心电工技求 >dandong 1.暂态过程初始值的确定 已知:换路前电路处稳态, +t=0 R门L3c、L均未储能。 试求:电路中各电压和电 流的初始值。 解:(1)由换路前电路求LC(0,(0) 由已知条件知uc(0)=0,i2(0)=0 根据换路定则得:uc(0+)=c(0)=0 1(04)=i1(0)=0 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 1． 暂态过程初始值的确定 解：(1)由换路前电路求 (0 ), (0 ) C − L − u i 由已知条件知 uC (0− ) = 0, i L (0− ) = 0 根据换路定则得： (0 ) = (0 ) = 0 uC + uC − (0 ) = (0 ) = 0 L + L − 已知：换路前电路处稳态， C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和电 流的初始值。 S C R2 (a) U R1 + t=0 - L
心电工技求 2:暂态过程初始值的确定 Duangong (04)ac(04),2(0,) R U a1(0)a2(4) R (a) (b)t=0+等效电路 (2)由仁04电路,求其余各电流、电压的初始值 uc(0-)=0,换路瞬间,电容元件可视为短路。 i(0_)=0,换路瞬间,电感元件可视为开路 (01)=i(0) )R((0)=0、产生突变 n2(04)=1(01)=U((0)=0)2(0 )=0 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 2: 暂态过程初始值的确定 0 = 0 − ( ) uC , 换路瞬间，电容元件可视为短路。 L (0− ) = 0 , 换路瞬间，电感元件可视为开路。 1 1 (0 ) (0 ) R U C + = + = ( (0 ) = 0) C − (0 ) 0 u u U u2 + = L (0+ ) = 1 (0+ ) = ( (0 ) = 0) uL − iC 、uL产生突变 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 S C R2 (a) U R1 + t=0 - L iL (0+ ) U iC (0+ ) uC (0+ ) uL (0+ ) _ u2 (0+ ) u1 (0+ ) i1 (0+ ) R2 R1 + + + _ _ + - (b) t = 0+等效电路
电工技术 3-1换路前电路处于稳态。 >dandong 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 R R 29 2 R3 ① U 43 49 4 8V 8v n1 + i1凵4gac L uCC uu L t=0等效电路 解:(1)由t=0电路求uc(0)、i(0) 换路前电路已处于稳态:电容元件视为开路; 由t=0电路可求得:电感元件视为短路。 U 4 =1A R,+K3 r+ R1R34+4 4×4 2+ r,+R 4+4 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 3-1换路前电路处于稳态。 ： 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解：(1) 由t = 0-电路求 uC(0– )、iL (0– ) 换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路； 由t = 0-电路可求得： 电感元件视为短路。 1A 4 4 4 4 2 4 4 4 (0 ) 1 3 1 3 1 3 1 = + + + = + + + − = U R R R R R U R R R i L 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + + 4 i1 4 iC _ uC _ uL iL R3 C L t = 0 -等效电路
电工技术 3-2:换路前电路处于稳态。 >dandong 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 R 2 C t=0 2 3 ① 49 4g4 8V 8V nR1 + 49 L t=0等效电路 解:(1)i1(0)=1A lc(0)=R3i1(0)=4×1=4V 由换路定则: (0+)=i2(0)=1A lc(0+)=uCc(0)=4V 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 3-2： uC (0− ) = R3 i L (0− ) = 41 = 4 V 换路前电路处于稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解： (1) i L (0− ) = 1A 由换路定则： uC (0+ ) = uC (0− ) = 4 V i L (0+ ) = i L (0− ) = 1A 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + + 4 i1 4 iC _ uC _ uL iL R3 C L t = 0 -等效电路
电工技术 3-3:换路前电路处稳态。 >dandong 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 R 2 t=0 R 3+ C ① 492 49 4 8V 8V C 1A t=0+时效电路 解:(2)由t=04电路求(0)、u1(04)4(+)(0+) 由图可列出U=Ri04)+R2iC(0+)+C(0+) (0)=i(04)+i(0 十 十 带入数据8=2(04)+4(0)+4 i(04)=i(04)+1 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 3-3：换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+ )、uL (0+ ) 由图可列出 (0 ) (0 ) (0 ) = + + 2 C + + uC + U Ri R i (0 ) (0 ) (0 ) + = C + + L + i i i 带入数据 8 = 2 (0 )+ 4 (0 )+ 4 + C + i i (0 ) = (0 )+1 + C + i i t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + 4 iC _ iL R3 i iL uc (0+) (0+) 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4
心电工技求 Duangong 3-4:换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 R I R 22 t=0 CAR R 492 U 8V「R1+ 8V 149 IA t=0+时等效电路 解:解之得iC(04)=:A 并可求出 3 (04)=R2c(04)+C(04)-R3i1(0+) =4×-+4-4×1=1V 3 3 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 3-4：换路前电路处稳态。 试求图示电路中各个电压和电流的初始值。 解：解之得 A 3 1 i C (0+ ) = 并可求出 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) L + = 2 C + + C + − 3 L + u R i u R i V 3 1 4 4 1 1 3 1 = 4 + − = 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4 t = 0+时等效电路 4V 1A 4 2 + _ R R2 R1 U 8V + 4 iC _ iL R3 i
心电工技求 >dandong 计算结果: R 22 t=0 3 ① 4Q2 8V 电量uc/Vli/Ai/Aan/V =041 3 换路瞬间,c、i不能跃变,但ic、u1可以跃变。 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 计算结果： 电量 uC / V i L / A i C / A uL / V + t = 0 − t = 0 4 1 1 0 3 1 0 4 3 1 1 换路瞬间， C L u 、i 不能跃变，但 可以跃变。 C uL i 、 2 + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + i1 4 4 iC _ uC _ uL iL R3 4
电工技术 >dandong 结论 1换路瞬间,uc、i不能跃变,但其它电量均可以跃 变 2换路前,若储能元件没有储能,换路瞬间(=0-的等 效电路中),可视电容元件短路,电感元件开路。 3换路前,若uc(0-)≠=0,换路瞬间(=0等效电路中, 电容元件可用一理想电压源替代,其电压为(0+); 换路前,若i(0-)≠0,在仁0等效电路中,电感元件 可用一理想电流源替代,其电流为i(0)。 ◆令令争争◇争令令令令令令◆◇令令◇令令令◇令令令争令令令令 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 结论 1.换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃 变。 3.换路前, 若uC (0-)0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc (0+ ); 换路前, 若iL (0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件 可用一理想电流源替代，其电流为iL (0+ )。 2.换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等 效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路
电工技术 >dandong 4:电路如图,t0时合上开关S,合S前电路已处于 稳态。试求电容电压和电流i2 2 R 9mA“c=9 3kQ29mae 6kQ Lluc(O ekc 2uF t0等效电路 解:用三要素法求解 lte=l(∞)+[x(04)-lc(∞)] (1)确定初始值uc(0 由换路定则(04)=1)=p吃 由0电路可求得C(0)=9×103×6×10°=54V 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 4： 解：用三要素法求解 t u u u u e C C C C − = () + (0+ ) − () uc C i 2 i 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于 稳态。试求电容电压 和电流 、 。 (1)确定初始值 (0 ) uC + 由t=0-电路可求得 (0 ) 9 10 6 10 54 V 3 3 = = − uC − 由换路定则 uC (0+ ) = uC (0− ) = 54 V t=0-等效电路 (0 ) 9mA uC − + 6k - R S 9mA 6k 2F 3k t=0 C i 2 i uC + - R C
心电工技求 duangong (2)确定稳态值u1(o 由换路后电路求稳态值(∞)mAQ6K2(0 6×3 uc(∞)=9×103××10 6+3 18V t=0等效电路 (3)由换路后电路求 时间常数τ 9mA66642(∞)3c2 T=ROC 6×3 103×2×10 ∞电路 6+3 =4×10-3s 十间对基 章目录上一页下一页返回退出
章目录 上一页 下一页 返回 退出 (2) 确定稳态值 () uc 由换路后电路求稳态值 () uc 18 V 10 6 3 6 3 ( ) 9 10 3 3 = + = − uC (3) 由换路后电路求 时间常数 s 3 3 6 0 4 10 10 2 10 6 3 6 3 − − = + = = R C () uC t→∞电路 9mA + - 6k R 3k t=0-等效电路 (0 ) 9mA uC − + 6k - R