▪ 自动相位控制（APC）电路：又叫锁相环路。 (Phase Locked Loop,简称PLL)，是一种相位反馈控制系统， 锁相环路控制的是信号的相位
71概述(续) (2)反馈控制系统的原理(与负反馈放大器比较) 相同点:皆是自动调节系统。 不同点:一是调节对象不同。(有频率F与相位P 二是分析方法不同。 负反馈放大器有放大器与线性反馈电路; 反馈控制系统除有放大器外,还有非线性部件, 要用非线性分析方法。 (3)反馈控制系统的特点 AFC的特点是:误差信号是频率,所以稳定时有频差。 APC的特点是:误差信号是相位,所以稳定时只有相差。 2021年2月22日
2021年2月22日 3 7.1 概 述（续） （2）反馈控制系统的原理（与负反馈放大器比较） ▪ 相同点：皆是自动调节系统。 ▪ 不同点：一是调节对象不同。（有频率F与相位P） 二是分析方法不同。 ▼ 负反馈放大器有放大器与线性反馈电路； ▼ 反馈控制系统除有放大器外，还有非线性部件， 要用非线性分析方法。 （3）反馈控制系统的特点 ▪ AFC的特点是：误差信号是频率，所以稳定时有频差。 ▪ APC的特点是：误差信号是相位，所以稳定时只有相差
72PLL基本原理:72.1PLL的方框原理图 lv (t) 环路滤波器 v2() 2(t) 鉴相器 压控振荡器 (PD) (LF aVCO (1)三个基本部件组成:鉴相器,环路滤波器和压控振荡器。 (2)基本原理 鉴相器的输出信号v(1)是输入信号v()和压控振荡器输出 信号v(t)之间相位差的函数 量后,成为压控振荡器的控制电1大),滤除高频分 (t)经环路滤波器滤波(也可能包括 在Vp()的作用下,压控振荡器输出信号的频率将发生相应变 化并反馈到鉴相器。最后进入稳定状态。 2021年2月22日
2021年2月22日 4 7.2 PLL基本原理： 7.2.1 PLL的方框原理图 （1）三个基本部件组成：鉴相器，环路滤波器和压控振荡器。 （2）基本原理： ▪ 鉴相器的输出信号 是输入信号 和压控振荡器输出 信号 之间相位差的函数。 ▪ 经环路滤波器滤波（也可能包括放大），滤除高频分 量后，成为压控振荡器的控制电压 。 ▪ 在 的作用下，压控振荡器输出信号的频率将发生相应变 化并反馈到鉴相器。最后进入稳定状态。 v (t) d v (t) i v (t) o v (t) d v (t) P v (t) P
72.1PLL的方框原理图(续) 锁相环路具有两种工作状态: 1)捕获状态—环路由失锁进入锁定的过程 (2)锁定状态—ⅤC○跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制 变化的过程 当系统开始工作时,压控振荡器的频率将向着接近输入信号 频率的方向变化,这就是捕获状态。 当PLL达到稳定状态后,若输入信号为一固定频率的正弦 波,则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等,它们 之间的相位差为一常值,这种状态称为环路的锁定状态 锁相环通常有两种不同的跟踪状态:调制跟踪与载波跟踪 τ压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化。这种状态 就是调制跟踪状态,这种环路称为“调制跟踪环路”。调制跟 环路可实现高质量的调角信号的解调。 τ压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频,那么就 称之为载波跟踪状态,这叫载波跟踪环,或称“窄带跟踪环” 2021年2月22日
2021年2月22日 5 7.2.1 PLL的方框原理图（续） (2)锁定状态──VCO跟踪输入信号频率与相位的漂移或调制 变化的过程。 ▼ 当系统开始工作时，压控振荡器的频率将向着接近输入信号 频率的方向变化，这就是捕获状态。 ▼ 当PLL达到稳定状态后，若输入信号为一固定频率的正弦 波，则压控振荡器的输出信号频率与输入信号频率相等，它们 之间的相位差为一常值，这种状态称为环路的锁定状态。 ▪ 锁相环通常有两种不同的跟踪状态：调制跟踪与载波跟踪。 ▼ 压控振荡器的输出信号跟踪输入的调制信号变化。这种状态 就是调制跟踪状态，这种环路称为“调制跟踪环路”。调制跟踪 环路可实现高质量的调角信号的解调。 ▼ 压控振荡器的输出信号频率只跟踪输入信号的载频，那么就 称之为载波跟踪状态，这叫载波跟踪环，或称“窄带跟踪环”。 ▪ 锁相环路具有两种工作状态： (1)捕获状态──环路由失锁进入锁定的过程；
722PLL各部件的特性与数学模型: (1)鉴相器(PD) 常用的鉴相器有以下几类:数字鉴相器、模拟相乘器、抽样 鉴相器和鉴频鉴相器等。 作为原理分析,通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器 v() 2(t) 低通滤波器 va()=f9()-g。(t) O 式中,(1)为输入信号v(t)的瞬时相位 qn(t)为压控振荡器输出信号ν(t)的瞬时相位 2021年2月22日
2021年2月22日 6 7.2.2 PLL各部件的特性与数学模型： （1）鉴相器 （PD） v (t) f[ (t) (t)] d = i −o ▪ 常用的鉴相器有以下几类：数字鉴相器、模拟相乘器、抽样 鉴相器和鉴频鉴相器等。 ▪ 作为原理分析，通常使用具有正弦鉴相特性的鉴相器。 式中， i (t) 为输入信号 vi (t) 的瞬时相位； o (t) 为压控振荡器输出信号 vo (t) 的瞬时相位
(1)鉴相器(PD)(续1) 设相乘器的相乘系数为k,单位为/V。输入信号为 vi (t)=vm sin[ iot+e (t)]=vim sinl (t)] 式中,Vm为正弦信号的振幅,O0为中心角频率,()是 以载波相位Oot为参考的瞬时相位。若输入信号为一固定 的正弦波,则()=O0是一常数,即v/()的初始相位 假设输出信号为: vo(t)=om cos[ooot+0o(t)]=om oslo (t) 式中,V为余弦信号的振幅,O0为环路VCO自由振荡角 频率,O(1)是输出信号以其自由振荡相位Cn0t为参考的 瞬时相位 2021年2月22日
2021年2月22日 7 （1）鉴相器 （PD） （续1） ▪ 设相乘器的相乘系数为 k，单位为1/V。输入信号为： ( ) sin[ ( )] sin[ ( )] 0 v t V t t V t i = i m i +i = i m i 式中， 为正弦信号的振幅， 为中心角频率， 是 以载波相位 为参考的瞬时相位。若输入信号为一固定 的正弦波，则 是一常数， 即 的初始相位。 Vim i0 (t) i t i0 0 ( ) i i t = v (t) i ▪ 假设输出信号为： ( ) cos[ ( )] cos[ ( )] 0 v t V t t V t o = o m o + o = o m o 式中， 为余弦信号的振幅， 为环路VCO自由振荡角 频率， 是输出信号以其自由振荡相位 为参考的 瞬时相位。 Vom o0 (t) o t o0 (t) i
(1)鉴相器(PD)(续2) 统一参考相位:一般情况下,两信号的频率是不同的。为了 便于比较,现统一以VCO的自由振荡相位Ot为参考 于是输入信号相位需改写为: O1+0()=0n1+(0-0n)+6()=0n4+6() 式中:日()=(10-00)t()=△ct+(t) 改写输入和输出信号表示式: v, (t)=vim sin[aoot+,(t]=vim sin[ o, (t)] vo(t)=Vom cosloot +bo(t]=om cos[ooot+e2(t) 2021年2月22日
2021年2月22日 8 （1）鉴相器 （PD） （续2） ▪ 统一参考相位：一般情况下，两信号的频率是不同的。为了 便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考 ， 于是输入信号相位需改写为： t o0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 t t t t t t t i +i =o + i −o +i =o + 式中： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 t t t t t = i −o +i = +i ▪ 改写输入和输出信号表示式： ( ) sin[ ( )] sin[ ( )] 0 1 v t V t t V t i = i m o + = i m i ( ) cos[ ( )] cos[ ( )] 0 0 2 v t V t t V t t o = o m o + o = o m o +
(1)鉴相器(PD)(续3) 返 输入信号与输出信号经过相乘器后得到: Kv (tvo(t=KVr 2 mom Sin[ 2o t+0,(t)+e2(t)] K +VinmIom sin[ e, (t)-02(OI 2 再经过低通滤波滤除200成分,便得到误差电压 v(1)= Kvv. sin[1()-2(1) KVinom sinl (t)-oo(t) 令,K= Ky V,不难看出K,为鉴相器的最大输出电压, 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为(V) 2021年2月22日
2021年2月22日 9 （1）鉴相器 （PD） （续3） ▪ 输入信号与输出信号经过相乘器后得到： sin[ ( ) ( )] 2 sin[ 2 ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) 1 2 0 1 2 V V t t K K v t v t KV V t t t i m o m i o i m o m o + − = + + 再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压： 0 2o sin[ ( ) ( )] 2 1 sin[ ( ) ( )] 2 1 ( ) 0 1 2 KV V t t v t KV V t t i m o m i d i m o m = − = − 令, ，不难看出 为鉴相器的最大输出电压， 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为（V）。 Kd KVimVom 2 1 = Kd 返回
(1)鉴相器(PD)(续4) 讨论 若用q(t)代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差,即 0(t)=(t)-(t) 则上式可写成:va()= Kd sin( 这就是正弦鉴相特性。(讲义下册95) 需要指出的是,在上面的推导过程中,设两个输入信号互 为正交信号形式,因而得到正弦特性。若改设两信号同为正 弦或余弦,则将会得到余弦特性。不论是那种特性,环路的 稳态工作区域总是在特性的线性区域内,环路锁定时相位比 较器输出电压为零附近 假设四(1)<2(30°),有siφp(t)≈q(t) 则可写成线性表示式: v(t)≈K(t 2021年2月22日
2021年2月22日 10 （1）鉴相器 （PD） （续4） (t) (t) (t) (t) =i −o 则上式 可写成： v (t) K sin (t) d = d 这就是正弦鉴相特性。（讲义下册95） ▼ 需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信号互 为正交信号形式，因而得到正弦特性。若改设两信号同为正 弦或余弦，则将会得到余弦特性。不论是那种特性，环路的 稳态工作区域总是在特性的线性区域内，环路锁定时相位比 较器输出电压为零附近。 sin (t) (t) 则可写成线性表示式： v (t) K (t) d d ▪ 讨论： ▼ 若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差，即 ▼ 假设 (30 ) ，有 6 ( ) o t