小专题复习课 变力做功求解五法 MYKONGLONG
(三) 变力做功求解五法
O命题研究、、 命题研究功的计算在中学物理中占有十分重要的地位,中 学阶段所学的功的计算公式W= Ficos a,只能用于恒力做功情况, 对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用,但高考中变力 做功问题也是经常考查的一类题目.现结合例题分析变力做功的 五种求解方法 MYKONGLONG
命题研究功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中 学阶段所学的功的计算公式W=Flcosα,只能用于恒力做功情况， 对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力 做功问题也是经常考查的一类题目.现结合例题分析变力做功的 五种求解方法．
O专项突破 、化变力为恒力求功 变力做功直接求解时,通常都比较复杂,但若通过转换研 究的对象,有时可化为恒力做功,可以用W= FIcos a求解.此法 常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中 MYKONGLONG
一、化变力为恒力求功 变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研 究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W=Flcosα求解．此法 常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中
【典例1】如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻 绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑 块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C 点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,滑块在B、C两点的动能 分别为EB和Ec,图中AB=BC,则一定有() MYKONGLONG
【典例1】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻 绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑 块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C 点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，滑块在B、C两点的动能 分别为EkB和EkC，图中AB=BC，则一定有( )
点击按钮播放 A Wi>W2 B WiEkc D ELp<e kC MYKONGLONG
A.W 1 ＞ W 2 B.W 1 ＜ W 2 C.EkB ＞ EkC D.EkB ＜ EkC
【深度剖析】绳子对滑块做的功为变力做功,求解比较复杂, 但可通过转换研究对象,由于绳子对滑块做的功等于拉力F对绳 子所做的功,因此,求绳子对滑块做的功时,可改求拉力F对绳 子所做的功,这样就化为恒力做功 MYKONGLONG
【深度剖析】绳子对滑块做的功为变力做功，求解比较复杂， 但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力F对绳 子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时,可改求拉力F对绳 子所做的功，这样就化为恒力做功
(1)W1与W2大小的比较 如图所示,设滑块经A、B、C位置时左边的绳子的长度分别为l1、 l2、l3,则滑块从A上升到B所做的功为W1=F(1-l2),滑块从B上 升 到C所做的功为W2=F(l2-l3)过C点、A点分别作OA、OC的平行 线 CD、AD交于D点,Q ,在△OCD中有l1+l3 则h1-l2>2-l3,则W1 MYKONGLONG
(1)W1 与W2 大小的比较 如图所示，设滑块经A、B、C位置时左边的绳子的长度分别为l1、 l2、l3，则滑块从A上升到B所做的功为W1=F(l1-l2)，滑块从B上 升 到C所做的功为W2=F(l2-l3)．过C点、A点分别作OA、OC的平行 线 CD、AD交于D点，OCDA为平行四边形，在△OCD中有l1+l3＞ 2l2， 则l1-l2＞l2-l3，则W1＞W2，故A对、B错
(2)EkB与Ec的比较 由于绳与杆的夹角逐渐变大,绳的拉力在竖直方向的分力逐渐 变小,因此滑块的运动情况无法确定可能整个过程滑块一直加 速,也可能在A到B过程中加速,在B到C过程中减速故C、D均 错. 答案:A MYKONGLONG
(2)EkB与EkC的比较 由于绳与杆的夹角逐渐变大，绳的拉力在竖直方向的分力逐渐 变小，因此滑块的运动情况无法确定.可能整个过程滑块一直加 速，也可能在A到B过程中加速，在B到C过程中减速.故C、D均 错. 答案：A
利用F-x图象求功 若题目中给出了F-x图象或给出了F与x的函数关系,则变力 做功可以通过Fx图象中图线和横轴所围成的面积解得. MYKONGLONG
二、利用F-x图象求功 若题目中给出了F-x图象或给出了F与x的函数关系，则变力 做功可以通过F-x图象中图线和横轴所围成的面积解得
典例2】放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸 长状态现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2m时,木 块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4m的位移, 其F-x图象如图所示,求上述过程中拉力所做的功 F/N 40… O0.2 0.6 r/m MYKONGLONG
【典例2】放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸 长状态.现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1=0.2 m时，木 块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2=0.4 m的位移， 其F-x图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功