2017年贵州省安顺市中考数学试卷 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)-2017的绝对值是 A.2017B.-2017C.±2017D. 2017 2.(3分)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利用的淡水资源 总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我们要节约用水, 27500亿用科学记数法表示为( A.275×104B.2.75×104C.275×1012D.275×101 3.(3分)下了各式运算正确的是() A.2(a-1)=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2 4.(3分)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在 长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为( 上面 B C 5.(3分)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°, 则∠2的度数为() A.100°B.110°C.120°D.130 6.(3分)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那 么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()
2017 年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 2．（3 分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源 总量为 27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水， 27500 亿用科学记数法表示为（ ） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 3．（3 分）下了各式运算正确的是（ ） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a 2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a 2+a 2=2a2 4．（3 分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在 长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°， 则∠2 的度数为（ ） A．100°B．110°C．120°D．130° 6．（3 分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那 么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
学生人数(人) 78910锻炼时间(小时 A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,85 7.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落 在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为() A. 6cm b. 7cm c. 8cm d. 9cm 8.(3分)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是 A.0B.-1C.2D.-3 9.(3分)如图,⊙O的直径AB=4,BC切⊙o于点B,OC平行于弦AD,OC=5, 则AD的长为() 88S 6 C √7 D 23 5 10.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac b2<0;②3b+2c<0:③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1),其中结论 正确的个数是()
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 7．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落 在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8．（3 分）若关于 x 的方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是 （ ） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 9．（3 分）如图，⊙O 的直径 AB=4，BC 切⊙O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5， 则 AD 的长为（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac ﹣b 2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中结论 正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4 填空题(每小题4分,共32分) 11.(4分)分解因式:x3-9X= 12.(4分)在函数yx-1中,自变量x的取值范围是 13.(4分)三角形三边长分别为3,4,5,那么最长边上的中线长等于 14.(4分)已知x+y=√3,xy=√6,则xy+xy2的值为 15.(4分)若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k 16.(4分)如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺 时针方向旋转到ABC的位置,若BC=12cm,则顶点A从开始到结束所经过的路 径长为 A B 17.(4分)如图所示,正方形ABCD的边长为6,△ABE是等边三角形,点E在 正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值 为 18.(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于 点A1,点A2,A3,…在直线上,点B1,B2,B3,…在x轴的正半轴上,若△A1OB1 △A2B1B2,△AB2B3,…,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在ⅹ轴上,则第 n个等腰直角三角形AnBn-1Bn顶点Bn的横坐标为
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）分解因式：x 3﹣9x= ． 12．（4 分）在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 13．（4 分）三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 ． 14．（4 分）已知 x+y= ，xy= ，则 x 2y+xy2 的值为 ． 15．（4 分）若代数式 x 2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= ． 16．（4 分）如图，一块含有 30°角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺 时针方向旋转到 A′B′C′的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路 径长为 cm． 17．（4 分）如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在 正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值 为 ． 18．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于 点 A1，点 A2，A3，…在直线 l 上，点 B1，B2，B3，…在 x 轴的正半轴上，若△A1OB1， △A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn﹣1Bn 顶点 Bn 的横坐标为 ．
y B, B2 三、解答题(本大题共8小题,满分88分) 19.(8分)计算:3tan30+|2-3+(1)1-(3-n)0-(-1)2017 20.(10分)先化简,再求值:(x-1)÷(2-1),其中x为方程x2+3x+2=0 的根 21.(10分)如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点, (1)求证:BC=DE (2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为 什么? E 2.(10分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1, 4)和点B(m,-2) (1)求这两个函数的表达式 (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分） 19．（8 分）计算：3tan30°+|2﹣ |+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017． 20．（10 分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中 x 为方程 x 2+3x+2=0 的根． 21．（10 分）如图，DB∥AC，且 DB= AC，E 是 AC 的中点， （1）求证：BC=DE； （2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为 什么？ 22．（10 分）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1， 4）和点 B（m，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围．
23.(12分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与 件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进 乙种玩具的件数相同 (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元? (2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具 的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案? 24.(12分)随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有 A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2017年“五·”长假期间 旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题 某市2017年“五·”长假期间旅游情况统计图 人数万人 ……9… 18% 8 8% 24%30% CDE其它景点 (1)2017年“五·一”期间,该市周边景点共接待游客 万人,扇形统计图 中A景点所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 (2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五·一”节将有80万游 客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游? (3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是 多少?请用画树状图或列表法加以说明,并列举所用等可能的结果 25.(12分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C 作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE. (1)求证:BE与⊙O相切 (2)设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=2√3,求阴影部分的面积
23．（12 分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与 一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进 乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具 的件数，商场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 24．（12 分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“五•一”长假期间 旅游情况统计图，根据以下信息解 答下列问题： （1）2017 年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图 中 A 景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图． （2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计 2018 年“五•一”节将有 80 万游 客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去 E 景点旅游？ （3）甲、乙两个旅行团在 A、B、D 三个景点中，同时选择去同一景点的概率是 多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果． 25．（12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，OD⊥BC 于点 D，过点 C 作⊙O 的切线，交 OD 的延长线于点 E，连接 BE． （1）求证：BE 与⊙O 相切； （2）设 OE 交⊙O 于点 F，若 DF=1，BC=2 ，求阴影部分的面积．
26.(14分)如图甲,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P (1)求该抛物线的解析式 (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等 腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明 理由; (3)当0<ⅹ<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙 供画图探究). 甲
26．（14 分）如图甲，直线 y=﹣x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、 C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P． （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P，M 为顶点的三角形为等 腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明 理由； （3）当 0＜x＜3 时，在抛物线上求一点 E，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙 供画图探究）．
2017年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·安顺)-2017的绝对值是() A.2017B.-2017C.±2017D 2017 【分析】根据绝对值定义即可解答 【解答】解:-2017的绝对值是2017 故选A 【点评】本题考査了绝对值,解题关键是掌握绝对值的规律.一个正数的绝对值 是它本身:一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 2.(3分)(2017安顺)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利 用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我 们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为() A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.275×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将27500亿用科学记数法表示为:2.75×1012. 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017·安顺)下了各式运算正确的是() A.2(a-1)=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案
2017 年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•安顺）﹣2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 【分析】根据绝对值定义即可解答． 【解答】解：﹣2017 的绝对值是 2017． 故选 A． 【点评】本题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值 是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•安顺）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利 用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我 们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.75×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•安顺）下了各式运算正确的是（ ） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a 2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a 2+a 2=2a2 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．
【解答】解:A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误; B、a2b-ab2,无法合并,故此选项错误 C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误 a2+a2=2a2,正确 故选:D 【点评】此题主要考査了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键. 4.(3分)(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的 下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为() 上面 C D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看矩形内部是个圆, 故选:C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5.(3分)(2017·安顺)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,则∠2的度数为() A.100°B.110°C.120°D.130° 【分析】先根据互余计算出∠3=90°-40°=50°,再根据平行线的性质由a∥b得到 ∠2=180°-∠3=130°
【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误； B、a 2b﹣ab 2，无法合并，故此选项错误； C、2a3﹣3a3=﹣a 3，故此选项错误； D、a 2+a 2=2a2，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键． 4．（3 分）（2017•安顺）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的 下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看矩形内部是个圆， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 5．（3 分）（2017•安顺）如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数为（ ） A．100°B．110°C．120°D．130° 【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由 a∥b 得到 ∠2=180°﹣∠3=130°．
【解答】解:∵∠1+∠3=90°, ∴∠3=90°-40°=50°, ∵a∥b, ∴∠2+∠3=180° ∠2=180°-50°=130° 故选:D a b 【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补 6.(3分)(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 学生人数(人) 78910锻炼时间(小时 A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数,由图可知 锻炼时间超过8小时的有14+7=21人 【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8 而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义 可知,这组数据的中位数是9 故选B 【点评】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义 中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最
【解答】解：∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣40°=50°， ∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°﹣50°=130°． 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 6．（3 分）（2017•安顺）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图．那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 （ ） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知 锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人． 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义 可知，这组数据的中位数是 9； 故选 B． 【点评】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义， 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最
中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好, 不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数 7.(3分)(2017·安顺)如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC 折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( A. 6cmb. 7cm c. 8cm d. 9cm 【分析】根据折叠前后角相等可证AO=CO,在直角三角形ADO中,运用勾股定 理求得DO,再根据线段的和差关系求解即可 【解答】解:根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC, 四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, ∴∠EAC=∠ACD, ∴AO=CO=5cm, 在直角三角形ADO中,DO=√A02-AD23m AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 故选:C. 【点评】本题考査图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它 属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折 叠前后角相等 8.(3分)(2017·安顺)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则 m的值可以是() A.0B.-1C.2D.-3
中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好， 不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 7．（3 分）（2017•安顺）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【分析】根据折叠前后角相等可证 AO=CO，在直角三角形 ADO 中，运用勾股定 理求得 DO，再根据线段的和差关系求解即可． 【解答】解：根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， ∴∠EAC=∠ACD， ∴AO=CO=5cm， 在直角三角形 ADO 中，DO= =3cm， AB=CD=DO+CO=3+5=8cm． 故选：C． 【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它 属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折 叠前后角相等． 8．（3 分）（2017•安顺）若关于 x 的方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3