第1讲机械振动 归纳…核心考点 2)聚焦·典例精析 3演练课时提能 MYKONGLONG
第1讲 机械振动
归纳·核心考点 考点1简诸运动 ○基础回扣 1.概念:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即 它的振动图象(x→t图象)是一条正弦曲线 2.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式P=-kx,其中“-”表示回复力与位移 的方向相反 MYKONGLONG
考点1 简谐运动 1.概念：质点的位移与时间的关系遵从___________的规律，即 它的振动图象(x-t图象)是一条__________ 2.简谐运动的表达式 (1)动力学表达式:F=_________，其中“-”表示回复力与_____ 的方向相反. 正弦函数 正弦曲线 -kx 位移
(2运动学表达式x=Asin(ot+q),其中A代表振幅,o=2mf 表示简谐运动的快慢,(ot9)代表简谐运动的相位,φ叫 做初相. 3.回复力 (1)定义:使物体返回到平衡位置的力 (2)方向:时刻指向平衡位置 (3)来源:振动物体所受的沿振动方向的合力 MYKONGLONG
(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=______ 表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的_______,φ叫 做初相. 3.回复力 (1)定义：使物体返回到____________的力. (2)方向：时刻指向___________. (3)来源：振动物体所受的沿____________的合力. 2πf 相位 平衡位置 平衡位置 振动方向
4.描述简谐运动的物理量 物理量工 定义 意义 位移由平衡位暑向质点 描述质点振动中某时刻的位置相对 所在位有向线段于 篱稳置 振幅振动物体离开平衡位置的 最大距离 描述振动的强弱和能量 周期振动物体完成一次 全振动需时间 描述振动的快懒两者互为倒 频率振动物体 位时成 数 全振动的次 相位 描述周期性运动在各个时刻所处的 o t+p 同 MYKONGLONG
4.描述简谐运动的物理量 物理量 定义 意义 位 移 由_________指向质点 _________的有向线段 描述质点振动中某时刻的位置相对 于__________的位移 振 幅 振动物体离开平衡位置的 __________ 描述振动的______和能量 周 期 振动物体完成一次 ________所需时间 描述振动的_______，两者互为倒 数： 频 率 振动物体_________内完成 全振动的次数 相 位 ωt+φ 描述周期性运动在各个时刻所处的 __________ 1 T= f 平衡位置 所在位置 平衡位置 最大距离 强弱 全振动 快慢 单位时间 不同状态
Q深化拓展 简谐运动的五个特征 1.动力学特征:F=kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反, k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数 2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成 正比而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、 E均增大,v、E均减小,靠近平衡位置时则相反 3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置 且振动状态相同 MYKONGLONG
简谐运动的五个特征 1.动力学特征:F=-kx，“-”表示回复力的方向与位移方向相反， k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数. 2.运动学特征:简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成 正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、 Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反. 3.运动的周期性特征:相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置 且振动状态相同
4.对称性特征 (1)相隔工或2n+(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平 衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反 (2)如图所示,振子经过关于平衡位置0 对称的两点P、P′(OP=0P′)时,速度的 大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等 (3)振子由P到0所用时间等于由0到P′所用时间,即tp0=toP (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即 5.能量特征:振动的能量包括动能E和势能E,简谐运动过程中, 系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒 MYKONGLONG
4.对称性特征 (1)相隔 或 (n为正整数)的两个时刻，振子位置关于平 衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反. (2)如图所示,振子经过关于平衡位置O 对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的 大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等. (3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′. (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即 tOP=tPO. 5.能量特征:振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中， 系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒. T 2 (2n+1)T 2
考点2简谐运动的图象 O基础回扣、 1.物理意义:表示振子的位移随时间变化的规律,为正弦(或 余弦)曲线 2.简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时,把开始运动的方向规定为正方向,函 数表达式为x= Asina t,图象如图甲所示 T 甲 MYKONGLONG
考点2 简谐运动的图象 1.物理意义：表示振子的______随时间变化的规律，为正弦(或 余弦)曲线 2.简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时,把开始运动的方向规定为正方向，函 数表达式为x=_________,图象如图甲所示. Asinωt 位移
(2)从正的最大位移处开始计时,函数表达式为x= Acos o t,图 象如图乙所示 MYKONGLONG
(2)从正的最大位移处开始计时,函数表达式为x=__________,图 象如图乙所示. Acosωt
○深化拓展 1.对简诸运动图象的认识 (1)简诸运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图所示 r/m O 3以 (2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸, 图象不代表质点运动的轨迹 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度 大小.正负表示速度的方向,正时沿x正方向,负时沿x负方向 MYKONGLONG
1.对简谐运动图象的认识 (1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示. (2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸， 图象不代表质点运动的轨迹. (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度 大小.正负表示速度的方向，正时沿x正方向，负时沿x负方向
2.图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移 (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向 ①回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回 复力和加速度在图象上总是指向t轴 ②速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判 定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴, 下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴 MYKONGLONG
2.图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期. (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移. (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向. ①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回 复力和加速度在图象上总是指向t轴. ②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判 定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴， 下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴