第二章距离分类器和 聚类分析
第二章 距离分类器和 聚类分析
21距离分类器 模式的距离度量
2.1 距离分类器 ◼ 一、模式的距离度量
距离函数应满足的条件 对称性:d(X,Y)=d(Y,X) 非负性:d(X,Y)≥0 三角不等式:d(XY)≤d(xZ)+d(Y,Z)
距离函数应满足的条件 ◼ 对称性： d d (X Y Y X , , ) = ( ) d (X Y, 0 ) d d d (X Y X Z Y Z , , , ) + ( ) ( ) ◼ 非负性： ◼ 三角不等式：
常用的距离函数 ■欧几里德距离:( Eucidean distance d(X,Y)=∑(x-y)
常用的距离函数 ◼ 欧几里德距离：(Eucidean Distance) ( ) ( ) 1 2 2 1 , n i i i d x y = = − X Y
常用的距离函数 街市距离:( Manhattan distance) d (x,y=>lxi-yi
常用的距离函数 ◼ 街市距离：(Manhattan Distance) ( ) 1 , n i i i d x y = X Y = −
常用的距离函数 明氏距离:( Minkowski distance) d (XY= y
常用的距离函数 ◼ 明氏距离：(Minkowski Distance) ( ) 1 1 , n m m i i i d x y = = − X Y
常用的距离函数 角度相似函数:( Angle distance) X·Y d(x,Y) X‖Y X.Y=∑xy1是X与Y之间的内积 X‖为矢量X的长度,也称为范数
常用的距离函数 ◼ 角度相似函数：(Angle Distance) ( , ) T d = X Y X Y X Y 1 n T i i i x y = X Y = 是X与Y之间的内积 X 为矢量X的长度，也称为范数
单个标准样本距离分类器 M个类别: M 每个类别有一个标准样本 19129 对待识样本X进行分类
二、单个标准样本距离分类器 M个类别： 1 2 , , , M 每个类别有一个标准样本： T ,T , ,T 1 2 M 对待识样本X进行分类
建立分类准则 如果有: i=arg mind(X,T:) 则判别: X∈g
建立分类准则 如果有： 0 arg min , ( i ) i i d = X T 则判别： 0 X i
距离分类器 类别1距离 类别2距离 待识模式 最小值选择器 识别结果 类别M距离
距离分类器 类别1距离 类别2距离 类别M距离 ... 最 小 值 选 择 器 待识模式 识别结果
